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1、用心 爱心 专心12323、2 2 一元二次方程的解法(一元二次方程的解法(4 4)公式法公式法初三( )班 姓名:_ 学号:_ 时间:2010 年_月_日 教(学)目标:1 掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程 2通过求根公式的推导,渗透分类的思想。 教学重点:熟练利用求根公式法解一元二次方程 教学难点:含有参数的一元二次方程根的讨论及其它综合应用题 教学过程一、 回顾与复习(一)总结知识点一:一元二次方程的判别式为总结知识点一:一元二次方程的判别式为24bac 240bac 方程 a2xbxc0(a0)有 240bac 方程 a2xbxc0(a0)有 240bac 方
2、程 a2xbxc0(a0)有 (二) 、总结知识点二、总结知识点二、利用公式法求一元二次方程 a2xbxc0(a0)的解的步骤: 化方程为 ; 确定 a、b、c 的值; 算出 的值;判断根的情况 如果有根,代入求根公式求根。公式为1,2x ;二、新课讲授: (一)练习;用公式法解方程:1、 262xx 2、2582xx 3、(32)(1)64xxx 4、262xx 用心 爱心 专心2(二)练习,用适当的方法解方程:1、2381x 2、220xx3、3 (1)22x xx 4、2120xx5、(4)28x xx 6、2362xx总结:1、解一元二次方程的基本策略是降次,把二次方程转化为一次方程来
3、解 2、一元二次方程有四种解法(1) 、因式分解法,方程一边是两个一次式的乘积的形式, 另一边为 0。 (2) 、直接开平方法,方程一边是完全平方形式,另一边是非负实数。 (3) 、配方法,通过配方配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。(4) 、公式法:当0 时,关于x的一元二次方程 a2xbxc0(a0)的实数根可写成21,24 2bbacxa 3、在用适当方法解一元二次方程时,先考虑用因式分解法、直接开平方法;再考虑用配 方法和公式法。用心 爱心 专心3(三) 、根的判别式的应用题组一 1、关于x的一元二次方程方程2(1)(21)0mxmxm,当m取何值时:(1) 、方程没有实数根?(2
4、) 、方程有两个相等的实数根,并求出它的根。 (3) 、方程有两个不相等的实数根。2、关于x的一元二次方程2(1)04kkxkx有两个相等的实数根,求实数k的取值范围。3、当m为何值时,一元二次方程22(23)(3)0xmxm没有实数根。4、关于x的一元二次方程2(31)210mxmxm 的根的判别式的值为 1,求m的值及该方程的根。用心 爱心 专心4题组二、题组二、1 1、关于x的一元二次方程2(21)20(0)mxmxmm,求证:这个方程有两个不相等的实数根。2 2、求证:不论、求证:不论k为何值,关于x的一元二次方程2(21)10xkxk 有两个不相等的实数根。3、有人在讨论关于x的方程2440kxx的根的情况时,是这样解答的:这里,4,4ak bc 224( 4)4 416 16backk 当240bac 时,即当16 160,1kk时,原方程有两个实数根。