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1、1第三章 平面连杆机构及其设计【教学目标】 u了解平面连杆机构的组成及其特点； u了解平面四杆机构的基本类型及其演化和应用； u掌握铰链四杆机构有曲柄的条件，并能判断铰链四杆机构的类型； u掌握平面四杆机构压力角、传动角、急回特性、极位夹角、行程速比系数等基本概念； u掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法； u掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用； u了解平面四杆机构设计的基本问题； u掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。【重点难点】 重点：曲柄存在的条件及铰链四杆机构类型的判断；有关四杆机构 的一些基本知识；平面四杆机构设计的一些基本方法。 难点：平面四杆
2、机构最小传动角的确定；用转换机架法设计平面四 杆机构。2一、连杆机构3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题定义：若干刚性构件通过低副联接而成的机构，称为 连杆机构，又称低副机构。30 xyADCBab cd0ADM2BMM1M3连杆曲线连杆二、连杆机构的特点 承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实现 实现多种运动规律和轨迹要求优点：4缺点： 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求； 机械效率较低； 产生动态不平衡。CaaBBCrrllBCDA4213m2m3S2S3 S1m1mm“cm2Bm2C5三、连杆机构的分类1）根据构件之间的相对运动分类平面连杆机
3、构空间连杆机构62）根据构件的数目分类四杆机构五杆机构多杆机构本章主要讨论平面四杆机构 。广泛应用的是平面四杆机构，而且它是构成和研究平面多杆机 构的基础。7四、平面连杆机构设计的基本问题问题一：实现构件给定位置（刚体导引）要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近 似地经过给定的若干位置。8问题二：实现已知运动规律（或函数生成） 要求主、从动件满足 已知的若干组对应位置关 系，包括满足一定的急回 特性要求，或者在主动件 运动规律一定时，从动件 能精确地或近似地按给定 规律运动。9问题三：实现已知运动轨迹要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确 或近似地沿着给定的轨迹运动。 设计方法：图解法
4、、解析法、图谱法10一、平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构-所有运动副均为转动副的平面四杆机构。它是平面四杆机构的最基本的型式，其它型式的平面 四杆机构都可看作是在它的基础上通过演化而成的。3-2平面四杆机构的基本型式及其演化11几个概念：u整(周)转副能使两构件作整周相对转动的转动副。u摆转副不能使两构件作整周相对转动的转动副。曲柄与机架组成整转副的连架杆，如杆1。摇杆与机架组成摆动副的连架杆，如杆3。组成：如图所示，铰链 四杆机构由机架4、连架杆(与机架相连的1、3两 杆)和连杆(与机架不相 联的中间杆2)组成。连架杆机架BADC1234连杆整转副摆动副121. 铰链四杆机构的
5、三种 基本形式曲 柄 摇 杆 机 构双 曲 柄 机 构双 摇 杆 机 构根据连架杆为曲柄或摇杆的不同，铰链四杆机构分为 三种基本型式：(avi)(avi)(avi)13(avi)(avi)(avi)(avi)2. 铰链四杆机构的应用曲 柄 摇 杆 机 构14(avi)惯性筛(avi)(avi)双 曲 柄 机 构15(avi)夹 具双摇杆机构16转动副变成移动副e改变摇杆相对尺寸改变构件相对尺寸e01、改变运动副的形式（变转动副为移动副）对心式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构二、平面四杆机构的演化17导杆机构变转动副 为移动副180移动导杆机构改变构 件相对 尺寸改变运动副类型19改变运动副类型改
6、变构件 相对尺寸AB C 正弦机构s = l sinslC20ACDB2、扩大转动副ABCD偏心轮机构BAACDB如图所示，当将回转副B的轴颈的半径 不断扩大，直到超过曲柄长度lAB时， 曲柄可做成一偏心轮。213、取不同构件为机架（倒置）(avi)曲柄滑块(avi)转动导杆(avi)曲柄摇块(avi)移动导杆223-3 平面四杆机构的主要工作特性一、某一转动副为整转副的充分必要条件不失一般性， 现以转动副A为例证明。要使A成为 整转副，则AB杆应能占据与AD杆拉直和重叠共线的两 个特殊位置。BCABCDdabcCBBCD成立a+d b+c （1） BCD成立|b - c| |d - a| 或
7、 -|d -a| b-c |d - a| （2）23由此式易知：a=min。由上式又知：d =min。若a d，则|da|=ad，由式（2）及式（1）可得（3）（4）24结论：铰链四杆机构中，某一转动副为整转副的充分 必要条件是：（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长 度之和（杆长之和条件）； （2）组成该转动副的两构件中必有一个构件为最短杆。推论1：如果四个构件的长度不满足杆长之和条件，则四个 转动副均为摆动副，则无论取哪个构件为机架，均得双摇杆 机构。推论2：如果铰链四杆机构中四个构件的长度满足杆长之和 条件，且其中一个构件为最短构件，则该最短构件所联接的 两个转动副均为整转
8、副，另两个转动副均为摆动副。251）若以最短构件的邻边为机架ABCD321 4曲柄摇杆机构2）若以最短杆为机架双曲柄机构（含 平行四边形机构）ABCD321 43）若以最短构件的对边为机架双摇杆机构ABCD321 4假设构件1为最短构件，且满足杆长之和条件。26C注意：在一个铰链四杆机构中，任一杆的长度必 须小于其余三杆的长度之和。（2）连架杆和机架中必有一构件为最短杆。（1）满足杆长之和条件；推论3：铰链四杆机构有曲柄的条件27例1：判断图示两个铰链四杆机构的类型解：对图(a)，有： 30 + 70 40 + 55 该机构为双摇杆机构。对图(b)，有： 20 + 80 b时，摆动导杆机构。B
