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1、 第二讲 财务管理价值观念与纳税筹划第一节 资本时间价值一、 资本时间价值的概念资本时间价值(Time Value of Capital)是指资本经历一 定时间的投资与再投资所增加的价值。也称为货币时间价 值。资本时间价值的实质是资金投入企业生产经营后的价 值增值额的一部分。资本投入的时间越长，周转的次数越 多资金时间价值越大。从量的规定性来看，资本时间价值 是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。由于市场经济中的竞争使各部门投资利润率趋于平均 化，每个企业在投资某项目时，至少要取得社会平均利润 率，否则不如投资别的项目或行业。因此，资本时间价值 成为评价投资方案的基本标准。 资本时间
2、价值是现代财务管理中的一个重要理财观念 。在财务管理中，牢固树立资本的时间价值观念，并将这 一观念贯穿于筹资、投资和生产经营全过程，对于提高企 业经济效益具有重要意义。二、资本时间价值的计算（一） 复利终值与现值的计算复利是指所生利息加入本金再计利息逐期滚算。俗称“ 利滚利”。1 复利终值的计算复利终值(Future Value)是指若干期后包括本金和利息 在内的未来价值，又称本利和。其计算公式为：FVn=PV（1+i） （1+i）称为复利终值系数(Future Value Interest Factor)，记为（FVIF，i，n）可查复利终值系数表求得 。例：欲将10000元投资一项目，年报
3、酬率为6%，三年 后的终值是多少？解： FV3=PV（FVIF，i，n）=10000（FVIF，6%，3）=100001.191=11910（元）利用复利终值系数表不仅可以在已知i与n查找复利终 值系数，而且可以在已知复利终值系数和n时查找i，或已 知复利终值系数和i时查找n。例：某人现有资金30000元投资于股市，欲在4年后使 其达到原有资金的两倍，求其最低的年报酬率应为多少？解：因 300002=30000（FVIF，i，4）则 2=(FVIF，I，4)查“复利终值系数表”在N=4栏里寻找最接近2的值为：（ FVIF，i，4）=2.074此时i=20% 所以，最低年报酬率应为20%。2.复
4、利的现值复利现值(Present Value)是指在未来一定时间的特定 资金按复利计算的现在价值。即求将来本利和,现在所需 的本金。由终值求现值称为贴现，贴现所用的利率叫贴 现率。复利现值的计算公式为：PV=FVn/（1+i） 1/（1+i）称为复利现值系数（Present Value Interest Factor),记为（PVIF，i，n）例：某人欲在6年后获得本利和10000元，假设银行年 复利率为5%，他现应投入多少元？解：PV=10000（PVIF，5%，6）=100000.746=7460（元）(二)年金的计算年金(Annuity)是定期等额的系列收支。如分期付款赊购 、分期等额偿
5、还贷款、折旧、租金、保险费、养老金等。年 金按付款方式可分为：普通年金（Ordinary Annuity)又叫后 付年金、预付年金又叫先付年金（Annuity Due)、递延年金 (Deferred Annuity)、永续年金(Perpetual Annuity)。1。普通年金（后付年金）终值与现值的计算（1）、普通年金终值的计算普通年金终值(Future Value Annuity)是一定时期内每期 期末等额收付款项的复利终值之和。这种年金在实际经济生 活中最为常见，故称为普通年金。设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利 计算的年金终值计算公式为：FVAn=A(（1+i）-1)/
6、I 公式推导见P70。(1+i)-1)/i为年金终值系数(Future Value Interest Factors for Annuity)记为（FVIFA，i，n）表示。例：某人在4年中，每年年末投入股市10000元，假设每 年收益率为8%，则第四年年末的年金终值是多少？解: FVA4=A（FVIFA，8%，4）=100004.506=45060（元）求年金A，称为偿债基金计算。其公式为： A=FVAni/(1+i)-1)。（2）普通年金现值的计算普通年金现值(Present Value Annuity)是为在每期期末 取得相等的金额款项，现在需要投入的金额。其计算公式 为：PVAn=A(
7、1-(1+i)/I 公式中(1-(1+i)/i称为年金现 值系数(Present Value Interest Factors for Annuity)，记 作（PVIFA，i，n）。例：某企业欲购置一辆新车替换旧车，每月可节省燃 油费1000元，但新车比旧车价格高25000元，新车的使用 期最少应为多长才合算?（假设月利率为1%）解：将上述数据代入公式 25000=1000（ PVIFA ，1%，n）25=（ PVIFA ，1%，n）查年金现值系数表最接近25的值是（PVIFA ，1%，30 ）=25.808 故n=30（月）。2.先付年金（预付年金）的计算先付年金是指一定时期每期期初的等额
