《九年级数学上册 23.1求概率的方法 教案 北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 23.1求概率的方法 教案 北京课改版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -23.123.1 求概率的方法求概率的方法教学目标：教学目标：知识与技能：1、掌握用列举法中的画树状图的方法计算简单事件的概率.2、能运用画树状图的方法列出简单事件的所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性是否都相等，从而能用概率公式计算所求事件的概率.过程与方法：1、通过画树状图法求概率，使学生经历“建立树状分析图进行实验分析实验结果”的过程，不断提高学生分析问题，解决问题的能力.2、在学生参与的各个活动中，使学生体会其中所蕴涵的随机思想.情感与态度：通过本节课的学习，使学生在与人合作交流、探索规律，形成共识方面会有进一步的增强，在对事件概率的刻画中养成做出合理决策的习惯.教
2、学重点：教学重点： 会运用画树状图的方法求简单事件的概率.教学难点：教学难点： 掌握画树状图列出所有可能发生的结果的方法.教学方法：教学方法： 小组合作，自主 探究，教师引导教学用具：教学用具： 多媒体辅助教学教学过程：教学过程：一、创设情境，引出新知一、创设情境，引出新知我们学习了利用列表的方法求一些简单事件的概率.通过列表，我们可以将所有可能发生的结果都呈现出来，从而求概率.下面，就请同学们利用列表的方法来研究以下的问题，看看哪个小组最先得出结论.活动活动 1 1：一支蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？ 本次活动的主要目的本
3、次活动的主要目的 1、 小组同学先要明确蚂蚁完成此件事要经过那些阶段，- 2 -也就是要理解题意.2、 这是一个实际的问题，学生要经历将实际问题转化为数学问题的过程.因此要引导学生有意识的在每个分岔路设有路标，从而在列表中可以列出走的路径的所有可能的结果.3、 继续训练学生如何合理的设计列表，发展学生使用列表发求简单事件概率的能力.通过学生的活动，利用列表法我们可以得到如下的分析结果：1234（1，4）5（1，5）6（2，6）7（2，7）8（3，8）9（3，9）10（3，10）通过图中所示，其中“获得食物”的结果只有（1，5） ， （2，7） ，由于在题目中假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一
4、条路径，因此可以判定每个结果发生的可能性都相同.P(获得食物)= 2 7列表可以清楚的列出所有可能发生的结果，但是我们会发现，这个列表所列的条目很多，但能够得到的结果却不多，表格的作用不是很明显.而且表格也显得很复杂，如果所给的分析图可以像题目中所给的树的枝杈的样子，我们不用列表，也可以列出所有可能走过的路径，列出所有可能发生的结果，那样更一目了然.食物- 3 -10987654321今天，我们就来学习另一种利用列举结果求概率 的方法树状图法树状图法. .二、学习新知，探究方法二、学习新知，探究方法树状图从名称上我们就可以理解到分析图的样式如同树的形状，有根有枝杈，根部可以理解为事情发生的起始
5、处.例如小蚂蚁准备开始寻觅食物时所处的位置.而遇到的第一个分叉可以理解为第一次作选择，确定第一个选择后遇到的第二个分叉可以理解为第二次作选择，依次往下继续，最后将所有可能出现的结果都列举出来.以上就是利用树状图法列出所有可能发生的结果，看起来更一目了然.实际上，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用“树状图”的方法求事件的概率很有效.请同学们想一想，我们如何建立树状图，从而方便我们列出所有可能出现的结果呢？ 本次活动的主要目的本次活动的主要目的 希望同学们通过观察分析图，并结合题意.总结出建立树形图的方法与步骤.培养学生分析，以及综合的能力.用树形图进行分用树形图进行分析的步骤：析的步骤：
6、1、 首先要明确完成此事件需要分几个步骤或几个阶段.2、 明确第一个步骤实施时可能出现的结果，将其一一列举出来.3、 在第一步骤完成之后继续列举出下一个步骤可能出现的结果，依次往下继续.4、 最后将所有可能出现的结果列举出来.而以下的步骤同列表法的步骤是一样的.三、创设活动，小组探究三、创设活动，小组探究下面，我们就来利用树状图（简称树图）法解决问题.活动活动 2 2：食物- 4 - 游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋.小明
7、、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图.（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率.解：（1）树状图： 本次活动的主要目的本次活动的主要目的 1、 由于初次练习用树状图法列出所有可能发生的结果，因此，我安排这样 一个半引导的试题，使学生比较容易接受用这样的方式进行分析.2、 由于活动 2 中的树状图已经给了一部分，因此可以使得大多数学生都能够比较轻松的解决，从而可以调动多数同学积极的活动起来，引发学生学习的积极性.3、 由成绩较弱的同学发言，其他同学帮助他们纠正.从本题看，树状图法对于
8、有两个或两个以上的因素事件的分析有很大的帮助，而且呈现的结果会非常清楚，如果用列表法则很难体现，列表法适用于有两个有序因素组成的事件，因此，树状图法应当比列表法应用的更加广泛.而正确建立树状图的前提还是要理解题意，分清步骤.活动活动 3 3：把 A、K、Q 三张扑克牌背面朝上，随机排成一行.（1）利用树状图法列出所有可能发生的结果.（2）求翻开后 A 牌恰好排在中间的概率.（3）如果不规定方法，你可以怎样列出所有可能发生的结果？- 5 -解：（略） 本次活动的主要目的本次活动的主要目的 1、 训练学生对题目的分析，设计这道比较简单的题目，使学生比较容易理解完成此事所需要经历的几个步骤.经历“建
9、立树状分析图进行实验分析实验结果”的过程.2、 促进小组的积极交流、合作。以达到能够合理建立树状图的目的.3、 订正同学建立树形图时可能出现的问题，以达到落实的目的.4、 第（3）问设计的主要目的，就是要使学生深入分析题意，从而选择多种方法分析结果，使学生丰富解决问题的策略.活动活动 4 4：盒中有 3 个外形相同的球，其中有 1 个白球，2 个红球，从盒子中随机抽取 2 个，按下列 3 种不同的抽法，分别计算“1 个是白球，1 个是红球”的概率.（1）一次从盒子中抽取 2 个；（2）从盒子中每次抽取 1 个，抽取后不放回，连续抽取两次；（3）从盒子中每次 抽取 1 个，抽取后放回，连续抽取两
10、次.解：（略）分析：这是一道综合的问题， （1）因为是一次从盒子中抽取 2 个，所以与顺序无关，只需列出两个球组合的情况即可。 （2）因为每次抽取 1 个，连续抽取两次，所以可能出现的结果与顺序有关，由于不放回，先抽出的球只能与剩下的两个球中的一个组合；（3）由于要把第一次抽出的球放回，所以要考虑（2）的情况外，还要考虑两次可能抽中同一个球的情况. 本次活动的主要目的本次活动的主要目的 1、 继续训练学生分析题意的能力，理解有（无）放回的区别.2、 充分锻炼学生建立树形图的能力，使得学生不断提高分析问题的能力.3、 让学生选择方法，比较两种方法的优劣，便于学生选择合理的解题思路.四、课堂小结四、课堂小结：- 6 -知识小结：本节课我们主要了解树形图的意义，掌握建立树形分析图的方法.学法小结：学会利用树状图求事件的概率。使我们求树形图的方法增加到了两种方法：列表法和树状图法.五、课后作业五、课后作业：完成书上的练习
