SPC及CPK教程(理论篇)

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1、SPC及CPK 理 論 篇1一 統計學基本知識n正常情况下,具有一定的数据分布:n计量值数据,服从正态分布n计件值数据,服从二项分布n计点值数据,服从泊松分布n最为常见的是正态分布-钟形分布1 統計學的几個基本觀念2n群体:一组过程的输出结果的全体.n样本:从群体中按照一定的抽样方法选择出来的研究 对象.n群体具有一定的分布特性n合理的抽样(足够的样本容量随机的抽样方法),可以 保证样本与群体具有共同的分布特性,也即是说可以由 样本的状况推断群体的状况.n群体通常是未知的研究对象,从经济成本的角度,可以 研究分析样本而知群体.2 統計學的几個基本概念3u依數理統計理論,當生產過程穩定時,絕大多

2、數計量值 特性服從常態分佈(計數值不合格品數服從二項分布 ,缺陷數服從泊松分布,而二項分布.泊松分布的極限分 布又均是常態分佈)u對一個正常的過程參數(比如:尺寸)隨機抽樣,(計量值 )數據應呈現常態分佈(正態分佈,或名高斯分布)3 數理統計理論44 平均數與期望值平均數與期望值代表該隨機變數的集中趨勢.X= 1n ni=1X i55 平均數與群體平均數= 1N Ni=1X iX= 1n ni=1X iX= mX1+X2+X3+XmN:群體數n:每次抽樣樣本數m:抽樣次數66 群體標準差與樣本標准差 =2(Xi- ) Ni=1N=2(Xi- X)n-1 S i=1N 群體標准差 樣本標准差 7

3、7 常態分布的特點F(x)x63-3非負性歸一性對稱性依概率理論計算,99.73%的樣本將落在3 的范圍內,只有很小的概率(0.27%)不在 3的 范圍內,由於小概率事件一般不會發生,故可認 為不會有尺寸在規格之外。2 2 1 1e e- -2 2 2 22 2F(x)=F(x)=(x-(x- ) )8二 SPC基本知識1 SPC定義nSPC:Statistical Process ControlS-Statistical 统计P-Process 过程C-Control 控制利用统计的方法对过程中的各个阶段进行监控 从而达到改进与保证产品品质的目的。PQC+S=SPC92 SPC的應用現狀n日

4、本名古屋大学调查,115家企业平均每家使用137张 控制图n美国柯达公司5000人,使用35000张控制图,平均每人 应用7张n日本DEMING奖10大项目中,七大项目强调统计,尤其 是SPCnISO9000统计的需要,QS9000SPC的需要n我国80%的ISO认证通过企业,SPC几乎为零。103 SPC的基本概念(一)n分布的集中性-Xn平均值,为所有数值的平均值,读做X-BARn= Xi/ni=1XX1X211n分布的分散性- n各具体数值与平均值之间的偏差,通常以标准 差 来表示.读做SIGMA(西格码)。n =(Xi-X)2/(n-1)i=1SPC的基本概念(二)12n分散性的图解2

5、1SPC的基本概念(三)13n规格界限是指根据设计(产品设计和过程设计)的要 求所确定的工程界限。用于在进行工程分析中对 特性的分布状况是否满足预定要求的判断。从而确信 满足设计要求的能力n管制界限指实际作业特性的分布所遵从的上下界限 對实际工作進行动态控制以判断作业的有效性n在实际控制过程中使用的应该是管制界限。管制界 限来自于对作业过程的调查。SPC的基本概念(四)14n过程能力实际作业结果满足预计工程要求的能力n过程的影响因素有两个方面一是普通原因二是特 殊原因n普通原因在既定的4M1E下属于过程本身先天存 在的变动因素一般是不可控制的如需改善需从 管理和设备技术的角度予以全面改进n特殊

6、原因在过程运行中随机发生的可控因素n普通原因通常影响分布的分散度和均值。直接决定过 程能力。SPC的基本概念(五)15n特殊原因导致超出界限或规律变动的现象可以直 接从管制图中看出。影响分布的波形n管制图的重要作用便在于动态过程中看出特殊原 因的存在发出需要处理的警报n过程能力只有在不存在特殊原因的前提下才能予 以计算并以此推断未来的输出结果。SPC的基本概念(六)164 管制界限上管制界限:UCL= +3 下管制界限:LCL= -3 175 管制過程認識的兩種錯誤或風險第一種錯誤“Type I Error”由于抽樣的關系會有測量點出現在3個標准差之外按照判定要求我們會將此判為不正常。事實上并

