吴老师儿童教育观2

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1、1 第四讲培养思维品质发展学生智慧（2）六道河小学赵继凤学生智慧的头脑来自于对学生思维品质的培养。吴老师认为： 培养学生数学的思维方式比呈现数学知识本身更重要；让学生体会用数学方式来处理问题的好处， 比仅仅得出正确结论更重要； 让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。她常说：让孩子智慧起来，思维品质的培养是非常重要的。吴老师的课上为什么常常创造绚丽的思维波澜，把课堂的温度建立在学生思维的深度上？吴老师的课堂上为什么能让学生在一个个问题串中思考，让一个个思维浪花高潮迭起？吴老师认为：献给孩子们有“营养”的数学，就必须坚守多年来数学教学的规律，坚守儿童数学学习的规律。要善于引导学生在观察、实验、

2、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得思想和方法。要以数学知识为载体，培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、敏捷性、创造性，使学生会思考，长智慧。现代数学教学论认为， 数学教学是数学思维活动的教学。所谓数学思维， 就是以数和形为思维的对象， 以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发展数学规律为目的的一种思维。 作为数学教学， 揭示数学思维的过程， 培养学生的思维能力， 始终是其核心目标和首要任务。国家数学课程标准指出： 要倡导有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。分析学生从事这些具体数学活动的方式， 其前提条件都与学生的数学思维有关。

3、数学是思维的产物， 任何数学知识都是思维的结晶，离开了数学思维活动， 也就无所谓数学学习。可见， 数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维就没有真正的数学学习，数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，思维能力是人的智力核心，只有具有较强的思维能力，智力才会有较大的发展，只有具有良好思维能力，人的潜能才会得到充分的开发。发展学生的数学思维，提高学生的数学思维能力，在数学教学中有着极其重要的地位和价值。数学是思维的体操， 思维是智力的核心， 思维品质是衡量数学思维质量的重要指标，它决定了人们的数学思维能力。思维品质的成分及其表现形式很多，我2 们认为，数学思维品质主要应包括思维的深

4、刻性、灵活性、批判性、独创性、敏捷性五个方面。 思维品质的五个方面， 是作为判断智力水平高低的标准。思维品质显示思维是智力的核心。吴老师认为： 在小学数学课堂教学中， 教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学的思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析社会，解决现实问题， 真正做到为形成学生的数学素养而教。让学生学会数学地思考， 培养他们良好的思维品质， 让学生真正获得数学学习的思想和方法，促使学生自觉用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。（一）培养思维的深刻性透过现象看本质思维的深刻性就是思维的深度， 是发现和辨别事物本质的能力。 数学思维的深刻性表现在： 善于抓住主要矛盾

5、的特殊性； 善于洞察数学对象的本质属性和内在联系；善于挖掘隐含的条件与发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。案例：小数的性质学习“小数性质”一课时，吴老师做了这样的设计：请同学们在5、50、500的后面添加单位名称， 使三个数能用等号连接。 在孩子们心中 5 比 50、 500都小，怎么可以用等号连接呢？带着疑问开始了讨论和探索。5 分米=50厘米=500毫米5 米=50 分米=500厘米5 元=50 角=500分这些算式脱颖而出， 他们十分高兴地欣赏着自己的研究成果。接下来吴老师又以挑战的口吻提出新的要求： “哪位同学能在等式不变的前提下，将单位名称改写为完全一

6、样的。”话音未落同学们便讨论起来，黑板上出现了两个等式。0.5 元=0.50 元=0.500 元0.5 米=0.50 米=0.500 米这时在一旁观阵的吴老师步步紧逼，又提出新问题：“如果去掉单位名称等式还成立吗？你能用画图的方法来说明这个道理吗？你还能举出几个例子说明吗？”刚刚平静下来的课堂又出现了高潮，同学们的思维活跃起来。3 生：我用一个正方形表示1 元，把它平均分成 10份，取其中的 5 份表示 0.5 元，把同样大的一个正方形平均分成100份， 取其中的 50份， 表示的就是 0.50 元学生在有趣的讨论中， 认识并理解了 “小数末尾添上零或去掉零， 小数的大小不变”的道理。吴老师又

