大豆水分含量测量不确定度评定

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1、不确定度评定实例不确定度评定实例 4 4大豆水分含量大豆水分含量 测量结果不确定度评定测量结果不确定度评定11. 1. 概概 述述1.1 1.1 目目 的的评定大豆水分含量测量结果的不确定度。评定大豆水分含量测量结果的不确定度。 1.2 1.2 测量仪器测量仪器最大允差最大允差0.1mg0.1mg电子天平，分辨力为电子天平，分辨力为0.1mg 0.1mg 。 1.3 1.3 测量过程测量过程步骤步骤1 1：用电子天平称量恒重的铝盒，记为：用电子天平称量恒重的铝盒，记为mm0 0，并回零，并回零 。步骤步骤2 2：用同一电子天平称取装入：用同一电子天平称取装入2g2g烘干前大豆试样的烘干前大豆试

2、样的 铝铝 盒，称准至盒，称准至0.1mg0.1mg，记为，记为mm。步骤步骤3 3：将试样放入干燥箱内，在：将试样放入干燥箱内，在(105(105 1) 1) 温度下烘干温度下烘干 4 4小小时，冷却后称量，记为时，冷却后称量，记为mm1 1。步骤步骤4 4：复烘干至恒重，即连续两次干燥的质量变化不：复烘干至恒重，即连续两次干燥的质量变化不 超过超过2mg2mg为止。为止。测量结果由两份样品的平均值给出。测量结果由两份样品的平均值给出。21. 1. 概概 述述( (续续) )1.4 1.4 不确定度评定结果的应用不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的符合上述条件或十分接近上述

3、条件的测量结果，一般可以直接使用本不确定测量结果，一般可以直接使用本不确定 度评定的结果。对于其他试样水分测量度评定的结果。对于其他试样水分测量 结果的不确定度评定，可以参照本例的结果的不确定度评定，可以参照本例的 评定方法。评定方法。32. 2. 数学模型和不确定度传播数学模型和不确定度传播 率率 水分含量表示式为水分含量表示式为(4.1)(4.1)式中，式中，C C大豆样品中水含量，；大豆样品中水含量，；m m 装入干燥前样品后铝盒的质量，装入干燥前样品后铝盒的质量，g g ；mm1 1装入的样品干燥装入的样品干燥( (去水分去水分) )后铝盒的后铝盒的 质质 量，量，g g；mm0 0没

4、有装被测样品的恒重铝盒质量，没有装被测样品的恒重铝盒质量， g g。4质量质量mm，mm1 1和和mm0 0是用同一台电子天平测量，是相关量。是用同一台电子天平测量，是相关量。 但但 是，是，mm，mm1 1和和mm0 0之间或是相减或是相除，故为负相关（相关之间或是相减或是相除，故为负相关（相关 系系 数接近数接近 1 1），其系统偏差被抵消；因此，此处采用互不相关），其系统偏差被抵消；因此，此处采用互不相关 的的 合成规则（方和根方法）进行合成。合成规则（方和根方法）进行合成。应用不确定度传播率，其合成方差的表示式为应用不确定度传播率，其合成方差的表示式为(4.2)(4.2)式中式中, ,

5、 5各灵敏系数分别为各灵敏系数分别为 恒重铝盒质量恒重铝盒质量mm0 0通常为通常为34g34g；因为方法规定称取；因为方法规定称取2g2g 样品质量，所以，干燥前样品加铝盒的质量样品质量，所以，干燥前样品加铝盒的质量mm通常为通常为 56g56g；因水分含量一般小于；因水分含量一般小于1010，故干燥后样品加铝，故干燥后样品加铝 盒的质量减小不大，盒的质量减小不大，mm1 1一般也为一般也为56g56g。上述各灵敏。上述各灵敏 系数应用系数应用mm0 0 4g4g，mm 6g6g， mm1 1 6g6g计算得到。计算得到。673 3 测量不确定度来源测量不确定度来源由水分含量由水分含量( (

