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1、数字图像处理技术-2016-01数字图像处理技术 Digital Image Processing任课教师 吴媛媛 E_mail: 第5讲 图像增强之图像平滑数字图像处理技术-2016-01第5讲 图像增强之图像平滑5.1 图像噪声 5.2 空间域平滑滤波（本章难点）5.2.1邻域平均法 5.2.2中值滤波法 5.2.3多幅图像平均法 5.3 频率域低通滤波（本章重点）成像噪声信道噪声光学噪声成像系统 图像传输图像噪声5.1.1 概述数字图像处理技术-2016-015.1 图像噪声噪声：“妨碍人们们感觉觉器官对对所接收的信源信息理解的因素”。理论论上可以定义为义为 “不可预测预测 ， 只能用概
2、率统计统计 方法来认识认识 的随机误误差”。因此，将图图像噪声看成是多维维随机过过程是合适的，描述噪声的方法完全可以借用随机过过程及其概率分布函数和概率密度函数。 数字图像处理技术-2016-01图像噪声按产生原因 分类从噪声频谱 上分类内部噪声散粒噪 声、 热噪声、 光量子噪 声、器件 噪声外部噪声电气设备 电磁干 扰、天体 放电高斯噪声、 瑞丽噪声、 伽马噪声、 指数分布噪 声、均匀分 布噪声、脉 冲噪声（椒 盐噪声）低频中的1/f 噪声、中频 白噪声、高 频幅值锐 减、50Hz工 频干扰、外 界周期干扰按概率密度 函数分类按噪声和信 号关系分类加性噪声g(x)=f(x)+ n(x); 加
3、性噪声 和图像信 号强度是 不相关的乘性噪声g(x)=f(x)n( x); 加性噪声 和图像信 号强度是 相关的数字图像处理技术-2016-015.1 图像噪声5.1.1 图图像系统统噪声特点1. 噪声在图图像中的分布和大 小不规则规则 ；2. 噪声与图图像之间间具有相关 性； 3. 噪声具有叠加性。 有噪声的图图像数字图像处理技术-2016-015.1 图像噪声(a)高斯(b)瑞利(c)伽马(d)指数(e)均匀(f)椒盐数字图像处理技术-2016-015.1 图像噪声噪声在图图像中的概率分布 空间间域法在原图图像上直接进进行数据运算，对对像素 的灰度值进值进 行处处理。点运算：对图对图 像作
4、逐点运算。局部运算：在与处处理象素点邻邻域有关的空间间域上 进进行运算。 频频率域法在图图像的频频率域上进进行处处理， 然后进进 行反变换变换 ， 得到去除噪声后的图图像。 数字图像处理技术-2016-01图图像去噪的基本方法：数字图像处理技术-2016-015.2 空间域平滑滤波空间间滤滤波基础础某些邻邻域处处理工作是操作邻邻域的图图像像素值值以及相应应的与邻邻域有相同维维数的子图图像的值值。这这些子图图像可以被称为为滤滤波器(filter) 、模板(template)或核、掩模(mask) ，在滤滤波器子图图像中的值值是系数值值，而不是像素值值。 空间滤间滤 波的机理 该处该处 理就是在待
5、处处理图图像中逐点地移动动掩模。在每一点(x，y)处处，滤滤波器在该该点的响应应通过过事先定义义的关系来计计算 。 线线性空间滤间滤 波是掩模系数与直接在掩模下的相应应像素的乘积积之和。 数字图像处理技术-2016-01模板操作和卷积积运算模板操作实现实现 了一种邻邻域运算，即某个像素点的结结果不仅仅和本像素灰度有关，而且和其邻邻域点的值值有关。模板运算的数学含义义是卷积积（或互相关）运算。卷积积是一种用途很广的算法，可用卷积积来完成各种处处理变换变换 。 数字图像处理技术-2016-015.2.1 邻域平均法（Neighborhood Averaging）邻域平均法是一种直接在空域上进行平滑
