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1、第十六章第十六章第十六章Date第十六章 油田开发分析中的物质平衡方法第一节 未饱和油藏的物质平衡方程式第二节 天然水能量分析第三节 饱和油藏的物质平衡方程式第四节 气藏的物质平衡方程式第五节 物质平衡方法评价第十六章Date第一节 未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏:是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式1.驱油能量：开发初期主要依靠地层压力下降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。 第十六章Date2.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和束缚水充满，则Soi+ Swc=1
2、，(Soi表示原始含油饱和度，Swc表示束缚水饱和度)。当油藏开发到某一时刻t时，油藏压力从Pi到P，这一阶段内从油藏中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。 第十六章Date此条件下物质平衡关系可描述为：第十六章Date其中：第十六章Date令：并考虑到：第十六章Date代入上式即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式 第十六章Date4.弹性产率表达式根据实际生产数据绘制 的关系曲线，见图16-2。第十六章Date第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱动油藏； 曲线2：弹性产率变大，说明储量增加，这意味着断块 有外来流体补充； 曲线3：弹性产率变小，意 味着断块内的流体外流。 Da
3、te二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式1.驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。 第十六章Date第十六章Date2.推导过程此条件下物质平衡关系可描述为： 油藏累积产油量+累积产水量=油藏总弹性膨胀量+边水入侵量即第十六章Date由于BW=1，上式简化为：当油藏存在天然水驱作用，而又进行人工注水时，方程式变为：变形得到：第十六章Date3.物理意义曲线2为不封闭弹性水压驱动的产能曲线。第十六章Date方程式 的物理意义是： 在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条
4、件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，那么随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。 第十六章Date4.三个驱动指数第十六章Date其中油藏内的弹性驱动指数 天然水驱动指数 人工注水驱动指数 根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边 水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发 中所占的比例。第十六章Date第二节 天然水能量分析一、定态水侵1、定态水侵 ：油藏有充足的边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。 2、计算水侵量We的定态方程第十六章Date3、水侵速度qe的表达式 水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降
5、越 小，水侵速度越小 式中:P 含油区平均压力降，即原始地 层压力与目前地层压力之差。 qe 水侵速度，m/s；K2 水侵系数，m3/(Pa.s)。第十六章Date二、准定态水侵1、准定态水侵：油藏有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。 2、计算水侵量We的方程第十六章Date3、水侵速度qe的表达式式中： 第i 阶段平均压力降， ，其中i=1,2,; 第i阶段的时间， ，其中i=1,2,。 第十六章Date第十六章Date三、修正定态水侵1、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比很大，油层产生
6、的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。 2、计算水侵量We的方程第十六章Date3、水侵速度qe的表达式 式中： C水侵系数；a时间转换系数，取决于时间t所选 用的单位。 第十六章Date四、非定态水侵1、非定态水侵：若油藏发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。这里我们只介绍使用于圆形油藏圆形供水区的非定态方程。第十六章Date2、计算水侵量We的方程 其中：式中： 无因次水侵量，由无因次时间tD和无因次半径 确定； B水侵系数。中 是tD的函数，为了应用方便，范艾弗丁根和赫斯特已将它们的关
7、系制成图版。第十六章Date第十六章Date（1）当 时，看作无限大供水区， 与 的关系可查图16-8得到，这时水侵量不会达到最大值，因为水侵量始终由非稳态流动情况所控制。 （2）当 时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个相应的水侵 量达到一个固定最大值的tD ，即会有一个tD值，使水侵量达到最大值（在某一给定压力下），这点如图16-9所示。第十六章Date第十六章Date分析:如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形， 但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系 数的表达式（16-26）变为（16-28）将水侵量的计算公式（16-25）代入弹性水驱 物质平衡方程式 （16
