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1、第 1 页 共 10 页光学、电磁振荡与电磁波高考重点答案考点一、光的折射、折射率问题一、基础知识：1、折射定律：（三线共面，分居两侧，正弦正比。）折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即：2112sinsinn，式中 n12是常数。2、折射率：（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做这种介质的折射率，用符号n 表示，21sinsin n。（2）折射率与光速、波长的关系：介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，也等于光在真空中的波长与光在这种介质中波长
2、之比，即介真vcn。3、测玻璃的折射率的实验原理：如图所示，要确定通过玻璃的折射光线，是通过插针法找出跟入射光线OA 对应的出射光线O B，就能求出折射光线OO 和折射角r.再根据ri n sinsin就可计算出玻璃的折射率。4、测玻璃折射率实验的的数据处理方法：（1）平均值法 :在找到入射光线和折射光线以后,以入射点O 为圆点 ,以任意长为半径画图,分别与 AO 交于C 点,与 OO ( 或 OO 的延长线 )交于 D 点,过 C,D 两点分别向NN 作垂线 ,交 NN 于 C,D,用直尺量出CC 和DD 的长 ,如图所示 ,由于 sin =CC /CO ,sin= DD/DO ,而 CO=
3、DO, 所以折射率= CC/DD. 重复以上实验 ,求得各次折射率计算值,然后求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值。（2）图象法 :根据折射定律可得:n=sin 1/sin 2，因此有： sin 2=sin1 /n 可利用 sin 2 -sin 1 图象处理数据：如图所示，可得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k,则 k= 1 /n ，故玻璃的折射率n=1 / k.如果没有两面平行的玻璃砖使用三棱镜,半圆形玻璃砖等,也能测出这些形状玻璃的折射率.仍然采用插针法 ,以三棱镜为例 ,可以按如图所示确定入射光线AO,出射光线 O B, 则 OO 为折射光线 ,用量角器量出1, 2,即可求出折
4、射率n=sin 1/sin 2。5、平行玻璃砖的控光规律：不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移。6、用折射定律分析光的色散现象的规律：用折射定律分析光的色散现象或比较不同色光的折射光线时，要掌握好n 的应用及有关数学常识，着重理解两点：其一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；其二，同一介质中，频率越大的光折射率越大，再应用 Cvcrin sin1sinsin等知识，就能准确而迅速的判断有关色在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题。7、近似法分析视深问题：要会应用近似法求解视深，如果物体的实际深度为h，视深为 h，折射率为n，若在光疏介质中观察光密介质中
5、的物体，则hh。8、光的折射的分析方法：光的折射问题涉及的主要类型有：光路作图、视深估算、折射率的测定、全发射判断、色散及相关计算等。在分析解题时，要注意确定临界角，看是否会发生全反射；要注意根据折射定律及相应规律，作出光路图；要善于运用折射定律公式结合几第 2 页 共 10 页何知识综合计算。二、高考真题：真题 1（ 2012 天津） 半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径， O 点为圆心，在该截面内有a、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等，两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b 两束光A在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大B以相同的入
6、射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C若 a光照射某金属表面能发生光电效应，b 光也一定能D分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大解析：当光由光密介质玻璃进入光疏介质空气时发生折射或全反射，b 发生全反射说明b 的入射角大于或等于临界角，a 发生折射说明a 的入射角小于临界角，比较可知在玻璃中a 的临界角大于b 的临界角；根据临界角定义有 nC1sin玻璃对 a 的折射率小；根据 vcn在玻璃中a 光的速度大， A 正确；通过色散现象分析比较a 的折射率小， a 光的频率小波长大；双缝干涉相邻亮条纹间距大小与波长成正比，a 光的相邻亮条纹间距大，D 正确；发生光电效应的条件是入射
7、光的频率大于金属的极限频率，频率小的a 光能发生光电效应，则频率大的b 光一定能， C 正确；根据折射定律 rin sinsin，在入射角 i 相同时 b 的折射率大则折射角r 小， B 错误。答案ACD 。真题 2（ 2011 浙江）“B超” 可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为 1122sinsinvv（式中 1是入射角， 2是折射角， 1，2为别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知2=0.9v1，入射点与
8、出射点之间的距离是d，入射角为 i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为A iid2sin81100sin9Biidsin100sin100812Ciidsin20sin100812Diidsin18sin811002答案： .D 解析：已知入射角为i，设折射角为r，根据题意有2tandr h、12sinsinvirv，而210.9vv ，解得2 10081 sin18 sindih i。真题 3（2011 安徽） 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的 折射率 n 随着波长 的变化符合科西经验公式：24BC nA，其中 A、B、C 是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散
