《柱、锥、台、球的结构特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柱、锥、台、球的结构特征（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、在平面几何中，我们认识了三角 形，正方形，矩形，菱形，梯形，多 边形,圆，扇形等平面图形.2、对空间中不同形状、大小的几何 体我们如何理解它们的联系和区别？在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。空间几何体如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。简单空间几何体 的分类：(1)(3)(4)一类多面体:把由若干个平面多边形围成 的几何体(2)(5)(6)(7)一类旋转体:把由一个平面图形绕它所在平 面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体（1）（2）（3） （4）（5）（6）（7）多面体和旋转体1多面体
2、：一般地，由若干个平面多边形围成的 几何体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱与棱的公共点叫做多面体的顶点按围成多面体的面数分为：四面体五面 体六面体把一个多面体的任何一个面延展为平 面，如果其余各面都在这个平面的同 一侧，则这样的多面体叫凸多面体。旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一 条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的轴下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题提出问题有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行棱柱1.定义：有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且每相邻两个 面
3、的公共边都平行，由这些面所围 成的几何体.侧棱底面顶点侧 面2.特点:（1）底面是全等的多边形如何描述下图的几何结构特征？一、棱柱的结构特征一、棱柱的结构特征DABCEFFAEDBC（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等3.棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。4.棱柱的分类根据底面边数分：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五 棱柱a. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。b.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。c. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱
4、正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：补充：几种四棱柱（六面体）的关系：过BC的截面截去长方体的一角 ，截去的几何体是不是棱柱，余下的 几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？三对平行平面；这三对都可以作 为棱柱的底面都是棱柱理解棱柱的定义理解棱柱的定义观察右边的棱柱，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面 吗？不是棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 理
5、解棱柱的定义理解棱柱的定义DABCEFFAEDBC为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？满足“有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的几何体”这样说法的还 有右图情况，如图所示所以定义中不 能简单描述成“其余各面都是平行四边 形”是SABCD顶点侧面侧棱底面定义：有一个面是多边形，其 余各面都是有一个公共顶点的 三角形所围成的几何体.二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形（3）侧棱相交于一点2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三
6、 棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如棱锥S-ABCD。正棱锥正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底 面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质各侧棱相等，各侧面 是全等 的等腰三角形，各等腰 三角形底 边上的高相等（它叫做正棱锥的 斜高）。AAOO三、圆柱的结构特征三、圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征？AAOO以矩形的一边所在直线为 旋转轴，其余边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征圆柱的结构特征旋转轴 底面侧面 母线（1）底面是平行
7、且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等（4）平行于底面的截面是与 底面平行且半径相等的圆（5）轴截面是矩形以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥四、圆锥的结构特征四、圆锥的结构特征圆锥如何描述右图的几何结构特征？（1）底面是圆 （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形 （3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面 平行且半径不相等的圆（5）轴截面是等腰三角形顶点AB底面轴侧 面母 线SO几何体的分类几何体的分类前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？柱体锥体五、棱台ABCD ABCD用一个平行
8、于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面与截面 之间的部分形成的几何体.（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形（3）侧棱延长线交于一点下底面侧面侧棱斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱台正棱台正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。正棱锥正四棱台六六. .圆台的结构特征圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥，底面与截面之 间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？台体与锥体的关系台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的 平面截锥体，得到的底面和
9、截面之间的部分锥体柱体台体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥 、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大O半径球心以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球七、球的结构特征七、球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？球几何体的分类几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体知识小结知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台 圆台多面体旋转体1.设设棱锥锥的底面面积为积为 8cm2，那么这这个棱 锥锥的中截面(过过棱锥锥的中点且平行于底面 的截面)的面积积是( )(A)
10、4cm2 (B) cm2(C)2cm2 (D) cm2C2.若一个锥锥体被平行于底面的平面所截， 若截面面积积是底面面积积的四分之一，则则 锥锥体被截面截得的一个小锥锥与原棱锥锥体 积积之比为为( )(A)1 : 4 (B) 1 : 3(C) 1 : 8 (D) 1 : 7 C3.上、下底面积分别为36和49 ，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为能力能力思维思维方法方法已知正三棱台上底面边长为边长为 3，下底 面边长为边长为 6，侧侧棱长为长为 2， （1）求这这个正三棱台的斜高； （2）求这这个正三棱台的高。【解题题回顾顾】截取恰当的平面图图形是解题题的关键键， 与三视图视图 的本质质思
11、想是一致的。日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认 识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆台圆柱简单组合体的结构特征走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？简单组合体简单组合体一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特 征呢？简单组合体简单组合体蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几 何结构特征是什么？简单组合体简单组合体居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体简单组合体下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的 主要几何结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而 成的吗？简单组合体简单组合体你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？旋转体旋转体数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用 数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强 数学地分析问题、解决问题的能力生活与数学生活与数学将立方体纸盒沿某些棱剪 开，并使六个面连在一起，然 后铺平你能画出铺平后的图 形吗？
