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1、1银川一中银川一中 20172017 届高三年级第六月考届高三年级第六月考数数 学学 试试 卷（文）卷（文）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合2 24 ,log1Mx xNxx，则MNA2,2 B 2 C0,2 D,22在复平面内，复数的共轭复数的虚部为iiz212 A B C D 5252i52i523 “是假命题”是“为真命题”的qp pA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设是方程的两个根,则的值为tan,tan0232 xxtan()
2、AB C D31135各项不为零的等差数列中，,数列是等比数列且,则 na022112 73aaa nb77ab 86bbA B C D 248166如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线部分是函数的部分图像,则可能是 xfy xfA B xx sin2xxsinC Dxx cos2xxcos7.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为.A. B. 2224C. D. 2442468. 若无论实数取何值时，直线与圆a01ayax2都相交，则实数的取值范围。02222byxyxb
3、A. B. C. D. )2 ,(), 2( )6,(), 6(9双曲线的渐近线与圆相切，则13622 yx03222rryxrA B2 C3 D6310将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数)22)(2sin()(xxf)0(的图象,若的图象都经过点,则的值可以是)(xg)(),(xgxf)23, 0(PABCD35 65 2 611已知抛物线的方程为，过其焦点 F 的直线 与抛物线交于两点，若xy42lBA,（为坐标原点） ，则|=BOFAOFSS 3OABA B C. D4316 38 3412己知函数.若存在，使得，则实 2ln xxbf xbRx1,22x f xx fx 数的取值
4、范围是bA. B. C. D,23,29,4,3第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13设实数满足，则的最大值与最小值的和_, x y4001xyxyy 2zxy14已知为单位向量，其夹角为，则_ ba,60 )2(ba b15已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，22680xyxy(3,5)ACBD则四边形的面积为_ABCD16大衍数列，来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论。其前 10 项为
5、：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 0 248 12 18 24 32 40 503DCBAS通项公式： 为 为为 为为 为为 为为 为为 为nnnnan,2,2122如果把这个数列排成右侧形状，并记表示第行中从左向右第个数，na(, )A m nmn则的值为 (10,4)A三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知顶点在单位圆上的中，角所对的边分别为且. ABCCBA,cba,bcacb222（1）求角的大小； A（2）若，求的面积.422cbABC18 （本小题满分 12 分）已知na为等差数
6、列，且13248,12,aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）记na的前n项和为nS，若12,kka a S成等比数列，求正整数k的值。19 （本小题满分 12 分）如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，SABCD/ /ADBC，60ASC2ADDC2SASCSD （1）求证：；ACSD（2）求三棱锥的体积BSAD20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距COx1 2C离为.3(1) 求椭圆的标准方程.C(2) 斜率存在的直线 与椭圆交于两点, 并且满足以为直径的圆过原点, 求直线在lC,A BAB轴上截距的取值范围.y21 （
7、本小题满分 12 分）已知函数. 1 ln( )xf xx(1) 若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；( )f x1( ,)2a aa(2) 如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 1x ( )1kf xxk4请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在极标坐系中，已知圆的圆心，半径C 42，C3r（1）求圆的极坐标方程；C（2）若，直线 的参数方程为（t为参数） ，直线 交圆于 4, 0al atyatx sin2cos2lC两点，求弦长的取值范围.BA,|AB|23 （本小
8、题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数|2|12|)(xxxf（1）解不等式；0)(xf（2）若,使得，求实数的取值范围.Rx 0mmxf42)(2 0m银川一中 2017 届高三第六次月考数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号123456789101112答案CBABDBCCABAC二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 6 14 0 1520 16. 3612617.（）由得，222bcabc222bcabc故 - 3 分2221cos22bcaAbc又 - 5 分0A60A （）由得 - 8 分2sina
9、A2sin3aA由余弦定理得 2222cosabcbcA即 10 分 222132cos603422bcbcbc，即1bc - 12 分113sin1 sin60224ABCSbcA 18. 【答案】：（）na 2n（）6k 5DCBAS【解析】：（）设数列na 的公差为 d,由题意知11228 2412ad ad 解得12,2ad所以1(1)22(1)2naandnn（）由（）可得1()(22 )(1)22n naa nn nSnn 因12,kka a S成等比数列，所以2 12kkaa S 从而2(2 )2(2)(3)kkk ，即 2560kk解得6k 或1k （舍去） ，因此6k 。19
10、.解：（）设为的中点，连接，-1 分OAC,OS OD-2 分,SASCOSAC-3 分,DADCDOAC又平面，且，,OS OD SODOSDOO平面，-4 分AC SOD又平面SD SOD-5 分ACSD（）连接，在中，为的中点，BDASC,SASC060ASCOAC为正三角形，且，-6 分ASC2,3ACOS在中，为的中点，-7 分ADC2224DADCACOAC，且，-8 分090ADC1OD 在中，-9 分SOD222OSODSD为直角三角形，且SOD090SOD 又，且SOODOSACACDOO平面-10 分SOABCD-11 分1 3B SADS BADBADVVSSO- 12
11、分1111322332323AD CD SO20. 解: (1) 设椭圆的方程为, 半焦距为.C22221(0)xyababc6依题意, 由椭圆上的点到右焦点的最大距离 3, 得, 解得, 1 2ceaC3ca1,2ca所以 , 所以椭圆的标准方程是.2223bacC22 143xy(2) 设直线 的方程为, 由, 得,lmkxy22 143ykxmxy222(34)84120kxkmxm化简得.222(8)4(34)(412)0,kmkm 2234km设, , 则.11( ,)A x y22(,)B xy21212228412,3434kmmxxx xkk 以为直径的圆过原点等价于,AB0O
12、A OB 所以, 即, 12120x xy y1212()()0x xkxm kxm则, 22 1212(1)()0kx xkm xxm, 化简得.2 22 224128(1)03434mkmkkmmkk22712 12mk将代入中, ,227112km2234km22734(1)12mm解得. 又由, 23 4m 22712 1212mk从而或.2122,2177mm2217m 所以实数的取值范围是.m22(,2121,)77 21 解：(1)函数的定义域为，.(0,)221 1 lnln( )xxfxxx 令，得；当时，单调递增；( )0fx1x (0,1)x( )0fx( )f x当时，单调递减. 所以，为极大值点，(1,)x( )0fx( )f x1x 所以，故，即实数的取值范围为.(
