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1、 1、 ABCA/B/C/,如果BC=4,B/C/=2, 那么A/B/C/与 ABC的相似比为_.2、 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图 中共有_对三角形相似.ABCDEF 如图(1)3、 如图2,已知:ABC中, ACB=Rt ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有 _个三角形和ABC相似.EABCD如图(2)4、如图3，1= 2= 3,则图中相似三角形 的组数为_.ADBEC132如图(3)如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC 的中点， ED交CB的延长线于F。CEADFB求证：BDCF=CDDF如图，过ABC的顶点C任作一直线，与 边AB及中线AD分别相交于点F和E，求
2、证 ：AE:ED=2AF:FBG探究活动1如图，M是ABC边AC的中点， E是 边AB上的点，AE:AB=1:4,求BC:CD。练习1如图，ABEFCD,请确定AB、CD 、EF数量关系。练习2如图，在ABCD中，点E是边AD的中点， EC交对角线BD于点F，则EFFC= 。探究活动2求DFFB= 。如图，在ABCD中，点E是边AD上的点， 且CE：ED=1：2，AE及延长线分别交BD 、BC的延长线为F、E，则EGFF：AF= 。练习1如图，在ABCD中，点E、 F分别是边BC 、CD的中点，AE、AF分别交BC、CD于M 、N点，则BMMN：DN= 。练习2如图，在ABCD中，点E是边BC
3、的中点，F 是AB上的点且FB：AF=1：2，EF、BD相 交于点G，则BG：DG= 。练习3探究活动3已知:如图,在ABC中,BD,CE是ABC的两条高 线，（1）试在图形中找出相似的直角三角形，有 几对，找一对加以证明？ （2）试找出图中两对非直角三角形相似，找一对 加以证明？ 练习已知:如图,在ABC中,BD,CE是ABC的两 条高线， （1）AB=6，BC=5，DE=3，求BE （2）若A=600，求S ABC： S ADE的值CABEF ABCEFABCEFDAFBCDE变中不变一线三等角1.如图在梯形ABCD中 ADBC,AB=DC=AD=3, C=60。,点E、F分 别在边AD、
4、DC上（点E与点A、D不重合）的 动点，且BEF=120。ABCDEF120120120x y设AE=x,DF=y，求y关于x的函数解析式， 并写出自变量x的取值范围。600探究活动42.如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案 ，它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的 边AB、BC、CD、DA上。ABCDEGHF若AB=4，BC=6，求DG的长一线三等角（1）求点B的坐标；yxoA（1,2 ）BCD3.如图，已知点A（1,2）是函数的图象的点，连接OA,作OAOB，与图象 交于点B. （2）求OAOB的值；一线三等角如图，有一矩形纸板ABCD，长AD=10cm，宽 AB=4cm，将你
5、手中足够大的透明三角板PHF的直 角顶点P落在线段BC上（不与B、C重合）移动。 （1）若三角板的两直角边分别通过点A与D，求 证：ABPPCD. （2）若三角板的一直角边PH始终通过点D，另一 直角边PF与BA延长线交于点Q，与AD交于点E，能 否使AE=2cm？若能，请你求出CP的长；若不能， 请说明理由。ABCDPFHABCDPFHQEGx8-x44一线三等角如图，在梯形ABCD中，ADBC, ABC=900，AD=10, BC=12, AB=4，将你手中足够大的透明三角板PHF的 直角顶点P落在线段BC上（不与B、C重合）移动，一 直角边PH始终通过点D，另一直角边PF与直线AB交于
6、点E，若设CP=x，BE=y，试求出y关于x的函数关系式 。 ABCDPFHEGABCDPFHEG一线三等角把两块全等的透明三角板ABC和DEF叠放在一起，使三 角板DEF的顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中 ABC=DEF=900，C=F=450，AB=DE=4，把三角板 ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射 线AB相交于点P, 线段DF与线段BC相交于点Q。 （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q也与B重合时， 易证APDCDQ 此时，APCQ=_. AB(Q)CD(O)PEF图18一线三等角把两块全等的透明三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的 顶
7、点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中ABC=DEF=900， C=F=450，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF 绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P, 线段DF与线段BC相 交于点Q。 （2）操作：将三角板由图1位置绕点O顺时 针方向旋转，设旋转角为，其中00900， 问APCQ的值是否会变化？若不变，请求出这个定 值；若变化，请说明理由。 连PQ, APD与PQD是否相似？请说明理由。ABCD(O)PEFQAPCQ=8ABCD(O)PE FQ你忆我忆大家忆通过这堂课的学习你的收获是你的困惑是1、判定三角形相似的一个基本图形。2、利用三角形相似的性质求线段的长和
8、函 数关系式。1.在ABC中，AB=AC，DC=2BF，CE=2BD，若A=40，则FDE=_. ABCFDE2.等边ABC的边长为3，P为BC边上一点，且BP=1，点D 为AC边上一点，若APD=60，则CD=_.ABCPD咱来试一试咱来试一试3、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于C， DME=A=B,且DM交AC于F，ME交BC于G 。（1）找出图中所有的相似三角形；（2）连接FG，若AB=4 ，AF=3，求BG， FG的长 =45连接FG,图中还有相似吗？想一想咱来试一试咱来试一试4.如图,在平面直角坐标系中，已知四边形 OABC是等腰梯形，点O为坐标原点，OC在x轴上 ，ABOC，OA=AB=BC=2，OC=4，小明拿着手中 足够大的含30角的透明三角板，使60角的 顶点P落在线段OC上（不与O、C重合）移动， 使PH始终经过A点，PF交BC于点D，若 BD:CD=1:3时，求点P的坐标。OCABXYPF HD设P的坐标为(a,0)P的坐标为(1,0)、(3，0)
