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1、120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.21.2 四种命四种命题的关系及其充要条件课时练题的关系及其充要条件课时练 理理时间：45 分钟基础组1.2016冀州中学一轮检测下列命题中，真命题是( )AxR R，ex0BxR,R,2xx2Cab0 的充要条件是 1a bDa1，b1 是ab1 的充分条件答案 D解析 xR R，ex0，A 错；函数y2x与yx2有交点，如点(2,2)，此时2xx2，B 错；当ab0 时，ab0，而 0 作分母无意义，C 错；a1，b1，由不等式的性质可知ab1，D 正确，故选 D.22016武邑中
2、学一轮检测设a a，b b是向量，命题“若a ab b，则|a a|b b|”的逆命题是( )A若a ab b，则|a a|b bB若a ab b，则|a a|b b|C若|a a|b b|，则a ab bD若|a a|b b|，则a ab b答案 D解析 若p则q的逆命题是若q则p，故选 D.32016武邑中学月考有下列命题：“若x2y20，则x，y全是 0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30 的解集是 R R”的逆命题；“若a7 是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是( )ABCD答案 D解析 否命题为“若x2y20，则x，y不全是
3、0” ，为真否命题为“不全等的三角形不相似” ，为假逆命题为“若mx22(m1)xm30 的解集是 R R，则m1” 当m0 时，解集不是 R R，应有Error!即m1.其逆命题是假命题原命题为真，逆否命题也为真42016衡水中学热身“x2(y2)20”是“x(y2)0”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件2C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 x2(y2)20，即x0 且y2，x(y2)0.反之，x(y2)0，即x0或y2，x2(y2)20 不一定成立52016冀州中学期末已知p：a0，q：ab0，则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
4、答案 B解析 ab0a0，但a0ab0，即ab0a0，因此，p是q的必要不充分条 /件，故选 B.6. 2016衡水中学预测已知命题p：函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，命题q：函数g(x)loga(x1)(a0 且a1)在(1，)上是增函数，则綈p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 由p成立，得a1，由q成立，得a1，所以綈p成立时a1，则綈p是q的充要条件故选 C.72016枣强中学热身设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不
5、充分也不必要条件答案 A解析 先证“ab” ，m，b，bm，b.又a，ba，再证ab，举反例，当am时，由bm满足ab，此时二 /面角m可以为(0，上的任意角，即不一定垂直于，故选 A.82016衡水中学猜题设a，bR R，i 是虚数单位，则“ab0”是“复数a 为b i纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 若a abi 为纯虚数，则a0 且b0，故ab0，必要性成立；但b0b i时，abi 为实数，充分性不成立，故选 B.392016衡水中学一轮检测设等比数列an的公比为q，则“0b，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x
6、60”的否命题其中真命题的个数为_答案 1解析 (1)真，(2)原命题假，所以其逆否命题也假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假112016衡水二中周测若“x21”是“x1，得x1.又“x21”是“x1” ，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.122016枣强中学仿真给出下面三个命题：函数ytanx在第一象限是增函数；奇函数的图象一定过原点；“若 0b1”的逆命题其中是真命题的是_(填序号)答案 解析 是假命题，举反例：x2和，tan，tan1,2 6 4(2 6)33 4，但 tanb1，则 00，a30，a5y，则x|y|”的逆命题B命题“x1，则x21”的否命题C命题“
7、若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题答案 A解析 对于 A，其逆命题是：若x|y|，则xy, 是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于 B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于 C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2 时，x2x20，所以是假命题；对于 D，若x20，则x0 或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题162016枣强中学模拟若A：log2a1，B：关于x的二次方程x2(a1)xa20 的一个根大于零，另一个根小于零，则A是B的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 解法一：由 log2a1，解得 0a2；而方程x2(a1)xa20 的一个根大于零，另一个根小于零的充要条件是a20，解得a2.因为命题“若 0a2，则a2”是真命题，而命题“若a2，则 0a2”是假命题，所以“0a2”是“a2”的充分不必要条件，所以A是B的充分不必要条件，选 A.解法二：由解法一可知，满足条件A的参数a的取值集合为Ma|0a2，满足条件B的参数a的取值集合为Na|a2，显然MN，所以A是B的充分不必要条件，选 A.