7、非不正常而是屬于0.27%的概率關系落到了外面18第二種錯誤“Type II Error”如圖所示原群體的平均值為1標准差為。但由于某 種原因其平均值由1 2也就是群體已經變化。此時 2這一部分并不是我們所需要的但2的其中一部分(斜線部 分)仍在1的3 范圍內我們會判2部分正常。19确定管制项目选择管制图收集数据绘制管制图稳定否绘制管制图收集数据稳定否查明原因,消除异常YESYESNONO6 SPC展开的步骤206.1选择管制图n管制项目的特性n计量值n计数值(计件值还是计点值)n样本数据的特点nn 9(样本少)nn 9(样本多)nn =1(单值)n每组数据n是否相等n使用的对象n可采用计算器

8、或计算机进行分析的工程人员n现场作业人员21性质上是否均匀 或不能按组取样使用X-MR各组均值计算 是否方便使用 -RXX样本容量是否 大于或等于9各组标准差S 是否容易计算使用 -R使用 -SXNONONONOYESYESYESYES当由现场人员 使用时,尽量用 ?图6.2选择管制图(计量值)22是否关心 不合格品率使用np或p样本大小 是否一致使用u图使用c或u图NONONOYESYESYES样品大小 是否一致使用p图当由现场人 员使用时, 尽量用c/np图6.3选择管制图(计数值)236.4收集数据n样本组数最好不要少于25np图或np图每组数据的要求n1/P=Cpk303 Cp Ca及

9、CPK之間的概念關系准確度Ca 精確度Cp 精密度CPKCpk=Cp(1-Ca)314 Ca-准確度(Capacity of Accuracy)等級評定後之處置原則(Ca等級之處置)A級:作業員遵守作業標準操作,並達到規格之要 求,須繼續維持B級:有必要可能將其改進為A級C級:作業員可能看錯規格,不按作業標準操作或 檢討規格及作業標準D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響 之因，必要時得停止生產。 以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如 果不良時，其對策方法是製造單位為主，技術 單位為副品管單位為輔。主值325 Cp-精密度(Capacity of Precision)等級評定後之處置原則

10、(Cp等級之處置)A級:此一製程甚為穩定，可以將規格容差縮小或 勝任更精密之工作。B級:有發生不品之危險，必須加以注意，並設法 維持不要使其變壞及迅速追查。 C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任 如此精密之工作。 D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之 因素，必要時應停止生產。 以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般 上Cp如果不良時，其對策方法是技術單位為主， 制造單位為副品管單位為輔。主值336 CPK-制程能力指數(綜合指數)等級評定後之處置原則(Cpk等級之處置) A級:此一製程能力足夠B級:製程能力尚可。C級:製程能力應加以改善347 計量值的變化規律-正態分布(

11、常態分配)正態分布中，任一點出現在 1內的概率為P(-X +) = 68.27% 2內的概率為P(-2X +2) = 95.45% 3內的概率為P(-3X +3) = 99.73%358 CPK計算公式計算方法一Cpk=MIN(Cpu,Cpl)Cpu=(USL-AVERAGE)/3Cpl=(AVERAGE-LSL)/3計算方法二Cpk=Cp(1-k)K=|Ca|=e/(T/2)=|中心值-平均值|/(T/2)這兩種計算方式是一致的演變如下 CPK= CP(1-|中心值-平均值|/(T/2)=T/(6*S)*(1-(|(USL+LSL)/2-Xbar|)/(T/2)=(T-2* (|(USL+LSL)/2-Xbar|)/(6*S)=(USL-LSL-|USL+LSL-2*Xbar|)/(6*S) 有兩種狀況 1CPK=(2*Xbar-2*LSL)/(6*S)=(Xbar-LSL)/3*S 2CPK=(2*USL-2*Xbar)/(6*S)=(USL-Xbar)/3*S36