6、处理的技 术。逐个处理图像中的像素，以其领域内各像素的灰 度平均值代替该像素原来的灰度值，来实现图 像的平 滑。邻域的选取：以固定半径取一个窗口，或指定邻域模 板。(a)半径为1(a)半径为(c)其他邻域模板数字图像处理技术-2016-01设有一幅NN的含噪声图像f(x,y)，平滑图像为g(x,y)，则 有式中 S为像素(x,y)邻域内的像素坐标的集合；M表示集合S内像素的总数。例如，采用33的邻域平均法，对于像素(m,n)，其邻域像素如下 f(m-1,n-1)f(m-1,n)f(m-1,n+1)f(m,n-1)f(m,n)f(m,n+1)f(m+1,n-1)f(m+1,n)f(m+1,n+1
7、)则有：数字图像处理技术-2016-015.2.1 邻域平均法（Neighborhood Averaging）习题练习 对如下图像用33滑动平均模板进行降噪处理，计算平均降噪后图像蓝色 区域的像素值。原像素值均值滤 波后像素值 12143129034576895768856789待处理像素1214311314144514151695678856789121431?45?95?85678913待处理像素14数字图像处理技术-2016-015.2.1 邻域平均法（Neighborhood Averaging）实例一：(a) 原图像(b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c) 33邻域平滑(d) 55邻域
8、平滑数字图像处理技术-2016-015.2.1 邻域平均法（Neighborhood Averaging）(a) 原图像(b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c) 33邻域平滑(d) 55邻域平滑实例二：数字图像处理技术-2016-015.2.1 邻域平均法（Neighborhood Averaging）(a) 原图像(b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c) 33邻域平滑(d) 99邻域平滑算法小结：可见均值 滤波能有效平滑图像，而且运算速度快，算法简单。但存在着 固有的缺陷，即它不 能很好地保护图像细 节，在图像去噪的同 时也破坏了图像的细 节部分，使图像模 糊。实例三：数字图像处理技术-2016
9、-015.2.1 邻域平均法（Neighborhood Averaging）5.2.2 中值滤波法（Median Filtering ）中值滤波是对一个滑动窗口内的所有像素灰度值排序， 用中值代替窗口中心像素的灰度值，因此它是一种非线性的 图像平滑法。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。 排序后为：1 2 2 2 2 4 4 4 6例：采用33窗口进行中值滤波 处理后像素为：原像素为：数字图像处理技术-2016-01习题练习 对如下图像用33滑动模板进行中值滤 波降噪处理，计算中值滤 波
10、降噪后 图像绿色区域的像素值。 12143129034576895768856789待处理像素1214312444567895678856789121431?45?95?8567892待处理像素4原像素值中值滤 波后像素值排序： 1 1 1 2 2 5 6 7 90排序： 1 2 2 3 4 6 7 8 90数字图像处理技术-2016-015.2.2 中值滤波法（Median Filtering ）实例一：(a) 原图像(b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c) 33中值滤波(d) 55中值滤波数字图像处理技术-2016-015.2.2 中值滤波法（Median Filtering ）(a) 原图
11、像(b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c) 33邻域平滑(d) 55邻域平滑实例二：数字图像处理技术-2016-015.2.2 中值滤波法（Median Filtering ）(a) 原图像(b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c) 33窗口中值滤波实例三 ：算法小结：中值滤 波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随 机噪声的同时能有效保护边缘 少受模糊。但它对点、线等细节较 多的 图像却不太合适。数字图像处理技术-2016-015.2.2 中值滤波法（Median Filtering ）一幅有噪声的图像f(x, y), 可以看作是由原始无噪声图像g(x, y)和噪声n(x, y)叠加而成（加性