6、输出量输出量C C) )的合成标准不确定度的合成标准不确定度u uC C( (C C) )的表的表 示式示式(4.2)(4.2)可知，为求得可知，为求得u uC C( (C C) )，首先必须求取各输入，首先必须求取各输入 量量 ( (质量质量mm，mm1 1和和mm0 0) )的标准不确定度的标准不确定度u u( (mm) )，u u( (mm1 1) )和和 u u( (mm0 0) )。 然后通过灵敏系数然后通过灵敏系数c c1 1，c c2 2和和c c3 3分别计算出输出量的各分别计算出输出量的各 标标 准不确定度分量准不确定度分量u u1 1( (C C) )，u u2 2( (C

7、 C) )和和u u3 3( (C C) )。最后由式。最后由式(4.2)(4.2) 计计 算出合成标准不确定度算出合成标准不确定度u uC C( (C C) )。 附录给出了测量结果不确定度评定因果关系图附录给出了测量结果不确定度评定因果关系图 ，通，通 过因果分析，将每次称量的重复性合并为整个方法过因果分析，将每次称量的重复性合并为整个方法 的重的重 复实验所观测到的变异性，即由被测量复实验所观测到的变异性，即由被测量( (输出量输出量) )的重的重 复复 性给出测量结果的一个不确定度分量，而不需要对性给出测量结果的一个不确定度分量，而不需要对 每次每次 称量的重复性引入的不确定度分量进行

8、评定。称量的重复性引入的不确定度分量进行评定。 8为此，将式为此，将式(4.2)(4.2)合成方差的表示式改写为合成方差的表示式改写为(4.3)(4.3)式中，不确定度分量式中，不确定度分量u u4 4( (C C) )是由重复性引入的输出是由重复性引入的输出 量量C C的不确定度分量。的不确定度分量。94 4 输入量的标准不确定度的输入量的标准不确定度的 评定评定 4.1 4.1 没有装入样品的铝盒质量没有装入样品的铝盒质量mm0 0的不确定度的不确定度u u( (mm0 0) )评定评定铝盒质量铝盒质量mm0 0通常为通常为34g34g，mm0 0称量不确定度来自称量不确定度来自2 2个方

9、面：第一，由天平称量不准引入的的不确定度个方面：第一，由天平称量不准引入的的不确定度 ， 按按B B类方法评定；第二，天平标度的可读性（数字分类方法评定；第二，天平标度的可读性（数字分 辨辨 力），按力），按B B类方法评定。因为类方法评定。因为mm，mm1 1和和mm0 0数值相近，数值相近， 天天平灵敏度和空气浮力引入的不确定度可以忽略不计平灵敏度和空气浮力引入的不确定度可以忽略不计 。 最后，称量的重复性，已归入到被测量最后，称量的重复性，已归入到被测量( (输出量输出量) )的重的重 复复性中，此处不重复计算。性中，此处不重复计算。104.1.1 4.1.1 mm0 0称量不准引入的标

10、准不确定度分量称量不准引入的标准不确定度分量u uB1B1( (mm0 0) )电子天平经检定合格，由天平说明书可电子天平经检定合格，由天平说明书可 知知 其最大允许误差为其最大允许误差为 0.1mg0.1mg，服从均匀分布，服从均匀分布， 区区 间半宽度为间半宽度为a am01m01 0.1mg0.1mg，包含因子，包含因子 。 由此引起的标准不确定度由此引起的标准不确定度u uB1B1( (mm0 0) )为为(4.4)(4.4)114.1.2 4.1.2 天平分辩力引入的标准不确定度分量天平分辩力引入的标准不确定度分量u uB2B2( (mm0 0) )由天平说明书可知其分辩力为由天平说