8、-7），并考虑到NP通常用重 量单位（NP）表示，整理得 （16-29）第十六章Date其中:显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作Y与X的关系曲线，得到一直线，其截距为所求的储量N；斜率为所求的水侵系数B。 第十六章Date图解图解试算法步骤根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意， 的离散化及用试算法确定 re/ro 和 tD 两个问题。步骤如下：1）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；2）由已知条件计算或假设 re/ro (=rD) 及r ;第十六章Date（3）用方程（16-23）计算 tDj 及相应的阶段压降 ，如图16-11所示，图中第十六章Date第十六章Date
9、图解图解试算法步骤（4）根据图16-10或图16-11，由rD和tD 的数值确定出QD(tD)的值；（5）计算第十六章Date（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi 的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数B，截距为储量N 。（7）根据公式（16-25）可计算出水侵量 We。第十六章Date第三节 饱和油藏的物质平衡方程式对于有气顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。第十六章Date一、综合驱动条件下饱
10、和油藏的物质平衡方程式1.综合驱动条件下物质平衡关系可描述为:原始条件Pi下（油+气顶气）的体积= 某一压力P时(油+气顶气+水）的体积 第十六章Date第十六章Date2.每一项的具体表达式（1）Pi 时原始油的体积 设N为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为Boi，则Pi时原始油的地下体积应等于NBoi。（2）Pi 时原始气顶气的体积设G为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为Bgi，则Pi时原始气顶第十六章Date气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为m，且则（3）油藏压力为P时的地层油的体积在压力为P时的地层油的体积
11、应等于原始油的地下体积减去采出油的地下体积，用公式表示为第十六章Date2.每一项的具体表达式 （4）油储压力为P 时气顶气的体积（5）油藏压力为P 时油藏内水的体积第十六章Date将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：(16-30)第十六章Date3.推导过程方程式（16-30）经过展开移项，整理后得：(16-31)引入两相体积系数：(16-32)第十六章Date代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达的联合驱动方式下的物质平衡方程式。第十六章Date二、不同驱动方程式
12、下物质平衡方程式的简化上述的物质平衡方程是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程，对于每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程式。1、溶解气驱油藏这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时 第十六章Date则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-34)(16-35)第十六章Date2、气顶驱溶解气驱油藏这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时 ， ，则方程（16-31）（16-33）分别简化为(16-36)(16-37)第十六章Date3、溶解气和水联合驱动油藏这种类型的油藏存在边水或底水，
13、同时有人工注 水。此时m=0，则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-38)(16-39)第十六章Date三、应用物质平衡方程确定原始储油量应用物质平衡方程式确定油藏储量是一个重要课题，下面介绍各种类型饱和油藏的计算方法。1、气顶驱溶解气驱油藏将物质平衡方程（16-37）改写成（16-40）式中：第十六章Date令：则式（16-40 ）可以改写为(16-41)第十六章Date2、溶解气驱油藏由物质平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章Date绘出F与Eo的关系曲线，如图16-17所示，得到一 通过原点的直线，其斜率为原始储量N。 第十六章Date3、水气顶溶解
14、气综合驱动油藏物质平衡方程（16-33）可变形为式中：(16-44)第十六章Date如图16-18所示，其斜率为水侵系数B，纵轴上的截距为储量N。第十六章Date例16-4 已知F油藏无边水、无气顶，饱和压力 Pb=12.65MPa，油层温度36.7摄氏度，开发及流体物 性资料见表16-9，试求原始地质储量。t,aP M.PaNp 104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.0052 6110.435.4112.81.23387.50.6250.0064 229.647.5126.01.22082.00.6310.0070 537.492.0184.21.18
15、666.70.6560.0095 0表16-9 F油藏开发及流体物性资料表第十六章Date解：由溶解气驱油藏物质平衡方程式（16-35）变形得:令：第十六章Date分别算出三个时间对应的F及Eo，计算结果见表16-10。按表16-10数据绘制F与Eo的关系曲线，得到一条经过原点的直线，如图16-19所示，其斜率等于原始储量此值接近于容积法计算的储量=第十六章Date表16-10 F油藏计算结果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章Date第十六章Date第四节 气藏的物质平衡方程式气藏分类：（1）根据气藏有无边水、底水的侵入， 可划分为水驱气藏和定容气藏两类；（2）根据气藏的压力系数（原始气藏压力除以静水压力）不同，可划分为异常高压气藏（压力系数大于1.5）和正常压力系统气藏；第十六章Date（3）根据开发过程中储层中是否凝析出液体,可分为普通天然气藏和凝析气藏。这里主要介绍普通天然气藏的物质平衡方程式的推导及应用。一、正常压力系统气藏的物质平衡方程式假设条件：（1）储气层看成是定容储罐；第十六章Date（2）整个气藏内压力平衡，即说明任意给定时间内，气 藏中没有大的压力梯度存在；（3）室内高物性（PVT）资料使用于所求的平均压力下的 储气层；（4）
