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1、120172017 届高考数学二轮复习届高考数学二轮复习 第一部分第一部分 专题篇专题篇 专题一专题一 集合、常用逻集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数辑用语、不等式、函数与导数 第一讲第一讲 集合、常用逻辑用语课时作集合、常用逻辑用语课时作业业 理理A 组高考热点基础练1(2016高考全国卷)设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST( )A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)解析：先化简集合S，再利用交集的定义求解由题意知Sx|x2 或x3，则STx|01”是“ 1 时， 1”是“ 0，Sx|ylog2 017(x1)x|x1，所以MSM，故选 B.答案：B6(201
2、6高考四川卷)设p：实数x，y满足x1 且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：根据充分条件、必要条件、充要条件的定义求解Error!xy2，即pq.而当x0，y3 时，有xy32，但不满足x1 且y1，即qp.故p是q的充分不必要条件答案：A7已知集合Ax|x24，Bm若ABA，则m的取值范围是( )A(，2) B2，)C2,2 D(，22，)解析：因为ABA，所以BA，即mA，得m24，解得m2 或m2，故选 D.答案：D8对于原命题：“已知a、b、cR，若ac2bc2，则ab” ，以及它的逆命题、否命题、
3、逆否命题，真命题的个数为( )A0 B1C2 D4解析：原命题显然是真命题，所以逆否命题也是真命题原命题的逆命题是“已知a、b、cR，若ab，则ac2bc2” ，是假命题，因为当c0 时，命题不成立，所以否命题也是假命题，所以这 4 个命题中，真命题的个数为 2，故选 C.答案：C9已知命题p：“”是“函数ysin(x)为偶函数”的充分不必要条件；命题 2q：x，sin x 的否定为：“x0，sin x0 ” ，则下列命题为真命题(0， 2)1 2(0， 2)1 2的是( )3Ap(綈q) B(綈p)qC(綈p)(綈q) Dpq解析：若ysin(x)为偶函数，则有k，kZ，所以“”是“函数 2
4、 2ysin(x)为偶函数”的充分不必要条件，所以命题p为真命题；根据全称命题的否定的概念，可知綈q为：“x0，sin x0 ” ，所以命题q为真命题，故选 D.(0， 2)1 2答案：D10(2016高考浙江卷)已知函数f(x)x2bx，则“b0，所以C(A)2，要使A*B1，则C(B)1 或C(B)3，函数f(x)x2bx1 的图象与直线y1 或y1 相切，所以b20 或b280，可得b0 或b2，故C(S)3.2答案：B12(2016广东五校联考)以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B “x1”是“x23x20”的充分不必
5、要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2x104解析：选项 D 中綈p应为：xR，均有x2x10.故选 D.答案：D13若集合Ax|lg x0”的否定是_解析：命题“xR,4x23x20”是全称命题，其否定为特称命题：xR,4x23x20.答案：xR,4x23x2015已知 i 是复数，集合Az|z1ii2in，nN*，则集合A的子集个数为_解析：i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，则由z，得1in1 1iA0,1,1i，i，共 4 个元素，集合A的子集个数为 2416.答案：1616在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为_函数y2x33x1 的图象关
6、于点(0,1)成中心对称；x，yR，若xy0，则x1，或y1；若实数x，y满足x2y21，则的最大值为；y x233若ABC为钝角三角形，则 sin A0cos B，所以不正确答案：B 组124 高考提速练1(2016高考天津卷)已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB( )A1 B45C1,3 D1,4解析：利用已知解析式求值，解出集合B，再找出集合A、B的公共元素因为集合B中，xA，所以当x1 时，y321；当x2 时，y3224；当x3 时，y3327；当x4 时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选 D.答案：D2(2016吉林达标
7、测试)已知命题p：x0R，x020，命题q：xR,2xx2，则下列说法中正确的是( )A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p(綈q)是真命题 D命题p(綈q)是假命题解析：显然命题p是真命题，又因为当x4 时，2442，所以命题q是假命题，所以命题p(綈q)是真命题答案：C3若命题“p且q”是假命题， “綈p”也是假命题，则( )A命题“綈p或q”是假命题B命题“p或q”是假命题C命题“綈p且q”是真命题D命题“p且綈q”是假命题解析：由“綈p”是假命题，可得p为真命题因为“p且q”是假命题，所以q为假命题，所以命题“綈p或q”是假命题，即选项 A 正确；“p或q”是真命题，即选项 B
8、 错误；“綈p且q”是假命题，即选项 C 错误；“p且綈q”是真命题，即选项 D 错误，故选 A.答案：A4定义一种新的集合运算：ABx|xA，且xB，若集合Ax|x24x30，则綈p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10，所以 B 错误；p，q只要有一个2 0是假命题，则pq为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D 正确答案：D6已知命题p：xR,2x0；命题q：在曲线ycos x上存在斜率为的切线，则下列判2断正确的是( )Ap是假命题 Bq是真命题Cp(綈q)是真命题 D(綈p)q是真命题解析：易知，命题p是真命题，对于命题q，ysin x1,1，而1,1，
9、故2命题q为假命题，所以綈q为真命题，p(綈q)是真命题故选 C.答案：C7(2016高考四川卷)设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足Error!则p是q的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：画出p和q确定的平面区域，根据图形进行判断p表示以点(1,1)为圆心，为半径的圆面(含边界)，如图所示q表示的2平面区域为图中阴影部分(含边界)由图可知，p是q的必要不充分条件故选 A.答案：A8.(2016河北五校联考)如图，已知 R 是实数集，集合Ax|log(x1)0，BError!，则阴影部分所表示的集1 2合是( )A0,1
10、B0,1)C(0,1) D(0,1解析：由题可知Ax|10，则函数f(x)在a x11 2(1 2)1 6上必单调递增，即p是真命题；g 0，g(x)在上有1 2，3(1 2)1 2(1 2，)零点，即q是假命题，故选 D.答案：D10若a，bR，则成立的一个充分不必要条件是( )1 a31 b3AaaCab0 Dab(ab).故选 A.1 a31 b3b3a3 ab3bab2aba2 ab31 a31 b3答案：A11不等式组Error!的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中的
11、真命题是( )Ap2，p3 Bp1，p2Cp1，p4 Dp1，p3解析：不等式组表示的区域D如图中阴影部分所示，设目标函数zx2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，1)处取得最小值，且zmin220，即x2y的取值范围是0，)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假故选 B.答案：B12已知集合Ax|2x23x2a，如果“xA”是“xB”的充分8不必要条件，则实数a的取值范围是( )Aa2 Ba2 Da2解析：由 2x23x20 恒成立，则实数a的取值范围是_解析：因为不等式ax2ax10 对一切xR 恒成立，当a0 时，不等式即 10，显然满足对一切xR 恒成立；当a0 时，应有a24a0，解得 0a4.综上，0a4.即实数a的取值范围是0,4)答案：0,4)16用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义|AB|Error!若A1,2，Bx|x22x3|a，且|AB|1，则a_.解析：由于|x22x3|a的根可能是 2 个，3 个，4 个，而|AB|1，故|x22x3|a只能有 3 个根，故a4.答案：4