11、明书可知其分辩力为0.1mg0.1mg，服，服从从均匀分布，区间半宽度为均匀分布，区间半宽度为a am02m02 0.05mg0.05mg，包含，包含因因子子 。由此引起的标准不确定度。由此引起的标准不确定度u uB2B2( (mm0 0) )为为(4.5)(4.5)124.1.3 4.1.3 mm0 0称量的合成标准不确定度分量称量的合成标准不确定度分量u u( (mm0 0) )不确定度分量不确定度分量u uB1B1( (mm0 0) )和和u uB2B2( (mm0 0) )互不互不 相相 关，关，mm0 0称量的合成标准不确定度可采用称量的合成标准不确定度可采用 方方 和根方法合成得到

12、和根方法合成得到(4.6)(4.6)134.2 4.2 装有干燥前样品的铝盒质量装有干燥前样品的铝盒质量mm的不确定度的不确定度u u( (mm) )评定评定大豆样品质量大豆样品质量( (mm mm1 1) )，采用分辨力为，采用分辨力为0.1mg0.1mg，最大允差，最大允差 为为 0.1mg0.1mg电子天平测量。实际上是用配衡体称量法通过电子天平测量。实际上是用配衡体称量法通过2 2次称量次称量 给给 出的，即由一次回零出的，即由一次回零( (空铝盒空铝盒) )称量所得。称量所得。mm是电子天平回零后是电子天平回零后 的的 第第2 2次称量。次称量。同样，质量同样，质量mm称量不确定度来

13、自称量不确定度来自2 2个方面：第一，由天平个方面：第一，由天平 称称 量不准引入的的不确定度，按量不准引入的的不确定度，按B B类方法评定；第二，天平标度类方法评定；第二，天平标度 的的 可读性（数字分辨力），按可读性（数字分辨力），按B B类方法评定。类方法评定。评定方法与评定方法与4.14.1节相同，质量节相同，质量mm测量的标准不确定度测量的标准不确定度u u( (mm) ) 为为(4.7)(4.7)144.3 4.3 装有干燥后样品的铝盒质量装有干燥后样品的铝盒质量mm1 1的不确定的不确定度度u u( (mm1 1) )评定评定质量质量mm1 1称量不确定度除了来自称量不确定度除了

14、来自4.14.1节或节或 4.24.2 节所述的节所述的2 2个方面之外，还包括残余水分引个方面之外，还包括残余水分引 入入 的不确定度分量。的不确定度分量。前前2 2项不确定度分量评定方法与项不确定度分量评定方法与4.14.1节相节相 同，质量同，质量mm测量的标准不确定度测量的标准不确定度u u1 1( (mm) )为为 (4.8) (4.8) 15方法规定：复烘干至恒重，连续两次干方法规定：复烘干至恒重，连续两次干 燥的质量变化不超过燥的质量变化不超过2mg2mg为止。所以残余为止。所以残余 水分可能值的区间半宽度为水分可能值的区间半宽度为a am14m14 1mg1mg，服，服 从均匀

15、分布，包含因子从均匀分布，包含因子 。由此引。由此引 起的标准不确定度起的标准不确定度u uB3B3( (mm1 1) )为为(4.9)(4.9)质量质量mm1 1的不确定度的不确定度u u( (mm1 1) )为为(4.10)(4.10)16五五 输出量标准不确定度分量评输出量标准不确定度分量评 定定5.1 5.1 输出量输出量C C的标准不确定度分量的标准不确定度分量u u1 1( (C C)=)=c c1 1u u( (mm0 0) )评定评定灵敏系数灵敏系数c c1 1 0.1g0.1g 1 1，因此有，因此有(4.11)(4.11) 5.2 5.2 输出量输出量C C的标准不确定度分量的标准不确定度分量u u2 2( (C C)=)=c c2 2u u( (mm) )评定评定灵敏系数灵敏系数c c2 2 0.5g0.5g 1 1，因此有，因此有(4.12)(4.12) 5.3 5.3 输出量输出量C C的标准不确定度分量的标准不确定度分量u u3 3( (C C)=)=c c3 3u u( (mm1 1) )的评的评 定定灵敏系数灵敏系数c c3 30.5g0.5g 1 1，取正值有，取正值有(4.13)(4.13)175.3