《单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比的测定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比的测定（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比的测定一、 实验目的1、了解单自由度系统模型的自由衰减的振动的有关概念；2、学习用频谱分析信号的频率。3、学习测试单自由度系统模型阻尼比的方法。二、 实验仪器实 验 仪 器 ： INV1601B型 振 动 教 学 实 验 仪 、 INV1601T型 振 动 教 学 实 验 台 、加 速 度 传 感 器 、 调 速 电 机 或 配 重 块 、 MSC-1力 锤 （ 橡 胶 头 ） 。软 件 ： INV1601型 DASP软 件 。三、 实验原理单自由度系统的阻尼计算常常通过衰减振动的过程曲线振幅的衰减比例来进行计算。衰减振动波形示于图1。用衰减波形求阻尼
2、可以通过半个周期的相邻两个振幅绝对值之比，或经过一个周期的两个同方向相邻振幅之比，这两种基准方式进行计算。通常以相隔半个周期的相邻两个振幅绝对值之比为基准来计算的较多。两个相邻振幅绝对值之比，称为波形衰减系数。图 1 衰减振动波形1、对经过半周期为基准的阻尼计算每经过半周期的振幅的比值为一常量，2121) 2(1DD TDTDttKKeeAeAe AA这个比例系数表示阻尼振动的振幅(最大位移 )按几何级数递减。衰减系数常用来表示振幅的减小速率。如果用衰减系数的自然对数来表示振幅的衰减则更加方便。2 1121lnln DDTAA DKK称为振动的对数衰减率。可以利用来求得阻尼比D。22D引入常用
3、对数101010303.2lg,4343. 0lglglnlglgeeee便得22)(lg862.1lg)lg733.0(1lg733. 0D在实际阻尼波形振幅读数时，由于基线甚难处理，阻尼较大时，基线差一点，就相差很大，所以往往读取相邻两个波形的峰峰值之比，211KKKKAAAA在211KKKK AAAA时，2111KKKKKK AAAAAA这样，实际阻尼波形读取数值就大为方便，求得阻尼比也更加正确。四、 实验步骤1.仪器安装2.参照仪器安装示意图安装好配重块。加速度传感器接入INV1601B 型实验仪的第一通道。加装配重块是为了增加集中质量，使结构更接近单自由度模型。3.开机进入INV16
4、01 型 DASP 软件的主界面，选择“单通道”按钮。进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。4.在“采样参数”中设置好采样频率1000Hz、采样点数为2K，标定值和工程单位等参数。5.调节“加窗函数”旋钮为指数窗。在时域波形显示区域中出现一红色的指数曲线。6.用手敲击简支梁，看到响应衰减信号，这时，按下鼠标左键读数。7.把采到的当前数据保存到硬盘上，设置好文件名、试验号、测点号和保存路径。8.移动光标收取波峰值和相邻的波峰值并记录，在频谱图中读取当前波形的频率值。9.重复上述步骤，收取不同位置的波峰值和相邻的波谷值。五、 实验结果和分析测 得 的 单 自 由 度 系 统 的 固 有 频 率
5、 和 阻 尼 比 分 别 为 ：实 验 次 数第 一 峰 峰 值第 二 峰 峰 值频 率（ Hz ）阻 尼 （ %） 波 峰 值波 谷 值峰 峰 值波 峰 值波 谷 值峰 峰 值1（ 2kg ）112. 27-1 20. 515 23 2. 78510 7. 60 3 - 120. 515228. 11823. 8 1 0. 645 2（ 3kg ）61. 371 2-7 0. 2 873 13 1. 6585 59. 664 1 - 70. 2873129. 95420. 4 1 0. 415 3 （ 3. 5kg ）6 3. 661-7 3. 2 239 13 6. 8849 62. 05
