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1、第一章价值评估基础中国培训师大联盟www.china-时间价值与现金流量 时间价值不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿 后随时间推移而增加的价值。 现金流量 cash flow用来反映每一时点上现金流动的方 向（流入还是流出）和数量，现金流 量可以用现金流量图来表示。单利和复利 单利计息期内仅最初的本金作为计息的基 础，各期利息不计息。 复利计息期内不仅本金计息，各期利息收 入也转化为本金在以后各期计息。复利的终值复利终值的计算公式 例：设：PV1000，r8，n10FV1000（10.08）10002.1592159复利的现值复利现值的计算公式：例：FV3000，r8，n5多期复利终值 多期复利
2、终值的计算公式FV终值CFtt期现金流量r利息率n计息期数多期复利现值多期复利现值计算公式PV现值CFtt期现金流量r利息率n计息期数年金 定期发生的固定数量的现金流入与流出 。 先付年金：于期初发生的年金 后付年金：于期末发生的年金年金终值公式 后付年金终值公式 先付年金终值公式 先付年金与后付年金相差一个系数（ 1+r)年金现值公式 后付年金现值公式 先付年金现值公式 n期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金 现值的现值加上一个年金值。年金（续） 年金终值系数表和现值系数表都是按照后 付年金编制的 利用年金系数表计算年金的现值与终值必 须注意与实际现金流量发生的时间一致。净现值 未来各期
3、现金流入量的现值减去初期现 金流出价值后的净值。 净现值Net Present Value，通常用 NPV表示。NPVPV（收益）PV（成本）债券的价值债券价值计算公式I各期利息收入n领取利息期数r市场利率B债券变现价值股票的价值 股票的价值为股票持有期内所 得到的全部现金收入（含股票转 让的现金收入）的现值之和。股票的价值（续）确定股票价值的一般公式 DIVtt期现金股利 n持有股票时领取现金股利的期数 r股东要求的投资报酬率 Pn股票出售时的价格股票的价值（续） 永久持有时股票价值公式 固定现金股利支付的股票价值股票的价值（续） 固定现金股利增长率的股票价值(Gordon Growth M
4、odel)式中g为现金股利的固定增长率。因此，收益率可分解为现金股利回报率与 资本利得率两项：r(DIV1/P0)g股票的价值（续） 利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种 利用会计数据估计现金股利增长率g，进而 估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发 放现金股利和再投资的全部现金流量。 现金股利发放率(Payout Ratio) DIV1/EPS1 再投资比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio股票的价值（续） 权益收益率ROEEPS1/每股帐面净值若企业不对外融资，则股东收益的增长只能来 源于利用留存收益所进行的再投资，有：EPS1= EPS0+ EPS0重
5、新投资比率投资收益率EPS1/EPS0=1+重新投资比率投资收益率因为， EPS1/EPS0=1+g 设，投资收益率=ROE有：1+g = 1+重新投资比率投资收益率所以：gPlowback RatioROE股票的价值（续） Brealey and Myers认为，公司股票的价格可 以分解为：P0EPS1/rPVGOPVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票 价格 分解为：1公司无增长计划时的价值，2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。股票的价值（续） Gordon Growth Model 的运用公司要素a)目前公司资产的ROE为8，且预期可持 续至永远；b)每股股票对应的净资产为50元；
6、c)贴现率为10；1、再投资比率(plowback ratio)为0目前的EPS0.0850元4元由于所有利润均用于分配，g0。公司股票价格：P0DIV/r4/0.140元股票的价值（续）2、再投资比率为60DIV/每股净资产Payout RatioROE0.400.083.20%第一年现金股利为：DIV10.032501.6元现金股利增长率为：gplowback ratioROE0.600.084.8%据Gordon Growth Model，股票价格为：P0DIV1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元 股票的价值（续）在上例中，公司因利用利润进行内部投资 而导致股票价格的下
7、降。其原因是公司的再 投资只能产生8的收益率（ROE），而市场 要求的回报率为10。由于公司利用公司股东的收益（用于再投 资的资金本来是股东可以得到的现金股利） 进行投资不能向股东提供其要求的回报率， 投资者当然要降低公司股票的价格。股票的价值（续）投资律条：如果企业的投资回报低于公司股东在 同等风险条件下通过其它投资渠道可能 得到的回报，则该企业不应利用留存收 益进行投资。股票的价值（续）3、当ROE r时如果公司的ROE增加至12。若plowback ratio = 0，P0EPS/r每股净资产ROE/r50 0.12/0.10 6/0.1060元若plowback ratio=60DIV
8、/每股净资产Payout RatioROE0.400.124.8%股票的价值（续）DIV10.048502.4元gplowback ratioROE0.600.127.2%据Gordon Growth Model，股票价格为：P0DIV1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.71PVGOPVGO25.71就是所有未来增长机会的净现 值。股票的价值4、市盈率与增长机会市盈率是进行投资评价时常用的指标，其 定义为： 市盈率 P /EPS如果公司的增长率为0，则市盈率的倒数 EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例 中有：EPS1/ P04/400.10r0.
9、10因为如果没有增长机会，公司的盈利应全 部作为现金股利进行分配，现金股利是股东 的唯一收入。股票的价值（续）如果公司的增长机会为负值，则市盈率的 倒数将大于公司股东所要求的基本回报率， 在前例中有：EPS1/P04/30.770.13 r0.10这是因为，当公司的增长率为负值时，公 司未来的收益将越来越少，所以股东必须在 前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少 。股票的价值（续）如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒 数将小于公司股东所要求的基本收益率，在 前例中为：EPS1/P06/85.717r,公司股票的资 本利得小于0。当PVGO 0时，EPS/P r,公司股票的资 本利得大于0。股票
10、的价值（续） 警惕：当市盈率很高，EPS/P很小时，是否真 的存在足够大的PVGO。练习：寻找一支或几支中国上市公司的股 票，估算其PVGO的价值，并进一步估算 为实现这一PVGO价值所需的未来现金流 量。股票的价值（续）股票的价值公式还可写成：P0EPS1/rPVGOBubbleBubble是投机，市场秩序混乱等造成的。在很长一段时间内，甚至包括目前在内 ，中国股市的市盈率均偏高。Bubble的存 在使得股市不可能具有长期投资价值。股票的价值 公式 P0EPS1/rPVGOBubble 中EPS/r 反映的是企业当前经营活动所创造 收益的价值。PVGO 反映的是企业增长机会的价值，对 许多网络公司和高科技公司，其EPS/r 往往是 负值，对这类公司的估价只能依靠对PVGO 的估计。实际上，股票的价格可以极大地偏离其价 值，由市场供需及投资者的心态决定。