9、的情形如下图所示。则A 屏上 c处是紫光B屏上 d 处是红光C屏上 b 处是紫光D屏上 a 处是红光答案： D 解析： 白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下（a、b、c、d）依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。屏上 a 处为红光，屏上d 处是紫光， D 正确。真题 4（ 2011江苏）一束光从空气射向折射率为3的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为_。真空中的光速为 c ，则光在该介质中的传播速度为_。答案： 600; 33c解析：根据折射定律：sinsini n r及090ir，得tan3i，060i根据cn v，得33vc。i i h 肝脏肿瘤d 屏a b cd 第 3
10、页 共 10 页真题 5（ 2011 新课标） 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB 镀银（图中粗线），O 表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M 点的入射角为30o ， MOA=60o，NOB=30o 。求：（ 1）光线在 M 点的折射角；（ 2）透明物体的折射率。答案：（ 1）15 （2）622解析 ：（ 1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M 点相对于底面EF 对称， Q、P 和 N 三点共线。设在M 点处，光的入射角为i，折射角的r， OMQ a， PNF 。根据题意有 =300，由几何关系得，PNO PQOr ，于是 +r 300，且a+r ，由式得r150。（
11、2）根据折射率公式有sinsini n，由式得622n. 真题 6（ 2010 新课标） 如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC ，A为直角 .此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为_.( 填入正确选项前的字母) A 、62B、2 C、32D、3答案 ：A 解析 ：根据折射率定义有，2sin1sinn，13sinn，已知 1=4502+3=900，解得： n=62真题 7（ 2010 江苏） 如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的 A点射出。已知入射角为i ,A与 O 相距
12、l, 介质的折射率为n, 试求介质的厚度d. 答案： 设拆射角为r，折射定律n，几何关系l2dtanr ，解得 d 真题 8（ 2008 宁夏） 一半径为R的 1/4 球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为2/3R。求出射角。解析：设入射光线与1/4 球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，COB=。又由OBC知 sin=32设光线在C点的折射角为，由折射定律得sin3 s
13、in由式得30由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角( 见图 ) 为 30。由折射定律得sin1sin3因此3 sin 2，解得60.A O B M N 第 4 页 共 10 页考点二、光的全反射问题一、基础知识：1、光疏介质与光密介质：不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。2、全反射现象及条件：（1）现象：光从光密介质射向光疏介质时，光全部反射回光密介质的现象。（2）条件：光由光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。3、临界角：折射角等于90o时的入射角叫临界角。若光由介质射入真空时的临界角为C，则nC1sin。4、全反射现象常见
14、实例：水中或玻璃中的气泡看起来特别亮；海市蜃楼；沙漠中的蜃景；双筒望远镜中全反射棱镜；光导纤维。5、光导纤维：（1）结构：光导纤维由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套的折射率，故内芯是光密介质，外套是光疏介质。（2）原理：光在光纤内芯中传播，射到内、外层的分界面上时，因入射角大于临界角而发生全反射，所以光从光纤的一个端面射入后，经过多次全反射，能量无损失地从另一端面射出。6、运用全反射条件解临界角问题的规律：（1）当光从介质射向空气时，若入射角从0o开始逐渐增大，则折射角也从0o开始逐渐增大，但折射角大于入射角，当入射角增大到n1 arcsin时，折射角恰好等于 90o ，若入射角再增大，则
15、光将全部反射到入射介质中去而发生全反射。（2）n1 arcsin是光从介质射向空气时，发生全反射的临界条件。7、解全反射类问题的方法：解答全反射类问题时要抓住发生全反射的条件，利用好光路图中的临界光线，准确判断出全反射的光路是解题的关键。因此解题时应根据题意分析光路，即入射点、入射光线、全反射光线，作出光路图，根据数据计算反射角、折射角、临界角，算一步画一步，画一步再根据需要算一步，把计算和作图有机结合起来。8、解光线射出范围类问题的方法：一般地，题设要求光线射出的范围类问题，都是通过临界角先找出临界光线，然后再依据几何关系，求得光线射出的范围。二、 高考真题：真题 1 （ 2012 全国）
16、一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。解：如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射根据折射定律有式中， n 是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A 点刚好发生全反射，故设线段 OA 在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有式中 a 为玻璃立方体的边长，有式得由题给数据得由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S 之比为由式得真题 2（ 2011 福建） 如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方。
