《九年级数学上册 4.5直线与圆的位置关系（四）学案（无答案） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.5直线与圆的位置关系（四）学案（无答案） 苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 14.54.5 直线与圆的位置关系（四）直线与圆的位置关系（四）班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1了解切线长的概念 2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 学习重点：学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：学习难点：运用切线长的性质解决问题. 教学过程教学过程 一、情境创设 1、如图，点 P 在O 上，如何过点 P 作O 的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点 A 在O 上，一条直角边经过圆心 O，另一条直角边经过 O 外一点 P，PA 是O 的切线吗？为什么？二、探究学习 1尝试 （1）P 为O 外一点，如何用直角三角板 经过点 P 作O 的切线？这样的切
2、线 能作几条？（2）如图 PA、PB 是O 的两条切线，切 点分别是 A、B，沿直线 OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2概括 定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的 切线长 性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条 切线的夹角。3.典型例题 例 1如图，已知O的半径为 3cm，点P和圆心O的距 离为 6cm，经过点P有O的两条切线PA、PB，则切线 长为_cm，这两条切线的夹角为_，AOB=_.POAOABOAP用心 爱心 专心 2例 2如图 1，PA、PB 是，切点分别是 A、B，直线
3、EF 也是O 的切线，切点为 P，交 PA、PB 为 E、F 点，已知12PAcm，70P， （1）求PEF 的周长；（2）求EOF的度数。例 3数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个 V 形架中，如图是它的平面示意图， CA、CB是O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如 何求出乒乓球的直径？4.练习 （1）如图 AB 是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交 于P、Q，求证：POOQ（2）如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交 于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半径.三、归纳
4、总结 1、理解了切线长的定义、性质； 2、熟悉常见的基本图形（例 6 图形）和常用辅助线（作过切点的半径）.【课后作业课后作业】 班级 姓名 学号 用心 爱心 专心 31. 如图，三个半径为 1 的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切， 则ABC 的周长为 。 2. 两条边是 6 和 8 的直角三角形，其内切圆的半径是 3. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其 工作原理如图所示现已知BAC60,AB0.5 米，则这棵大树的直径为 _米第 3 题图 第 4 题图4. 如图，I 为ABC的内切圆，点DE，分别为边ABAC，上的点，且DE为
5、I 的切线，若ABC的周长为 21，BC边的长为 6，则ADE的周长为（ ） A15 B9 C8 D7.55. ABC 外切于O ，切点分别为点 D、E、F，A600，BC7,O 的半径为3求ABC 的周长6. 如图：ABC 中，C900，点 O 在 BC 上，以 OC 为半径的半圆切 AB 于点 E，交 BC 于 点 D,若 BE4,BD2,求O 的半径和边 AC 的长 BACEODEA CFDABO用心 爱心 专心 47. 如图，O 内切于 RtABC, C=90，切点分别是 D、E、F，如果 BC=a，AC=b，AB=c，r 是的O 半径，S 是ABC 的面积，试证明：cbaabcbar2AEDCBFO
