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1、1上海市华东师范大学第二附属中学上海市华东师范大学第二附属中学 2016-20172016-2017 学年高二数学学年高二数学 1010 月月考试月月考试题题20 16.10一一. . 填空题填空题1. 在平面凸四边形中，则该四边形的面积为 ABCD(1,2)AC ( 4,2)BD 2. 已知为坐标原点，点，共线，且，O(4,2)A( 6, 4)B ( , 1)C x OCmOAnOB 则 mn 3. 若实数满足矩阵等式，则行列式 , , ,a b c d1124 0202ab cdab cd4. 已知，与的夹角为，|2a |3b ab45若向量与的夹角为锐角时，则的abab取值范围为 5.
2、执行右图程序框图，则输出的结果是 6. 平面直角坐标上的定点，xOy(1,2)A(2,3)B，矩阵将向量、(2,1)C2 11k OA OB OC分别变换成向量、，如果联结它1OA1OB1OC 们的终点、构成直角三角形，且斜边1A1B1C为，则的值为 11BCk7. 已知中，为外心，且，则 ABCO3AB 2BC 4CA OA BC 8. 若，则的最小值为 |2|3aba b 9. 设阶方阵，任取中n213521 21232541 414345612 (1) 12 (1)32 (1)521nn nnnn Annnnn nn nn nn nA的一个元素，记为，划去所在的行和列，将剩下的元素按原来
3、的位置关系组成阶1x1x1n方阵，任取中的一个元素，记为，划去所在的行和列，将剩下的元素按原来1nA1nA2x2x2的位置关系组成阶方阵，将最后剩下的一个元素记为，令2n2nAnx12nSxx，则 nx3lim1nnS n 10. 设为的内心，三边长，点在边上，且IABC7AB 6BC 5AC PAB，若直线交直线于点，则线段的长为 2AP IPBCQQC二二. . 选择题选择题11. 已知为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最大的是（ ）12,e e 12|ee A. B. C. D. 1211 22ee 1212 33ee 1223 55ee 1213 44ee 12. 已知非零向量
4、不平行，满足，且，则, a b ccxayb( ,)x yR0a c 0b c 下列正确的是（ ）A. 若，则， B. 若，则， 0a b 0x 0y 0a b 0x 0y C. 若，则， D. 若， 则，0a b 0x 0y 0a b 0x 0y 13. 已知，是直线（为常数）上的两个不同的点，则下列关111(,)P a b222(,)P a b1ykxk于的方程组的解的情况判断正确的是（ ）, x y112211a xb ya xb y A. 无论如何，总是无解 B. 无论如何，总是唯一解 12,k P P12,k P PC. 存在，使之恰有两解 D. 存在，使之有无穷多解12,k P P
5、12,k P P14. 已知在中，是边上的一个定点，满足，且对于边上任ABC0PAB01 4P BAB AB意一点，恒有，则（ ）P00PB PCP B PC A. B. C. D. 2B2AABACACBC三三. . 解答题解答题15. 在中，为边的中点，点满足，ABC10AB 7AC OBC,M N3 2AMMB ，又，求角的大小；4 3ANNC90MONA316. 在平面直角坐标系中，已知点、，点在三边围xOy(1,1)A(2,3)B(3,2)CPABC成的区域（含边界）上；（1）若，求；0PAPBPC |OP （2）设，求动点所构成的图形的面积；OPmABnAC ( , )Q m n1
6、7. 在平行四边形中，过点的直线与线段、分别相交于点、，若OABCCOAOBMN，；OMxOA ONyOB （1）求关于的函数解析式；yx（2）定义函数，点列在函1( )1( )F xf x(01)x( ,( )iiiP x F x(1,2, ,2)in n数的图像上，且数列是以 1 为首项，为公比的等比数列，为原点，令( )yF xnx0.5O，是否存在点，使得？若存在，求出点12nOPOPOPOP (1,)QmOPOQ Q的坐标，若不存在，说明理由；（3）设函数为上的偶函数，当时，又函数的图像关( )G xR0,1x( )( )G xf x( )G x于直线对称，当方程在上有两个不同的实数
7、1x 1( )2G xax2 ,22)xkk()kN解时，求实数的取值范围；a18. 已知中，边，令，过边AOB2OA 3OB OAa OBb 1a b AB上一点（异于端点）引边的垂线，垂足为，再由引边的垂线，垂1POB11PQ1Q1QOA11Q R足为，又由引边的垂线，垂足为，同样的操作连续进行，得到点列、1R1RAB12R P2PnP、，设；nQnR()nnAPt ba(01)nt（1）求；|AB （2）结论“”是否正确？请说明理由；112(1)3BQt b 4（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围；*nN121|42nnttt1t参考答案参考答案一一. . 填空题填空题1. 2. 3. 4. 51 4811851185(,)(,1)(1,)665. 6. 7. 8. 9. 10. 1127 29 8113 8二二. . 选择题选择题11. D 12. A 13. B 14. D三三. . 解答题解答题15. ； 16.（1）；（2）；3arccos82 21 217.（1）；（2）；（3）；1xyx11(1,)2nQ1,0)4(1)k18.（1）；（2）正确；（3）；3100.75t
