《非正弦周期信号 有效值 平均值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非正弦周期信号 有效值 平均值（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京邮电大学电子工程学院退出开始9-1 非正弦周期信号 有效值 平均值X非正弦周期信号内容提要有效值X平均值1.非正弦周期信号在通信工程方面传输的各种信号，例如收音机、电 视机等收到的信号，其波形都是非正弦的。 （a）方波 （b）锯齿波 （c）三角波 （d）脉冲 X非正弦周期信号激励的稳态电路的分析方法 1.非正弦周期信号2）应用相量法计算在每一个频率分量单独作用下 电路的响应。 1）利用傅里叶级数展开法将非正弦周期信号展开 为一系列不同频率的正弦信号之和。3）根据叠加定理将各个响应的时域形式进行叠加， 得到所要求的响应。 X返回2.有效值对于非正弦周期电流，如果满足狄里赫利条件，则其 傅里叶
2、级数展开式为： 有效值：周期信号的有效值： X2.有效值根据三角函数的正交性得：结论：非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方 与各次谐波分量有效值的平方和的平方根。 X返回3.平均值以电流为例，其平均值定义为：结论：正弦电流的平均值是其最大值的0.637倍，是 其有效值的0.9倍。X返回9-2 非正弦周期稳态电路的分析傅里叶级数是一个无穷级数，实际计算中要根据 所要求的计算精度取有限项进行计算。常数项直流分量，与原信号同频率的项基波 分量（一次谐波分量），二次谐波分量、三次谐 波分量，（高次谐波分量）。非正弦周期稳态电路的分析X演示例题1电路产生的半波整流电压波形，将此信号施加于图 （b）所
3、示的电路。已知 ， ，求电 路中的电流 i 和电容上的电压 。 （a）（b） 将非正弦周期电压分解为一系列谐波之和。X图（a）所示波形是交流变换为直流的一部分解：基波频率： 画出电路的相量模型，如图（c）所示。 （c）直流分量单独作用时，电容开路。X解（续）基波分量作用时， 二次谐波分量作用时， X解（续）三次谐波分量作用时， X解（续）电路中的总电流：电容上的电压： X解（续）输入电压各次谐波幅度比：电容电压各次谐波幅度比：输出信号中高次谐波所占的比重明显减少，此电路具 有抑制高频分量的作用，是一种最简单的低通滤波器 电路。X解（续）例题2已知作用于RLC串联电路的电压为 基波频率时的电路阻抗为 求电路中的电流i。 基波时的感抗： 容抗： 三次谐波频率时的感抗和容抗：电阻的阻值与频率无关，保持不变。X解：基波分量单独作用时三次谐波分量单独作用时电路中的电流：X解（续）例题3对图(a)所示电路，若电源电压为 。欲使电容(a)(b) 画出电路的相量模型，如图（b）所示。 直流分量单独作用时，电容开路。X电压在每个周期的最大值不小于4V，试确定频率f 的最大值。解：单独作用时（用幅值计算）根据题目要求，频率f的最大值为72.27Hz。X解（续）