6、1 6 - 73. 2239135. 2755 19. 6 1 0. 376 实 验 次 数第 一 峰 峰 值第 二 峰 峰 值频 率（ Hz ）阻 尼 （ %） 波 峰 值波 谷 值峰 峰 值波 峰 值波 谷 值峰 峰 值4（ 2kg ）103. 05 1- 111. 21 6 21 4. 26799. 489 9 - 111. 216210. 7059 23. 8 1 0. 533 5（ 3kg ）58. 7 112- 68. 0 35 12 6. 7462 57. 421 7 - 68. 035 125. 4567 20. 4 1 0. 325 6 （ 3. 5kg ）60. 757 8
7、-7 0. 2 641 13 1. 0219 59. 528 6 - 70. 2641129. 7927 19. 6 1 0. 300 实 验 次 数第 一 峰 峰 值第 二 峰 峰 值频 率（ Hz ）阻 尼 （ %） 波 峰 值波 谷 值峰 峰 值波 峰 值波 谷 值峰 峰 值7（ 2kg ）95.7667 -103.692 199.4587 91.3085 -103.692 195.0005 23. 2 6 0. 719 8（ 3kg ）56.4412 -65.7574 122.1986 55.0314 -65.7574 120.7888 20. 4 1 0. 369 9 （ 3. 5k
8、g ）57.8901 -67.4566 125.3467 56.5812 -67.4566 124.0378 19. 2 3 0. 334 实 验 次 数第 一 峰 峰 值第 二 峰 峰 值频 率（ Hz ）阻 尼 （ %） 波 峰 值波 谷 值峰 峰 值波 峰 值波 谷 值峰 峰 值1 0（ 2 kg ）86.7088 -95.2868 181.9956 83.176 -95.2868 178.4628 23. 8 1 0. 624 11 （ 3kg ）54.1794 -63.913 118.0924 53.1803 -63.913 117.0933 20. 4 1 0. 270 1 2 （
9、 3. 5kg ）55.3268 -64.7458 120.0726 53.5429 -64.7458 118.2887 19. 6 1 0. 476 实 验 次 数第 一 峰 峰 值第 二 峰 峰 值频 率（ Hz ）阻 尼 （ %） 波 峰 值波 谷 值峰 峰 值波 峰 值波 谷 值峰 峰 值1 3（ 2 kg ）79.3488 -87.9751 167.3239 77.6435 -87.9751 165.6186 23. 8 1 0. 326 1 4（ 3 kg ）51.2219 -60.5298 111.7517 49.8073 -60.5298 110.3371 20. 4 1 0.
10、 405 1 5 （ 3. 5kg ）50.5971 -60.0356 110.6327 48.6241 -60.0356 108.6597 19. 2 3 0. 573 简 支 梁 质 量 不 能 忽 略 时 ， 系 统 固 有 频 率3)3617(48 LmMEIM 质 量 块 或 砝 码 质 量简 支 梁 质 量 m= V=2.1352kg L=0.68m E=206GPa I=2.13 10-9m4计 算 得 单 自 由 度 系 统 的 固 有 频 率 分 别 为 ：M1=2kg时 ，f1=23.64Hz；M2=3kg时 ，f2=20.50Hz；M3=3.5kg时 ，f3=19.34H
11、z。计 算 结 果 与 实 验 结 果 很 接 近 。由 于 阻 尼 比 很 小 ， 对 系 统 振 动 频 率 几 乎 没 有 影 响 。砝 码 为 2kg 的 图 像砝 码 为 3kg 的 图 像砝 码 为 3.5kg的 图 像六、 实验心得此次实验，让我了解了衰减振动的相关概念，懂得了如何用频谱分析信号的频率。同时也学到了通过读取相邻两个波形的峰峰值之比来计算阻尼比的方法。实验中，我们小组三人合作，xxx 同学负责用手敲击简支梁和记录实验数据，我主要负责电脑软件的采样工作，xxx 同学帮忙指导操作以及保存实验数据，最后我们三个人一起处理实验数据。小组既有分工又有合作，很快就完成了实验的内容。
