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1、选修1-2（一）必修3(第二章 统计)知识结构收集数据 (随机抽样)整理、分析数据 估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系用样本 的频率 分布估 计总体 分布用样本 数字特 征估计 总体数 字特征线性回归分析统计的基本思想实际样本模 拟抽 样分 析1、两个变量的关系不相关相关 关系函数关系线性相关非线性相关问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪 些呢？相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定 时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量 之间的关系。思考：相关关系与函数关系有怎样的 不同？函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系函数关系是一种
2、理想的关系模型相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法 来刻划之间的关系呢？2、最小二乘估计 最小二乘估计下的线性回归方程：对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观 测，得到下表，试估计x=9s时的位置y的值。时刻x/s12345678位置观测 值 y/cm5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.06例如：i12345678xi12345678 4.50yi5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.0613.08xiyi5.5415.0430.0646.9278.4596.72118.91
3、68.5560.1xi214916253649642043、回归分析的基本步骤:画散点图求回归方程预报、决策数学统计1.画散点图 2.求出b,a的值。3.求回归直线方程4.用回归直线方程解决应用问题4、线性回归模型其中a+bx是确定性函数， 是随机误差注： 产生的主要原因：(1)所用确定性函数不恰当；(2)忽略了某些因素的影响；(3)观测误差。思考：在时刻x=9s时，质点运动位置 一定是22.6287cm吗？对于线性回归模型应注意以下两个问题：I 模型的合理性；II 在模型合理的情况下，如何估计a,b.例1.下表给出我国从1949至1999年人口数 据资料，试根据表中数据估计我国2004年 的
4、人口数。年份4954596469747984899499人口 数/百 万5426036727058079099751035110711771246年份05101520253035404550人口 数/百 万5426036727058079099751035110711771246分析：先画图例题2.一个车间为了规定工时定额，需要确定 加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验 ，测得数据如下：零件数（x ）个102030405060708090100加工时间 y626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关？(2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程(3)预测
5、加工200个零件需花费多少时间？分析：这是一个回归分析问题，应先进行线 性相关检验或作散点图来判断x与y是否具 有线性相关才可以求解后面的问题。作散点图如下：不难看出x,y成线性相关。解（1）列出下表：i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62013602250324044505700714086401035012200问题：有时散点图的各点并不集中在 一条直线的附近，仍然可以按照求回 归直线方程的步骤求回归直线，显然 这样的回归直线没有实际意义。在怎 样的情况下求得的回归直线方程才有 实际意义？即建立
6、的线性回归模型是否合理？ 如何对一组数据之间的线性相关程 度作出定量分析？ 请看下节课分解； http:/ 新加坡网站 sgwolf nry06ksq 西走，路过已经没了的滩头村，再往前走十多里，就上了往西北方向的大道了。上了大道之后，你们肯定就不会走错路了！对了，听说大道 边上的那个客栈还在呢，你们应该知道的，距离这里也就二十来里。”耿正心下已明不再细问。谢过这个还有些可爱的多嘴伙计之后，“兄弟” 三人就走出了小饭店。此时，时间刚刚过午，又饱餐了挺对口味儿的午饭，大家感觉更加温暖舒适了。看看大白骡已经吃得差不多了，耿正说“ 咱们现在就出发吧！”耿直说“真好，顺路就可以到得了滩头村。当年爹带俺
7、们离开的时候，就说好了返回来的时候要去看爷爷和奶奶呢！ ”耿英说：“俺挺难受的，不但为爷爷和奶奶，也想起了咱爹，他就那么无辜地”耿正叹息着说：“唉，要不怎么说洪水猛兽呢！”耿直也 说：“东伢子姐夫说得对，这都是天灾啊，人又有什么办法呢？”耿英无奈地说“是啊，俺们区区草木枝之人，认命哇！今儿个俺们路过滩头 村时，哥你再给爷爷和奶奶拉一段儿二胡曲儿哇，但愿他们能听得到！”说着话，“兄弟”三人揭了篷布，重新穿上孝服，耿正将招魂幡也插 好了，一起乘坐大骡车出了码头慢慢地向西走去。那个多嘴的伙计可能是因为顾客不多而闲得无聊吧，站在小饭店门口一直目送耿正“兄弟”三 人乘坐大骡车出了码头向西而去了，自言自语
8、地说：“原来这兄弟仨是回稷山老家送故人的啊。嗨，真有意思，居然找不到回家的路了！”天气 暖和了，已经解冻的河滩路面有些松软，大白骡拉得挺吃力的样子，于是三人都下了车，随车步行往前走去。不一会儿，右侧一边出现了一条大 道，耿正牵着大白骡站住了。耿英和耿直也不约而同地望着蜿蜒向北的路面，好像被磁铁吸住了的铁砣，挪不动脚了。耿正望着路面轻轻地说： “你俩还记得吗？这就是爹当年带咱们南下时走过的路！”耿英和耿直都含泪点头，同声说：“记得！”看了一会儿，耿正又轻轻地说：“走哇 ！唉，这李叔叔让咱们替他为两位老人上坟，还真成全了咱爹当年那唱词儿里说的，咱们要从五道庙前的西路回去了”再往前走了一段儿路 后，远远地望到“滩头村”村头的那棵椿树了。虽然挣扎在一人多深的淤泥里后，它的树干看起来已经没有先前那么高大了，但在眼前这几乎望 不到边缘的大片光秃秃的荒滩上，依然非常醒目！慢慢地走近了，“兄弟”三人往树杈上望去，发现那个刻有“滩头村”的大木牌还挂在那里， 只是字迹已经有些模糊不清了。三年过去了，习惯于黄河水肆虐的岸边人们，已经在开始慢慢地淡忘这场大灾难，以及在这场大灾难中被彻底冲 毁埋没了的小村落。然而，正是这棵被掩埋了一半的椿树以及挂在其枝桠上的大木牌，还在提醒着人们，这里曾经有一个小村落，她的名字叫“ 滩头村”！然
