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1、直线和圆知识点梳理1、直线的倾斜角与斜率直线倾斜角的范围 ；注意：倾斜角为90的直线没有斜率。 经过两点 的直线的斜率为 即 斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切值叫 这条直线的斜率 斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切值叫 这条直线的斜率 2、直线的方程 点斜式：已知直线过点 斜率为 则直线方程为 它不包括垂直于轴的直线。 斜截式：已知直线在 轴上的截距为 和斜率则直线方程为 它不包括垂直于轴的直线。 两点式：已知直线经过 两点， 则直线方程为 它不包括垂直于坐标轴的直线。 截距式：已知直线在 轴和 轴上的截距为 则直线方程为 它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。 一般式：它表示任何直
2、线。3、截距直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0；直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点； 直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点 ；直线两截距绝对值相等 直线的斜率为或直线过原点。4、设直线方程的一些常用技巧： 已知直线在y轴上的截距，常设其方程为 已知直线在x轴上的截距 , 常设其方程为 注意：它不适用于斜率为0的直线。 已知直线过点 当斜率存在时,常设其方程为 当斜率不存在时,则其方程为与直线 平行的直线可表示为 与直线 垂直的直线可表示为 提醒：求直线方程的基本思想和方法是恰当选 择方程的形式，利用待定系数法求解.5、点到直线的距离及两平行直线间的距离点 到直线 的距
3、离 两平行线 间的距离为 6、直线 与直线 的位置关系： 平行 (斜率 ) 且 (在轴上截距) 相交 重合且提醒： 、不适用于直线与x轴平行或垂直的情况垂直7、对称问题点关于直线对称 关于直线 对称的点的坐标为 则：即 解得:如何求曲线 关于点 对称的曲线 第一步：在曲线上任取一点对称的点为第二步：求点关于第三步：将点代入曲线 方程,化简即可得曲线 方程为 提醒:上述方法也适用于曲线关于特殊直线的对称曲线的求法! 在解几何题中遇到角平分线、光线反射等条件常 利用对称求解.8、圆的方程圆的标准方程为 圆的一般方程 为提醒:只有当 时,才表示圆心为 半径为 的圆 。方程要学会配方! 9、直线与圆的
4、位置关系：相交、相切、相离如何是判断呢？ （可从代数和几何两个方面来判断 ）方法一：代数方法判断直线与圆方程联立所得方 程组的解的情况 ：方法二：几何方法比较圆心到直线的距离与半径 的大小：设圆心到直线的距离为 则：提醒：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷.10、圆C1与圆C2的位置关系：相交、相切（外切、内切）、相离（外离、内含 ）11、求圆切线方程问题过圆 上一点 圆的切线方程是 过圆 上一点 圆的切线方程是 从圆外一点引圆的切线一定有两条,可先设切线方程,再根据相切的条件,运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求。一般地,如何求圆的切线方程(抓住圆心到直 线的距离等于半径);12、弦长问题：的计算方法:圆的弦长弦长的一半 常用弦心距及圆的半径 所构成的直角三角形来解。 即：