7、精心设计了“0，你还骄傲吗？”的讨论。同学们用拟人化的口语讲述着对“ 0”的感受： “往日你是多么神气！多么骄傲！你往自然数后面一站，这个数就要因为你的到来而扩大。站一个，扩大10 倍，站两个扩大 100 倍， 站三个扩大 1000 倍这使得你在其他九个兄弟面前总是趾高气扬。而今天我们学习了小数的性质， 哈哈， 原来人们并不太会理会小数部分末尾的你，有你没你都不会改变数的大小， 似乎你的存在无足轻重。“0”啊，你该自知之明。记住吧，谦虚谨慎才是美德。 ”吴老师在教学中， 通过精心策划、 设计创设思维情境， 增加知识的探索与形成过程，增加学生探索与尝试的体验，帮助学生深刻理解数学概念本质，以培养

8、学生思维的深刻性。数学中充满着矛盾， 到处可见对立统一的辩证思想在数学中的体现。纵观小学数学知识体系， 就会发现其中蕴藏着许多辩证关系，当我们真正走进小学数学之中，就会感受到它处处闪烁着哲理的光芒。在数学教与学的过程中， 我们认为思维的深刻性是思维品质诸多特性中最具基础和较为深刻的要素， 对其他品质具有统摄和联动作用。在认识事物时， 若缺少对其本质深刻的揭示， 其灵活性无从谈起， 其批判性等将是无源之水、 无本之木。因此，我们把培养思维的深刻性作为培养其他思维品质的立足点和突破口。教学中，吴老师根据教学内容的特点, 利用知识的新旧之间、整体与局部之间、不同特点之间的差异引发学生的认知冲突，注重

9、悬念性问题情境的创设，动摇学生已有认知结构的平衡状态，引起学生内心的冲突， 激发学生参与问题的愿望，使学生的探索发现意识在 “冲突平衡再冲突再平衡”的循环和4 矛盾中，不断得到强化， 在主动完成认知结构的构建过程中培养学生思维的深刻性。如“变”与“不变”的辩证思想在小学数学教材中多有体现，当这种富有哲理的光芒照射在数学课堂的时候，同学们会切实感受到数学的魅力，增强对数学学习的兴趣。学习了圆周率，同学们发现大小不同的圆，它们的直径在变，周长在变，但是周长与直径的关系始终不变；学习商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质， 同学们发现被除数、 除数、分子、分母，比的前项、后项都在变化，而商、分数值

10、、比值却始终不变；在长度、重量、容量等计量知识中，同样运用变与不变的思想方法， 去解决一些实际问题； 在几何图形中， 这种形变而值不变的现象更是普遍存在， 等积变形的思想方法指导着同学们透过表面现象，看到问题的实质。 , 从大量的数学知识现象可以看到，它的发展变化是绝对的， 在某些局部来看它又是相对不变的。这种“变”中有“不变”， “不变”中有“变”的数学现象会引起孩子们极大的学习兴趣。在揭示这种本质特征的过程中， 吴老师正是运用了这种“发展、变化” 、 “透过现象看本质”的辩证思维方法，帮助学生建立数形统一观，构建数学辩证、对立统一观，促进学生对问题的深刻思维。（二）培养思维的灵活性多角度观

11、察、思考、联想思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线， 探索出解决问题的有效途径。 学生解题的思路广、 方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中， 教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想， 提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。吴老师在教学中常常利用开放性的题目，引导学生进行多角度观察； 或是带领学生一题多解，鼓励学生多向思维,题目开放，多角度观察：从不同的角度去看同一事物， 常常得到不同的印象，得到不同的启发， 产生不