9、ACabD D 2）当a t2 3 3工作行程t22/1B1C1B2C2AD180180工作行程空回行程ABCD1空回行程33常用行程速比系数K 来表示机构急回特性的相对程度。3. 行程速度变化系数（行程速比系数）设计时往往先给定 K 值，再计算，即 可见： K 急回特性 ； =0 K=1 无急回特性34摆动导杆机构思考： 对心式曲柄滑块机构 是否具有急回特性？4、推广到其他机构 偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2 0结论：偏置式曲柄滑块机构 有急回特性。C1C2ABC 结论：有急回特性，且极位夹角 等于摆杆摆角，即 =。35四、 压力角和传动角传动角 压力角的余角。1 1、定义、定义
10、压力角：当不考虑运动副 中的摩擦力、构件的重力和 惯性力等时，作用于输出从 动件上的驱动力F与该力作 用点绝对速度方向之间所夹 的锐角。有效分力： Ft F cos F sin 径向压力：Fn F sin=F cos 角越大，Ft越大，Fn越小，对机构的传动越有利。 FABDCFtFn vc 12 3连杆机构中，常用 的大小来衡量机构传力性能的好坏。36vcABC12FF vB3B123AC例：标出机构在图示位置的压力角与传动角FBVB1C234ABDabcd = 90FBVBC1234AB DFvB1372、最小传动角出现的位置在三角形ABD中：BD=a+d-2adcos (1) 在三角形B
11、CD中：BD=b+c-2bccos (2)当 为锐为锐 角时时，传动传动 角 = 当为钝角时，传动角 = 180 - ABCDcbdFVC38由（1）=（2）得：1）当 = 0时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。 2）当 =180时，即曲柄与机架拉直共线，cos =-1， 取最大值 。39即： =0时，1min =min min=min180max，minC1B1ab cdDAmin2minB2C2 =180 时，2min =180maxmax为了保证机构传动良好，设计时通常要求min 40；对于高速 和大功率传动机械，min 50。1min结论：对于以曲柄为原动件的平面四杆
12、机构，最小传动角min 一定发生在曲柄与机架共线的两位置之一。40曲柄滑块机构min何时出现？C1 A2 3B4max41导杆机构min?结论：导杆机构传动角 衡等于90，即压力角衡等于0。42F = 0F = 0三、死点(Dead point)位置注意：机构有无死点与原动件的选取有关，常出现在以往复 运动的构件为原动件的情形下。若以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动曲柄共线时，机 构传动角为零，这时CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好 通过其回转中心，出现不能使构件AB转动而“顶死”的现象， 机构的这种位置称为死点。机构中传动角 =0的位置，称为死点位置。431、死点位置的判断 曲柄滑块机构
13、的死点位置：44导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（导杆为主动件）VB3 FB3A BD1234B3 0， 90B1 = 90， =0FB1A B D1 234VB1无死点存在有死点存在452、避免死点的措施 对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构能顺利通过死点位置。 B2C2踏板脚AB1C1D缝纫机脚踏板机构措施一：加装飞轮利用惯性使机构通过死点位置46措施二：使各组机构的死点相互错开排列机车车轮联动机构47ABDC飞机起落架工件PABCD1234工件ABCD1234工件PT 0ABCDF 03、死点的利用工程实践中，常利用死点来实现某些特定的工作要求。 工件夹紧机构F481、按连杆
14、预定的位置设计四杆机构（刚体导引）（1）连杆位置用动铰链中心B、C两点表示。即：已知活动铰链中心B、C A、D（找圆心法）ABCDdabc3-4 平面四杆机构的设计49c12设计步骤：b12DAB1C1C2B2a）连B1B2，作垂直平分线b12铰链Ab）连C1C2 ，作垂直平分线c12铰链D 有无穷多解.已知连杆在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2。50c23b23.已知连杆在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2 、B3C3。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解51C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D1212AD设计方法转换机架法转换机架法其原理与取不同构件为机架的
15、 演化方法，即机构倒置 原理是一样的。通过取 不同构件为机架，将活 动铰链位置的求解问题 转化为固定铰链的求解 来设计四杆机构的方法 。（2）连杆位置用连杆平面上任意两点表示。即：已知固定铰链中心A、D B、C以连杆为相对机架的情况52B2C2E2F2以连杆上任一线为相对机架的情况所得结果与以连杆为相对机架时相同，故设计时可以连杆上任一线为相对机架进行，结果相同。AB1C1DE1F1AD531212C1B1ADE1F1E2F2AD有无穷多解.已知连杆平面上EF的两个位置E1F1 、 E2F2 54ADE1F1.已知连杆平面上EF的三个位置E1F1、E2F2、E3F3 E2F2E3F3A2 D2A3D3C1B1唯一解55已知连杆平面上EF的三个预订位置及固定铰链A、D的位置。设计步骤： 连接E2A、F2D和 E3A、F3D； 刚化AE2F2D和 AE3F3D，并将E2F2 和E3F3分别重合于 E1F1，得到A2、 D2、A3和D3点；连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需机构。 根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。连
