《2009年度河第一轮复习课件之一力和物体平衡02力合成和分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年度河第一轮复习课件之一力和物体平衡02力合成和分解（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 力 物体的平衡河北师大附中 李喜昌题型一：同一条直线上力的合成题型一：同一条直线上力的合成同一条直线上力的合成，首先规定正方向，同一条直线上力的合成，首先规定正方向， 建立建立“ “符号规则符号规则” ”，然后把矢量运算转化为代数运，然后把矢量运算转化为代数运 算。算。在数学中，正负号表示具有相反意义的量，在数学中，正负号表示具有相反意义的量， 因此，只有矢量在同一直线上时，其方向才能用因此，只有矢量在同一直线上时，其方向才能用 正负号来表示，才能把矢量运算变成代数运算。正负号来表示，才能把矢量运算变成代数运算。同一条直线上力的合成的计算法则适用于同同一条直线上力的合成的计算法则适用于
2、同 一直线上一切矢量的合成。一直线上一切矢量的合成。例例1 1物体受到两个相反的力的作用，两力的大小分别为物体受到两个相反的力的作用，两力的大小分别为F F1 1=5N =5N ，F F2 2=10N =10N ，现，现F F1 1保持不变，将保持不变，将F F2 2从从10N10N减小到减小到0 0的过程中，它们的过程中，它们 的合力大小的变化情况是的合力大小的变化情况是 （ ）（ ） A A逐渐变小逐渐变小 B B逐渐变大逐渐变大 C C先变小，后变大先变小，后变大 D D先变大，后变小先变大，后变小C C拓展1：物体的加速度如何变化？拓展二：如果物体的初速度为零，物体的运动性质如何？C
3、C根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 F F2 2从从10N10N减小到减小到5N5N的过程中，物体沿的过程中，物体沿F F2 2方向做加速度减小的变加速直方向做加速度减小的变加速直 线运动；线运动； F F2 2从从5N5N减小到减小到0 0的过程中，物体沿的过程中，物体沿F F2 2方向做加速度增大的变方向做加速度增大的变 减速直线运动。减速直线运动。F平行四边形定则平行四边形定则F2F三角形定则三角形定则F1两个分力首尾相接，构成两个分力首尾相接，构成 一个一个“链条链条”，从，从“链条链条 ”的尾到的尾到“链条链条”的首的的首的 有向线段表示合力。有向线段表示合力。“头头 头尾尾表示合力
4、头尾尾表示合力”平行四边形定则等效平行四边形定则等效 简化为三角形定则。简化为三角形定则。题型二：互题型二：互成角度的两成角度的两力的合成力的合成合力合力的的大小大小F2F1合力大小是夹角合力大小是夹角 的减函数的减函数合力的方向合力的方向合力大小范围合力大小范围力的合成和分解的 本质是等效替换。例例1. 1. 两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的 是：（是：（ ） A. A. 合力比这两个力都大合力比这两个力都大 B. B. 合力至少比两个力中较小的力大合力至少比两个力中较小的力大 C .C .合力可能比这两个力都大合力可能比这两个力都
5、大 D. D. 合力可能比这两个力都大合力可能比这两个力都大解析：解析：由合力公式由合力公式当当=90=900 0时，时，当当=120=1200 0且且F F1 1=F=F2 2时，时，F=FF=F1 1=F=F2 2可见合力可能比任何一个分力都大，也可能比任何一个分力都小，也可能 等于每一个分力。C DC D当当=0=00 0时，时，F=FF=F1 1F F2 2；当当=180=1800 0时，时，F=|FF=|F1 1F F2 2| |；/radF/NO/ 23/2102例例2 2在在“ “验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则” ”的实验中，得到如图示的的实验中，得到如图示的 合力
6、合力F F与两个分力的夹角与两个分力的夹角 的关系图，求此合力的变化范围是多的关系图，求此合力的变化范围是多 少？少？解：由图象得解：由图象得= / 2= / 2时时 F=10N ，= 时 F=2 N F 2= F12+ F22=10 2 F1 F2= 2解得解得F1=6NF2=8NF1=8NF2=6N合力的变化范围是合力的变化范围是 2N F 14N 力的合成和分解遵循平行四边形定则，涉及到数学的几何图形以及坐标 或函数形式表达。因此要善于利用几何图形的特点及坐标形式进行分析 问题，解答本题的关键是“读图”，找出图像所表示的物理意义。例例3. 3. 施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的
7、质量及其施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其 间的摩擦力，则（间的摩擦力，则（ ） A A总可以省力一半总可以省力一半 B B最大省力一半最大省力一半 C C拉力可能大于被提物体的重量拉力可能大于被提物体的重量 D D拉力可能等于被提物体的重量拉力可能等于被提物体的重量 解析：如图所示，当拉力沿竖直方向时省力一半，当沿解析：如图所示，当拉力沿竖直方向时省力一半，当沿2 2 的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半所以的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半所以A A错错B B对，对， 当两绳间夹角等于当两绳间夹角等于1201200 0时拉力等于物体重量，所以时拉力等于物体重量，所以DD对
