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1、120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第七章第七章 不等式不等式 7.37.3 简单的线性规划课时简单的线性规划课时练练 理理时间：45 分钟基础组1.2016武邑中学期中已知实数x，y满足Error!则z2xy的最大值为( )A4 B6C8 D10答案 C解析 区域如图所示，目标函数z2xy在点A(3,2)处取得最大值，最大值为 8.2. 2016衡水中学期末当变量x，y满足约束条件Error!时，zx3y的最大值为8，则实数m的值是( )A4 B3C2 D1答案 A解析 画出可行域，如图所示，目标函数zx3y变形为y ，当直线过点C时，x 3z 3z取到最大值，又C(m，m
2、)，所以 8m3m，解得m4.故选 A.32016衡水二中期中若x，y满足约束条件Error!，则 3x5y的取值范围是( )2A13,15 B13,17C11,15 D11,17答案 D解析 画出可行域，如图阴影部分所示由图可知，3x5y在点(2，1)处取得最小值，在点处取得最大值，即 3x5y11，17故选 D.(3 2，5 2)42016枣强中学模拟若实数x、y满足Error!且z2xy的最小值为 4，则实数b的值为( )A1 B2C. D35 2答案 D解析 由可行域可知目标函数z2xy在直线 2xy0 与直线yxb的交点处(b 3，2b 3)取得最小值 4，所以 42 ，解得b3，所
3、以选 D.b 32b 352016衡水二中期末设zxy，其中实数x，y满足Error!，若z的最大值为6，则z的最小值为( )A3 B2C1 D0答案 A3解析 作出满足实数x，y的平面区域，如图阴影部分所示，由图可知当目标函数zxy经过点A(k，k)时取得最大值，即kk6，所以k3.当目标函数zxy经过点B(2k，k)时取得最小值，最小值为2kkk3，故选 A.6. 2016武邑中学猜题在平面直角坐标系中，点P是由不等式组Error!所确定的平面区域内的动点，Q是直线 2xy0 上任意一点，O为坐标原点，则|的最小值为( )OPOQA. B.5523C. D122答案 A解析 在直线 2xy
4、0 上取一点Q，使得，则|QOOQOPOQOPQO|，其中P，B分别为点P，A在直线 2xy0 上的投影，如图：QPPPBA因为|，AB|01|122255因此|min，故选 A.OPOQ5572016冀州中学仿真定义在 R R 上的函数f(x)对任意x1，x2(x1x2)都有0，由数形结合知，使目标函数zxmy取得最小值的最优解不可能1 m有无穷多个；若m0，则 0，数形结合可知，当动直线与直线AB重合时，有无穷多个点(x，y)1 m在线段AB上，使目标函数zxmy取得最小值，即 1，则m1.1 m综上可知，m1.162016冀州中学期中设x，y满足约束条件Error!(1)求目标函数zxy 的最值；1 21 2(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围解 (1)作出可行域如图所示，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)平移初始直线xy 0，过A(3,4)取最小值2，过C(1,0)取最大值 1.1 21 2z的最大值为 1，最小值为2.(2)直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知1 2，a 2解得4a2.故所求a的取值范围是(4,2)9
