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1、120172017 届高考数学二轮复习届高考数学二轮复习 第一部分第一部分 专题篇专题篇 专题一专题一 集合、常用逻集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数辑用语、不等式、函数与导数 第三讲第三讲 基本初等函数、函数与方程基本初等函数、函数与方程及函数的应用课时作业及函数的应用课时作业 文文A 组高考热点基础练1(log32log318)81 ( )1 4A B63 2C. D63 2解析：原式(log32log318)81 log3(34)1 42 18 log3342 6，故选 B.1 41 9(1 4)1 3答案：B2设 y0，则( )2A. 0 Bsin xsin y01 x1 yC.x
2、y0(1 2)(1 2)解析：利用函数的单调性进行判断A考查的是反比例函数y 在(0，)上单调递减，因为xy0，所以 sin y，所以 B 错误；C.考查的是指数函数yx在(1 2)(0，)上单调递减，因为xy0，所以有xy0 时，xy0，不一定有 ln xy0，所以 D 错误答案：C5函数f(x)ln xx ，则其零点所在区间是( )1 2A. B.(1 4，1 2)(1 2，3 4)C. D(1,2)(3 4，1)解析：函数f(x)ln xx 在(0，)上是连续的，且函数f(x)ln xx 在1 21 2(0，)上是增函数，函数f(x)ln xx 在(0，)上至多只有一个零点又由1 2fl
3、n ln0，所以函数的零点所在区间是，故选 C.(3 4)3 41 4(3 44e)1 2(3 4，1)答案：C6函数f(x)|log2x|x2 的零点个数为( )A1 B2C3 D4解析：函数f(x)|log2x|x2 的零点个数，就是方程|log2x|x20 的根的个数，得|log2x|2x.令h(x)|log2x|，g(x)2x，画出函数的图象，如图3由图象得h(x)与g(x)有 2 个交点，方程|log2x|x20 的解的个数为 2.故选 B.答案：B7(2016唐山模拟)若函数f(x)xlg(mx)为偶函数，则m( )x21A1 B1C1 或 1 D0解析：因为函数f(x)为偶函数，
4、则xlg(mx)xlg(mx)，即mxx21x21，整理得x2m2x2，所以m21，所以m1，故选 C.x211mxx21答案：C8已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若f(a)g(b)，则b的取值范围为( )A2，2 B(2，2)2222C1,3 D(1,3)解析：由题意可知，f(x)ex11，g(x)x24x3(x2)211.若f(a)g(b)，则g(b)(1,1，即b24b31.解得 20.(1 4)21 2(1 2)设g(x)4x2x2 的零点为x0，则 0 且a1，若函数f(x)loga(ax2x)在3,4上是增函数，则a的取值范围是( )A(1，) B.(1，)1 6，1
5、4)C.(1，) D.1 8，1 4)1 6，1 4)解析：f(x)的定义域为(，0)，因而 1.故选 A.答案：A12(2016广西模拟)若关于x的方程 2x33x2a0 在区间2,2上仅有一个实根，则实数a的取值范围为( )A(4,01,28) B4,28C4,0)(1,28 D(4,28)解析：设函数f(x)2x33x2a，f(x)6x26x6x(x1)，x2,2令f(x)0，则x2,0)(1,2，令f(x)0，所以a.65答案：615某生产厂商更新设备，已知在未来x(x0)年内，此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系y4x264，欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用
6、年限x为_解析： 4x232，当且仅当 4x，即x4 时等号成立y x64 x4x64x64 x答案：416已知函数f(x)Error!若函数g(x)f(x)m有 3 个零点，则实数m的取值范围是_解析：若函数g(x)f(x)m有 3 个零点，即yf(x)与ym有 3 个不同的交点，作出f(x)的图象和ym的图象，可得出m的取值范围是0,1)答案：0,1)B 组124 高考提速练1已知a，bR，则“log3alog3b”是“alog3b，得ab，从而ab，但(1 2) (1 2)(1 2) (1 2)当abc，选项 C 错误对于选项 D：利用ycx(0c1)在 R 上为减函数，可得cacb，选
7、项 D 错误，故选 B.答案：B5函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是( )A1 B2C3 D1 或 2解析：由题知Error!解得m2.故选 B.答案：B6已知对任意的a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于 0，则x的取值范围是( )A(1,3) B(，1)(3，)C(1,2) D(，2)(3，)解析：x2(a4)x42a(x2)ax24x4.令g(a)(x2)ax24x4，则由题知，当a1,1时，g(a)0 恒成立，则须Error!即Error!解得x3.故选 B.答案：B7直线yx与函数f(x)Error!的图象恰有三个公共点，则实
8、数m的取值范围是( )A1,2) B1,27C2，) D(，1解析：根据题意，直线yx与射线y2(xm)有一个交点A(2,2)，并且与抛物线yx24x2 在(，m上有两个交点B，C.由Error!解得B(1，1)，C(2，2)抛物线yx24x2 在(，m上的部分必须包含B，C两点，且点A(2,2)一定在射线y2(xm)上，才能使yf(x)图象与yx有 3 个交点，实数m的取值范围是1m0 且a1)满足f(x)1，则函数yloga(x1)的图象大致为( )解析：由a|x|1(xR)，知 00，解得3m1，因为mZ，所以m2 或m1 或m0.因为幂函数f(x)为偶函数，所以m22m3 是偶数，当m
9、2 时，m22m33，不符合，舍去；当m1 时，m22m34；当m0 时，m22m33，不符合，舍去所以f(x)x4，故f(2)2416.答案：1614已知xR，若f(x)Error!则方程f(x)1 的所有解之和等于_解析：f(x)Error!Error!或Error!解得x或x或x1，则其所有解的和为 65 61.答案：115如图所示，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，yx的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴若点A的纵坐标221 2(32)是 2，则点D的坐标是_解析：由 2logx得点A，由 2x得点B(4,2)因为4，即点22(1 2，2)1 2(32)9 16C，所以点D的坐标为.(4，9 16)(1 2，9 16)答案：(1 2，9 16)16已知函数f(x)x22ax5 在(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)(xa)25a2在(，2上是减函数，a2，|a1|(a1)a|1，因此要使x1，x21，a1时，总有|f(x1)f(x2)|4，只要|f(a)f(1)|4 即可，即|(a22a25)(12a5)|(a1)24，解得1a3.又a2，2a3.答案：2,3
