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1、5.3 功 率一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速提 到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把1 吨的货物匀速提到相同的高度。1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关 系？2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 做功相同，时间越短，做功越快相同思考与讨论乙比甲快一台甲起重机在 30s 内把1吨的货物匀速 提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1 吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的大小有什么 关系？2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 时间相同，做的功越多，做功越快甲大于乙甲比乙快思考与讨论1物
2、理意义：反映力对物体做功的快慢。2定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率公式表示： 3、功率的单位：在国际单位制中，功率的单 位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W1J/s技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW1000W 一、功率4、功率是标量P=二、额定功率和实际功率 1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率， 也就是机器铭牌上的标称值2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实 际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时 间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率 说明:在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某
3、物 体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如： 汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就 是钢绳拉力的功率。三、平均功率和瞬时功率1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均 快慢 2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 表示一段时间时， 表示平均功率当很短很短时， 表示瞬时功率即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变 化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实 际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。四、功率与速度的关系 功率的另一计算公式因为在作用力方向与运动方向一致时 P = F v 若v表示平均速度，则P表示平均功率 若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率W=Flcos
4、l=vt=Fvcos思考与讨论 当P一定时，F和v有什么关系？F与v成反比1.同一个人,爬同一个山坡,都是发挥最大功率时,负重 爬山要比空身爬山的速度小还是大? 2.怎样估测人上楼时的功率，你认为需要估测哪些 物理量，怎样进行计算呢？ 匀速上楼 F=mg, 估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。则：P=Fs/t = mgh/t 加速上楼 Fmg, 估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。则：P=Fs/t mgh/t=P思考： (1)为什么机 动车上坡时 速度要比在 平地上行驶 的速度小得 多呢？ 分析： 根据 P=Fv P一定时， 上坡时 需要 的F v 功率与速度的关系讨论的结果当机械发动机的功率
5、一定时，牵引力 与 速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力，也可以通过减小牵引力来提高速度 。例题1：某型号汽车发动机的额定功率为60KW， 在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动 机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻 力下，如果行驶速度只有54Km/h，发动机输出的 实际功率是多少？解:知P= 6104W，F阻=1800N，V= 54km/h=15m/s, 匀速时,F牵=F阻(1)由公式 P=FV 得V=P/F阻=33.3m/s=120km/h(2)当以较低的速度行驶时，V=54km/h=15m/sP=FV=27kW小 结 1、物理意义：表示做功快慢的物理量 2、定义
6、式： 该式一般用于求平均功率 3、另一计算式：P = F v cos如果力的方向与速度方向一致 P = F v若v表示平均速度，则P表示平均功率若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率 4、单位：在国际单位制中 瓦特 W 课堂练习 P10 问题与练习 4、3课外练习P10 问题与练习 1、2、4问题与练习参考解答1.一台电动机工作时的功率10KW，要用这台电动 机匀速提升2.7104kg的货物，提升的速度将是多大？解: P= 1.0104W m=2.7104kg 在货物匀速上升时,电动机对货物的作用力大小为 F=G=2.7105N 由P=Fv可得 v=P/F=10103/2.7105N=3.7102
7、m/s 或 0.037m/s 2.一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高 的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机输出 的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时 内能做多少功？ 解:m=30kg h=10m t=1800s 功 W=mgh=301010=3103J 这台抽水机的输出功率为 P=W/t=3103/1=3103W 它半小时能做功 W=Pt=31031800=5.4106W 3.有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件 ，应用P=FV进行了如下推导。根据P=FV。F增大则 P增大；又根据V=P/F，P增大则V增大；再根据 F=P/V，V增大则F减小。 这个人推导的结果与已知条件相
8、矛盾。他错在哪里 ？ 答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据 P=FV推出,P增大的前提应是V不变;从V=P/F推出,P 增大则V增大的前提是F不变;从F=P/V推出,V增大F减 小的前提是P不变。 说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际 ，有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则F 与V成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时 P与V正比 4.质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变 。当它以速度V、加速度a加速前进时，发动机的实际功率 正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率 下工作。 （1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。 （2）如果公路足够长，汽车最后
9、的速度是多大？ 解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时 开始发动机在额定功率下运动，即 P=F牵V不变。V增大则F牵减小，又F阻不变, 而a=（F牵F阻）/m，所以加速度减小。 （2）当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F牵=F阻 ，所以Vm=P/F牵=P/F阻，此为汽车在功率P下行驶的最大 速度。 补例1: 分析: 机车起动过程中P、F、F阻、a、v的变化 情况 （1）.机车以恒定功率起动情况： P一定，速度V变大 ，加速度a变小，当 a=0时，V不变，机 车匀速运动，这时 牵引力F=f阻，而 Vm=P额/f OtV图1（2）机车以恒定加速度a起动情况 a一定时，F也一 定，P
10、随V增大而 增大，当P达到额 定功率P额后，F 、a不能维持不变 ，开始减小，但速 度还要增大，直到 a=0，V达到最大 Vm=P额/f. 这个动 态过程简图如下：Ot图2tOVmV0V补例2：汽车发动机的额定功率P=60KW， 汽车质量m=5.0103kg,汽车在水平路面上 行驶时，阻力是车重0.1倍， 试问：(1) 汽车保持额定功率从静止起动后能达到 的最大速度是多少？( 2) 汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的 加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多 长时间？ 解析： 1.当汽车达到最大速度时，a=0,此时 F=f=mg, 而P=FVm,所以Vm=P/mg=12m/s. 2.匀加速运动的加速度a=(F-mg)/m,设保 持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速 度为V0，则此时V0= a t0, P=FV0, 解得t0 =16s.