12、同的看法， 从而极大地丰富了人的认识，发展了思维的灵活性。如：根据规律，在空格中填上合适的数。5 同学们从不同的角度去观察。 有的同学从左上角的数开始观察，按顺时针方向前边的一个数扩大2 倍就等于后一个数；有的同学发现对角线的两个数是4倍关系，横排的两个数是2 倍关系；还有的同学从左下角的数开始观察，按逆时针方向，前边一个数除以2 等于后一个数。最后吴老师为孩子们创设了一个开放性的练习机会，让孩子自己去创造一个规律，填入方格中。课堂上顿时炸开了，孩子们异常活跃，不时地写着, 说着,学生用自己的方式表示出发现的规律：从左上角开始顺时针依次加2、加 4、加 6。还有的学生是这样表示的：看来这位学生

13、不仅找到了内部的排列规律，还发现了每组之间的关系， 并且用箭头清楚地表示出来。有的学生想出了更复杂的规律：从右下角的数开始， 逆时针旋转， 分别相乘6 再相减，就得到了右上角的数。,从这个例子中我们感到观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、 发现问题和解决问题的前提。 观察是学生认识世界的主要途径，是智力结构的重要组成部分。数学是锻炼学生思维的体操，观察恰恰是思维的触角， 学生是通过观察来获取思维素材的， 没有观察就不会有思维， 没有正确精细的观察， 就不可能展开正确的思维。为学生提供观察的材料，鼓励学生进行深入的、细致的、透彻的观察，在此基础上认真思考， 透过表面现象看到实质， 为培养思

14、维的灵活性奠定基础。一题多解，多向思维：吴 老师经常为学生提供一题多解，多向思维的材料，激 发学生的创造性。她曾让学生做过这样一道题：某工程队计划修一条长 1600 米 的公路，前 5 天修了全长的 20% ，照这样，修完这条路还需多少天？学生讨论后 出现了多种解法：生 1：先画线段图，然后列出算式： 1600（120% ）（ 160020% 5）生 2：我是这样列的算式51600（160020% ） 5，用 160020% 求出 5 天修的米数，再看看1600中有几个 5 天，乘 5 求出的就是修这条路一共需要的天数，再减去5，就能求出修完这条路还需的天数。生 3： 1600（120% ）

15、（ 160020% 5） ，1600（120% ）求出的7 是还需要修的米数， 160020% 5 求出的是每天修的米数，两个数相对应，一除得到的是修完这条路还需的天数。生 4： （120% ）（20% 5） ，剩下的率除以每天修的率得到的就是修完这条路还需的天数。,最后，有一个同学站起来喊道：我只用了两步，“520% 5” ，显然他有些激动。此时，有些同学微微皱起眉头，显然还不甚理解。吴老师心中非常清楚这位同学的思路，不禁暗暗佩服，说： “能给我们讲讲你是怎样想的吗？”学生挺直胸脯，大声说：“我发现 20% 与 5 天对应，用除法能很快求出修这条路用的时间，再减去已经修的5 天，剩下的就是还

16、需的天数。 ”他的话音刚落，课堂上响起了掌声， 这位同学的思路被同学们欣赏着，吴老师也暗暗佩服这位学生，由衷地赞叹道：“按常规思考，这道题需要五步，你只用两步就解决了问题，你的想法真是与众不同呀！”吴老师总能在关键时刻给予学生激励，学生则在她的不断激励中渐渐地学会思维 ,从上述案例我们可以看出： 一题多解训练， 就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题， 使学生产生不同的体验， 形成不同的解法， 进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的灵活性。大胆联想， 思路开阔 ：在教学中， 教师要善于唤起学生对有关基础知识与解题技巧的回忆、再现，并不失时机地引导学生进行多向联想，多角度思维。课堂上，吴老师对基础知识进行恰当的引申，这样不仅巩固了所学知识， 又培养了思维的灵活性。使学生的思维不仅仅围绕着教材这个狭小的天地展开，而且向纵、深、广的方面发展。作业中有这样一道填空题：弟弟比哥哥矮16，弟弟身高是哥哥的（） 。虽然这个填空很简单， 吴老师却没有轻易放过它， 并以此为依据， 进行了引申性的训