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1、重点：熟记并应用几种常见的幂函数的导数。难点：灵活应用公式求导。教学目标：1、了解函数导数运算的作用；2、理解并熟记几个幂函数求导公式并应用之；3、使学生进一步体会“由特殊到一般，再由一般到特殊的研究数学的思想方法。由于导数是用极限来定义的，所以按定义求导数 总是归结到求极限。这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够 较快地求出某些函数的导数，我们要研究比较简捷的 求导数的方法，昨天已经接触了导数公式表(p100)。复习a.掌握求导数的四个步骤：求自变量的增量；求函数值的增量；求平均变化率；取极限，得导数。b.弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“ 导数”之间的区别与联系。（2
2、）函数在一点处的导数，就是在该点的函数值的改变量y与自变量的改变量x之比的极限，它是一个常数，不是变数。（3）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数（1）把x0 换成x 就是求函数 y =f(x)的导函数的一般方法；反之，将x0代入 中就可得到函数在点x0处的导数。 d.无限逼近的极限思想是建立导数概念、求导函数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导数概念。c、求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:先利用导数的定义求出切线的斜率,然后利用点斜式求切线方程，即：例1、求函数f(x)=c，(c为常数）的导数。小结：幂函数的导数例3、求函数f(x)=x2的导数。例2、求函数f
3、(x)=x的导数。例4、求函数f(x)=x3的导数。已知函数例5：（1）求（2）求x=2处的导数 课本P93例题2： 课本P94例题3：请不看解答利用导数公式快速完成-完整的求导公式在完整的求导公式在P83P83，要求熟记并能熟，要求熟记并能熟 练应用，从今天开始在解题时允许直接套用求练应用，从今天开始在解题时允许直接套用求 导公式。导公式。 导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法.但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了应用时的快捷方便，接下来我们将研究比较简捷的求导的方法-导数公式 一、导数公式表一、导数公式表c= 0 (c为常数)(
4、(x x a a) ) =ax =ax a-1 a-1 ( (a a0)0)( (sinxsinx) ) = =cosxcosx( (cosxcosx) ) = - = - sinxsinx常数函数：常数函数：幂函数：幂函数：指数函数：指数函数：对数函数：对数函数：三角函数：三角函数：( (e e x x) ) =e =e x x( (a a x x) ) =a =a x x ( ( lnalna ) ) ( (a a00且且a1)a1)求导公式可用于 解决单项式求导 问题，那么多项 式的求导问题怎 么解决呢？（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）（9）单项式函数的导数例1：不看导数公式表，求下列函数的导数二、函数的和、差、积、商的导数法则表二、函数的和、差、积、商的导数法则表1、（ cf (x)= cf(x) 2、（ f (x)g(x)= f(x) g(x) 3、（ f (x) g(x)= f(x) g (x) + f (x) g(x) 4、例2、( ) ( )23)(32(432-+=xxy多项式函数的导数求下列函数的导数（2）（1）（3）在x=1处（4）（5）（6）一：导数的计算
