立体几何中的向量方法(1)

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3.2 立体几何中的向量方法(1)-直线的方向向量与平面的法向量 一、点、直线、平面的位置的向量表示点OP基点空间中任意一点P的位置可用向量 表示 直线 APl点A和 不仅可以确 定直线l的位置,还可 以具体表示出l上的任 意一点P。平面OP点O和 、 不仅可以确定平面 的位置,还可以具体表示出 内的任 意一点P。平面法向量:若 ,则 叫做平面 的法向量。 A过点A,以 为法向量 的平面是完全确定的二、线线、线面、面面间的位置关系与向 量运算的关系探究1:平行关系设直线l,m的方向向量分别为 , , 平面 , 的法向量分别为 , 线线平行线面平行面面平行点击点击点击探究2:垂直关系设直线l,m的方向向量分别为 , , 平面 , 的法向量分别为 , 线线垂直线面垂直面面垂直点击点击点击探究3:夹角设直线l,m的方向向量分别为 , , 平面 , 的法向量分别为 , 线线夹角线面夹角面面夹角点击点击点击三、简单应用练习1:设直线l,m的方向向量分别 为 , ,根据下列条件判断 l,m的位置关系:练习2:设平面 , 的法向量分别为 , ,根据下列条件判断 , 的位置关系:四、课堂小结1、点、直线、平面的位置的向量表示2、线线、线面、面面间的位置关系的 向量表示五、思考lmllmllmlmll

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