8、，当对，当 夹角大于夹角大于1201200 0时，拉力大于物体重量，所以时，拉力大于物体重量，所以C C对对 B C DB C D例例4 4水平横梁的一端水平横梁的一端A A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B B， 一轻绳的上端一轻绳的上端C C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kgm=10 kg的重物，的重物，CBA=30CBA=30，如图所示，则滑轮受到绳子的作，如图所示，则滑轮受到绳子的作 用力为（取用力为（取g=10m/sg=10m/s2 2）（）（ ） A A50N 50N B B50 N50 N
9、C C100N 100N D D100 N100 NmBAC300C CTTF600B解析：轻绳上各处的张力大小相等，且等于重解析：轻绳上各处的张力大小相等，且等于重 物的重力，绳子对滑轮有如图所示两个方向的物的重力，绳子对滑轮有如图所示两个方向的 拉伸效果，这两个力的合力就是滑轮受到绳子拉伸效果，这两个力的合力就是滑轮受到绳子 的作用力。由于两个分力大小相等，所以合力的作用力。由于两个分力大小相等，所以合力 在其对角线上，所以在其对角线上，所以 BTFBTF为等边三角形，因为等边三角形，因 此合力的大小此合力的大小F=T=mg=100NF=T=mg=100N，合力的方向与，合力的方向与 水平
10、方向的夹角为水平方向的夹角为30300 0时指向左下方。时指向左下方。 例例5. A5. A的质量是的质量是mm，A A、B B始终相对静止，共同沿水平面向右运始终相对静止，共同沿水平面向右运 动。求当动。求当a a1 1=0=0时和时和a a2 2=0.75g=0.75g时，时，B B对对A A的作用力。的作用力。 方向与竖直方向成方向与竖直方向成37370 0角斜向右上方。角斜向右上方。 解：当解：当a a1 1=0=0时，物体时，物体A A处于处于 平衡状态，如图所示，根据平平衡状态，如图所示，根据平 衡条件可知衡条件可知B B对对A A的作用力的作用力F F1 1大大 小与其重力小与其
11、重力mgmg相等，方向竖直相等，方向竖直 向上。向上。v a BABvBABmgF1 .当当a a1 1=0=0. .75g75g时，物体受力分析图如图所示，根据时，物体受力分析图如图所示，根据 牛顿第二定律可知牛顿第二定律可知B B对对A A 作用力大小作用力大小BABmgmaF2 B对A的作用力F是B对A的支持力和摩擦力的合力。例例6. 6. 质量为质量为mm的飞机，以速率的飞机，以速率v v在水平面内做半径为在水平面内做半径为r r的匀速的匀速 圆周运动，空气对飞机的作用力的大小为（圆周运动，空气对飞机的作用力的大小为（ ）A AAmgF 解析：空气对飞机的作用力的大小解析：空气对飞机的
12、作用力的大小空气对飞机的作用力的方向与水平方向的夹角空气对飞机的作用力的方向与水平方向的夹角题型三：互题型三：互成角度成角度的三个及三个以上力的合成的三个及三个以上力的合成2.2. 采用采用正交分解法正交分解法求合力。求合力。1.1.巧选顺序进行多个力的合成。巧选顺序进行多个力的合成。F1xF2 F2xF2yFx合F合y巧选顺序（巧选顺序（加法交换律和结合律加法交换律和结合律）进行多个力的合成，往往能简化求解）进行多个力的合成，往往能简化求解 过程。通常可将同一直线上的力进行合成。而对称性规律的应用（如大过程。通常可将同一直线上的力进行合成。而对称性规律的应用（如大 小相等、互相成小相等、互相
13、成1201200 0的三个力的合力为零）也是很必要的。的三个力的合力为零）也是很必要的。正确选择直角坐标系，一般选共点力正确选择直角坐标系，一般选共点力 的作用点为原点，水平方向或物体运动的作用点为原点，水平方向或物体运动 的加速度方向为的加速度方向为X X轴，使尽量多的力在坐轴，使尽量多的力在坐 标轴上。标轴上。 正交分解各力，即分别将各力投影在正交分解各力，即分别将各力投影在 坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影 的合力。的合力。例例1 1如图所示，作用在同一物体上的三个力构成一个闭合三如图所示，作用在同一物体上的三个力构成一个闭合三 角形，则下列说法中正确
14、的是角形，则下列说法中正确的是 （ ） A AF F2 2等于等于F F1 1、F F3 3的合力的合力 B B物体在这三个力的作物体在这三个力的作 用下不可能处于静止状态用下不可能处于静止状态 C C若将若将F F3 3反向，则物体可能静止反向，则物体可能静止 D D若将若将F F2 2反向，物体可能静止反向，物体可能静止A D F2F3F1例例2 2如右图所示如右图所示, ,有五个力作用于同一点有五个力作用于同一点 O,O,表示这五个力的有向线段恰分别构成一表示这五个力的有向线段恰分别构成一 个正六边形的两邻边和三条对角线已知个正六边形的两邻边和三条对角线已知F F1 1=10N=10N，
15、试用四种方法求这五个力的合力，试用四种方法求这五个力的合力 。解析一：利用平行解析一：利用平行 四边形定则求解四边形定则求解 F1F2F3F4F5OF1F2F3F4F5O解析二：利用三解析二：利用三 角形定则求解角形定则求解 F1 F2F3F4F5O解析三：利用正交分解法求解解析三：利用正交分解法求解 。 根据对称性，根据对称性，y y方向合力为零方向合力为零 ，F F2 2、F F3 3、F F4 4、F F5 5四个力在四个力在x x方向方向 上的投影的长度等于上的投影的长度等于F F1 1的两倍的两倍 。F1F2F3F4F5O解析四：利用公式法求解解析四：利用公式法求解合力大小等于合力大小等于3F3F1, 1,方向与方向与F F1 1方向相同。方向相同。例例3 3两个共点力的合力为两个共点力的合力为F F，如果它们之间的夹角，如果它们之间的夹角 固定
