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1、CBADFEOr课课 题题1、确定圆的条件是什么？（1）圆心与半径2、叙述角平分线的性质与判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。3、下图中ABC与圆O的关系？ABC是圆O的内接三角形；圆O是ABC的外接圆圆心O点叫ABC的外心ACBO（2）不在同一直线上的三点探究新知：ABCDABC只能作一个，因为三角形的三条内角 平分线相交只有一个交点。1你能作出几个与一个三角形 的三边都相切的圆？为什么？ 思考并回答问题：2 .你所作的圆与三角形的位置有什么 关系？此圆的圆心有什么特征？1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做 三角形的内切圆
2、，内切圆的圆心叫做三角 形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角 形。 2、内心的性质: （1）内心是三角形三个内角平分线的交点；（1）内心到三角形三边的距离相等；（2）内心与顶点连线平分内角。 O图2AB C外心（ 三角形 外接圆 的圆心 ）名称确定方法图形性质三角形三 边中垂线 的交点(1)OA=OB=OC (2)外心不一定 在三角形的内 部内心 （三角形 内切圆的 圆心）三角形三 条角平分 线的交点（1）到三边的 距离相等； （2）OA、OB 、OC分别平分 BAC、 ABC、 ACB； （3）内心在三 角形内部ABCOABCO例1：如图，在ABC中，ABC=50， ACB75，点O是内心，
3、求BOC的 度数。 分析 ： O = ? 1 + 3= ? O为ABC的内心 BO是ABC的角平分线 CO是ACB的角平分线 OA24 3BC1三角形内心性质的应用三角形内心性质的应用解： 点O为ABC的内心 12 BOC=1800 - (1+3)=1800 - (250+37.50)=117.50 BOC=117.50C1O24 3BA练习： 1.2.3.C CA AB BR Rr rO OD D4.求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。1.已知：ABC中，E是内心，A的平分 线和ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB=DCABCDE综合应用 23546 12.ABC是O的外切三角形，D、E、F是 切点。设三角形的三边AB、BC、CA分别 为c、a、b，面积为S，内切圆半径为r。试说明S=ABCDFEO3.在ABC中，C=900，内切圆O与AB相 切于点E，BO的延长线交AC于点D。证明：BE BD=BO BC.ADCBEO4、如图,已知点O是ABC的内心,AO的 延长线交边BC于D,交ABC的外接圆于 点E.(1)求证:OE=BE(2)OE=4,AE=8,求DE的长.ABECDO5、如图,已知AB是O的直径,BC是切线 ,AC交O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CEAODCEB课堂小结：通过本节课的学习，你知道三角形 的外接圆与内切圆的区别吗？