12、噪声），即f(x, y)=g(x, y)+n(x, y) 若叠加在图像上的噪声n(x, y)是非相关、具有零均值的随机噪声时，那么，把针对一目标物(景物)在相同条件下，把作M次重复摄取的图像相加，取平均值作为输出图像，便可对图像中的噪声进行平滑。 数字图像处理技术-2016-015.2.3 多幅图像平均法具体做法如下： 取 M 幅内容相同但含有不同噪声的图图像，将它们们迭加起来，然后作平均计计算，如下式所示 当作平均处处理的噪声图图像数目增加时时，其统计统计 平均值值就越接近原始无噪声图图像。这这种方法在实际应实际应 用中的最大困难难在于把多幅图图像配准起来，以便使相应应的像素能正确地对应对应
13、 排列。 数字图像处理技术-2016-015.2.3 多幅图像平均法这这种方法是一种频频域处处理法。在分析图图像信号的频频率特性时时，一幅图图像的边边缘缘、跳跃跃部分以及颗颗粒噪声代表图图像信号的高频频分量，而大面积积的背景区则则代表图图像信号的低频频分量。用滤滤波的方法滤滤除其高频频部分就能去掉噪声，使图图像得到平滑。 5.3 频率域低通滤波数字图像处理技术-2016-01利用卷积积定理， 可得： 式中：F(u, v)是含噪声图图像的傅立叶变换变换 ，G(u, v)是平滑后图图像的傅立叶变换变换 ，H(u, v)是低通滤滤波器传递传递 函数。利用H(u, v)使F(u, v)的高频频分量得到
14、衰减，得到G(u, v)后再经过经过 反变换变换 就得到所希望的图图像g(x, y)。数字图像处理技术-2016-015.3 频率域低通滤波常用的低通滤滤波器有如下几种： 理想低通滤滤波器 巴特沃斯（Butterworth）低通滤滤波器 指数低通滤滤波器 梯形低通滤滤波器 数字图像处理技术-2016-015.3 频率域低通滤波一个理想的二维维低通滤滤波器的传递传递 函数由下式表示： 理想低通滤滤波器 理想低通滤波器传递函数径向剖面图 数字图像处理技术-2016-015.3 频率域低通滤波一个 n 阶阶巴特沃斯低通滤滤波器的传递传递 函数由下 式表示 巴特沃斯（Butterworth）低通滤滤波
15、器 式中 D0 为为截止频频率，D(u,v) 的值值由下式决定 数字图像处理技术-2016-01把 H(u,v) 下降到原来值值的 时时的D(u,v)定为为截频频点 D0 。5.3 频率域低通滤波巴特沃斯低通滤波器剖面图 数字图像处理技术-2016-01巴特沃斯低通滤滤波器的特点：1）、由于有平缓缓的过过渡带带，图图像将不会有振铃现铃现 象。2）、模糊程度大大减小。5.3 频率域低通滤波指数低通滤滤波器 在图图像处处理中常用的另一种平滑滤滤波器是 指数低通滤滤波器。它的传递传递 函数如下式表示 式中D0为为截频频，D(u,v)由下式决定 数字图像处理技术-2016-015.3 频率域低通滤波指
16、数低通滤滤波器传递传递 函数指数低通滤滤波器传递传递 函数的剖面图图如图图所示。由于指数低通滤滤波器有更快的衰减率，所以，经经指数低通滤滤波的图图像比布特沃斯低通滤滤波器处处理的图图像稍模糊一些。由于指数低通滤滤波器的传递传递 函数也有较较平滑的过过渡带带，所以图图像中也没有振铃现铃现 象。 数字图像处理技术-2016-015.3 频率域低通滤波梯形低通滤滤波器 梯形低通滤滤波器传递传递 函数的形状介于理想低通滤滤波器和具有平滑过过渡带带的低通滤滤波器之间间。它的传递传递 函数由下式表示 数字图像处理技术-2016-015.3 频率域低通滤波梯形低通滤滤波器传递传递 函数剖面图图 由于梯形滤滤波器的传
