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1、- 1 -专题专题 0404 机械能守恒定律机械能守恒定律1(2017 云贵川百校大联考)一物块正沿着固定斜面匀速下滑，空气阻力不计在此过程中，下列说法正确的是（ ）A物快的机械能守恒B物快的机械能增大C物快与斜面间的接触面光滑D物快与斜面间的接触面粗糙【参考答案】D2 （2017 江苏七校期中联考）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为 m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内） ，其速度 v 和弹簧压缩量x 之间的函数图象如图乙所示，其中 A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取 g=10m/s2，
2、则下列说法正确的是（ ）A小球刚接触弹簧时加速度最大B当x=0.1m 时，小球处于失重状态C该弹簧的劲度系数为 20.0N/mD从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小【参考答案】CD- 2 -3(2017 福建霞浦一中期中)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B 用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） 初始时刻，手扶物块 B 使 A、B 处于静止状态松手后 A 下落、B 沿斜面上滑，则从松手到物块 A 着地前的瞬间（ ）A由于绳子的拉力做功，所以 A、B 为系统机械能不守恒B轻绳对物块 B 做的功等于物块 B 的机械能增量C物块 A 的重力势能的减少
3、量等于物块 A 和 B 的动能增加量D物块 A 的机械能与物块 B 的重力势能之和减小【参考答案】BD【名师解析】机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功；物体机械能的增加量等于除重力外其余力做的功正确选择研究对象进行分析，从而明确能量间的相互转化情况- 3 -对 AB 系统来说，绳子拉力属于内力，故绳子拉力不考虑，由于整体只有重力做功，故机械能守恒，故 A 错误；对 B 分析可知，重力之外的力只有绳子拉力做功，故绳子对 B 做功等于物块 B 的机械能增加量，故 B 正确； A 的重力势能的减小量等于 AB 动能的增加量以及 B 重力势能的增加量，故 C 错误；由于总机械能守恒，则可知，A 的机械
4、能与物体 B 的机械能之和不变，由于 B 的动能增加，故物块 A 的机械能与物块 B 的重力势能之和减小，故 D 正确4 （2017 河南十校阶段性测试）在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动，不计经导向槽时的能量损失，小球以速度v沿杆从地面竖直上抛，经导向槽后平抛，当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是（重力加速度为 g）A导向槽位置应在高为24v g的位置B最大水平距离为2v gC上、下两过程在某相同高度上总有v下2v上D当小球落地时，速度与水平方向成 45【参考答案】AD【名师解析】设小球有最大水平位移时导向槽位置应在高为 h 的位置，小球速度为 v0，
5、由匀变速直线运动规律，v2- v02=2gh，小球经导向槽后平抛，由平抛运动规律，x= v0t，h=1 2gt2，三式联立化简得：g2t4- v2 t2+ x2=0.解得t2=242224 2vvg x g。根据根判别式4224vg x0 可知小球的最大水平位移为 x=22v g,选项 B 错误。当小球有最大水平位移时，- 4 -t2=222v g，导向槽位置应在高为 h=1 2gt2=24v g的位置，选项 A 正确。由v2- v02=2gh，h=1 2gt2，t2=222v g，联立解得：v0=2v。当小球落地时，竖直方向的速度 v=gt=2v，所以当小球落地时，速度与水平方向成 45，选
6、项 D 正确。根据机械能守恒定律，上、下两过程在某相同高度上总有v下v上，选项 C 错误。5（2017 云南模拟）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，A、B两点间的距离为h。在小球由A到B的过程中，下列说法正确的是A弹簧处于OA、OB两位置时的弹性势能不相等B小球在B点时的动能为 mghC小球的加速度等于重力加速度g的位置只有一个D在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小【参考答案】BD【名师解析】现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点
7、，在小球由A到B的过程中，由于弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，根据胡克定律可知弹簧形变量相等，根据同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关，所以弹簧处于OA、OB两位置时的弹性势能相等，选项 A 错误。在小球由A到B的过程中，由机械能守恒定律，小球在B点时的动能为 Ek=mgh，选项 B 正确。在小球由A到B的过程中，在小球下落到与 O 点在同一水平- 5 -位置时，即在弹簧与杆垂直时，在竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度 g；在小球下落到轻弹簧恢复到原长时，在竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度 g；所以在小球由A到B的过程中，小球的加速度等于重力加速度g的位置有两个，选项 C错误。在小球由 A 点下落到与 O 点在同一水平位置的过程中，轻弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能减小；在小球由与 O 点在同一水平位置继续下落的过程中，轻弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增大，所以在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小，选项 D 正确。【模型分析模型分析】 此题涉及三个模型：轻弹簧、小球和光滑杆。所谓轻弹簧是指不考虑弹簧的此题涉及三个模型：轻弹簧、小球和光滑杆。所谓轻弹簧是指不考虑弹簧的重力，轻弹簧弹力遵循胡克定律，重力，轻弹簧弹力遵循胡克定律，同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关。所谓小球是指可视为质点。所谓光滑杆，小球沿光滑杆运动不受摩擦力作用。
