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1、走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B重点难点重点：倍角、半角公式及积化和差、和差化积公式，依据这些公式进行三角函数的化简、求值、证明等难点：公式的灵活运用走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B知识归纳1半角公式走向高考 高考总复习 数
2、学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B2积化和差与和差化积公式走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B3求值题常见类型(1)“给角求值”：所给出的角常常是非特殊角，从表面来看较难，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合和、差、倍、半公式、和差化积、积化和差公式消去非特殊角转化为特殊角的三角函数而得解走向高考 高考总复习 数学 ( 配人
3、教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角计算角的三角函数值时，一般要先考虑角的取值范围，使所计算的函数在该范围内单调，以避免讨论走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角
4、函数与三角形首页上页下页末页B高考主要考查可化一角一函形式的和复合二次型走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B一、函数与方程的思想走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数
5、与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B二、角的构造技巧与公式的灵活运用例2 求sin210cos240sin10cos40的值走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B点评：解法1：通过对该题 中两个角的特点分析，巧妙地避开了和差化积与积化和差公式当然运用降次、和积互化也是一般方法解法2：运用代数中方程的方
6、法，将三角问题代数化处理，解法新颖别致，不拘一格，体现了数学的内在美解法3：利用正余弦函数的互余对偶，构造对偶式，组成方程组，解法简明在此基础上，通过分析三角函数式中的角度数之间的特定关系，作推广创新走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B你能解决下列问题吗 ？求sin220cos250sin20cos50的值；求cos273cos247cos47cos73的值；求sin2cos2(30)sincos(30)的值；求cos2sin2(30)cossin(30)的值；走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章
7、三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B答案：D点评：不要求记忆半角公式，只要熟记二倍角公式，熟练进行角的范围与三角函数值符号的讨论，求半角的三角函数
8、值时，可利用倍角公式通过开方求解走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B答案：C走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B答案：A走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B例
9、2 (文)求值：2sin20cos10tan20sin10.走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B(理)求值tan204sin20_.分析：待求式为20的正弦和正切，可切化弦通分，分子用二倍角公式变形后可和差化积，也可利用203010，403010利用和角公式处理走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版
10、)第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B分析：注意观察角可以发现：103020，503020，354510，554510，故可用和角公式展开解决；105060，105040，355590，355520，且40220，故可考虑和积互化解决走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B答案：C走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B分析：观察可见：有角的二倍关系，可考虑应用倍角公式；有幂次关系可考虑降幂；函数名称有正弦、余弦，可异名化同名等
11、等走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第
12、四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B点评：对一个题目的解题方法，由于侧重角度不同，出发点不同，化简的方法也不惟一对于三角函数式化简的目标是：(1)次数尽可能低；(2)角尽可能少；(3)三角函数名称尽可能统一；(4)项数尽可能少走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复
13、习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章 三角函数与三角形三角函数与三角形首页上页下页末页B答案 D走向高考 高考总复习 数学 ( 配人教 版 )第四章第四章