8、收支。先 付年金的计算有两种方法：一种方法是：由于N期先付年金与N期普通年金的 付款次数相同，只是付款的时间不同，N期先付年金比 N期普通年金终值多计算了一期利息。N期先付年金终值和N期后付年金终值之间的关系 可用下图说明:N期先付年金终值 0 1 2 n-1 nA A A A A N期普通年金终值 0 1 2 n-1 nA A A A A 从图中可看出,N期先付年金与N期普通年金的付款 次数相同,但付款时间不同, N期先付年金比N期普通年 金终值多计算了一期利息。所以，只要先算出N期普通 年金终值，然后再乘以（1+i）便可计算出N期先付年金终值。其计算公式为FVAn=A（ PVIFA ，i，
9、n）（1+i）另一种方法是，由于N期先付年金与N+1期普通年 金的计算期数相同，但比N+1期普通年金少付了一次 款。因此，只要将N+1期的年金终值减去一期付款额A ，便可求出N期先付年金终值。其计算公式为：FVA=A(（ PVIFA ，i，n+1）-1) 式中，(PVIFA ，i，n+1)-1)称为先付年金的终值系数。先付年金现值的计算同样有两种方法：一是在计 算先付年金现值时，N期普通年金现值比N期先付年金 现值多贴现一期。N期先付年金现值 0 1 2 n-1 nA A A A A N期普通年金现值 0 1 2 n-1 nA A A A A 因此，只要先求出N期普通年金现值，然后再乘以（ 1
10、+i），便可求出N期先付年金现值。其计算公式为： PVA=A（ PVIFA ，i，n）（1+i）另一种方法是只要先计算出N-1期普通年金现值， 再加上一期不需用贴现的付款A，便可求出N期预付年 金现值。其计算公式为：PVA=A(（ PVIFA ，i，n-1）+1)例：某企业租用一台设备，在15年中每年年初要 支付出10000元，年复利率为10%，则这些租金的现值 是多少？解：PVA=10000（PVIFA，10%，15）（1+10% ）=100007.6061。1=83666（元）或 PVA=10000(（ PVIFA ，10%，15-1）+1)=10000（7.3670+1）=83670（元
11、）3.递延年金递延年金是指最初若干期没有等额收支，而在若干期 后的等额收支款项。第一期到年金收付实际发生时的间隔 时间为递延期。(1)递延年金终值计算递延年金终值大小与递延期无关，所以递延年金终值 计算与普通年金相同。例：九里公司某项目于95年初动工，5年后投产，从 投产之日起，每年末利润为10万元，按年复利6%计算，投 产10年后,其利润总额应为：FVA=A（FVIFA，6%，10）=100000 13.181=1318100(元)(2)递延年金现值计算假设最初有m 期没有收付款项，后面n期有等额的收 付款项，则递延年金的现值即为后n期年金贴现至m期第 一期期初的现值。0 1 2 n0 1
12、2 m m+1 m+2. m+nA A A递延年金现值计算方法有两种：方法一：先求出m期末的年金现值，再将它作为m期 的终值贴现至m期期初现值。计算公式为:PVAn=A (PVIFA,i,n) (PVIF,i,m)以上例,其递延期为5年，则该投资项目年金现值为：PVA=100000(PVIFA,6%,10) (PVIF,6%,5)=1000007.360.747=549792(元)方法二：先求出m+n期年金现值，然后减去没有收 付的m期年金现值,可求得其递延年金现值。计算公式 为: PVAn=A (PVIFA,i,m+n， PVIFA,i,m)仍以前例，该投资项目年金现值为：PVA=10000
13、0(PVIFA,6%,15 PVIFA,6%,5)=100000（9.7124.212)=550000(元)4.永续年金无定期定额支付的年金，称为永续年金。如存本取 息、优先股股利等。永续年金因没有终止的时间，因此 也就没有永续年金终值。永续年金现值可通过普通年金 现值公式导出：PVA=A(1-（1+i）/i，当N时,（1+i）极限 为零。故永续年金的计算公式可写成：PVA=A1/i。例：某人欲在电子科大建立一项永久性奖学金，每 年计划颁发10000元，若银行复利率为10%，他现应存入 多少钱？解： PVA100001/10%=100000（元）5.年金和不等额现金流量混合情况下的现值.解:
14、PV=3000(PVIFA 10% 3)+2000(PVIFA 10% 8 PVIFA 10% 3)4000(PVIF 10% 9)=30002.487+2000(5.335-2.487)+40000.424=14853年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现现金流量3000300030002000200020002000200040006.抵押贷款的分期支付房屋、耐用消费品抵押贷款的分期支付一 般是按月等额偿还，按年或半年计复利在金融 市场上资金借贷一般使用名义年利率作为利率 标价。因此，要计算抵押贷款月等额偿还数， 必须计算出实际月利率。年实际利率与名义利 率的关系是：r-名义利率；M-每年复利次数；i-实际利率 。月实际利率 每月等额支 付额可按下式计算：PVA=A(1-（1+i）)/i) 式中： A-月等额支付额 n-抵押贷款偿还年数 i- 实际月利率 P-现值或初始贷款额。例：小王为购买住房，向银行申请总额为100000元 的住房抵押贷款，欲在25年内按月等额分期偿还，若年 复利率为12
