《高三数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学下学期第一次月考试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高三年级下学期第一次月考数学（文）试题高三年级下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（50 分）1、复数是虚数单位）的共轭复数为(1 2iii A、 B、 C、 D、2 55i2 55i2 55i2 55i2、若全集 UR，集合 A，B，则2|20x xx3|log (2)1xx()UAC BA、 B、|2x x |12x xx 或C、 D、|2x x |12x xx 或3、已知 p：“直线l的倾斜角” ；q：“直线l的斜率 k1” ，则 p 是 q 的4A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了 60 人，从女
2、生中随机抽取了 50 人参加环保知识测试，统计数据如下表所示，经计算7.822，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为2K优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110附：,2 2112212211212()n n nn n nnn n2()Pk0.5000.1000.0500.0100.001k0.4552.7063.8416.63510.828A、90% B、95% C、99% B、99.9%5、已知，则232 555322( ) ,( ) ,( )555abcA、abc B、cba C、cab D、bca6、函数的图象大致为2 ln |xyx27、已知抛物线的焦点到双曲线
3、的一条渐近线的距离为 4，则该220yx22221(0,0)xyabab双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、5 35 4358、已知点 A（2,0） ，B（2，0） ，若圆上存在点 P（不同于点 A，B）使222(3)(0)xyrr得 PAPB，则实数 r 的取值范围是A、 （1,5） B、 1,5 C、 （1,3 D、 3,59、运行如图所示的程序框图，则输出的数是 7 的倍数的概率为A、B、4 258 49C、D、7 5014 9910、是定义在（0，）上单调函数，且对( )f x(0,)x ，都有，则方程的实数( ( )ln )1f f xxe( )( )f xfxe解所在的区间是A、
4、 （0，） B、 （，1） C、 （1，e） D、 （e，3）1 e1 e二、填空题（25 分）11、某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人. 为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为 7 人，则标本容量为12、已知两个单位向量的夹角为 60，, a b ,ctab,datb 若，则正实数 t cd 13、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为 314、已知满足，且的最大值是最小值的2 倍，则的值是 , x y2yx xy xa 2zxya15、若直角坐标平面
5、内两点 P，Q 满足条件P、Q 都在函数 yf（x）的图象上；P、Q 关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数 yf（x）的一个“伙伴点组” （点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组” ） 则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的序号）三、解答题16、 （本小题满分 12 分）某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：（I）写出的值；, , ,a b x y（II）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学
6、中随机抽取 2 名同学参加座谈，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率。17、 （本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期为 3。2( )2 3sincos2sin(0)222xxxf x（I）求函数的单调递增区间；( )f x4（II）在 ABC 中，分别为角 A，B，C 所对的边，并且, ,a b cabc32 sinacA，求 cosB 的值。311()2213fA18、 （本小题满分 12 分）在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，ABC 是正三角形，AC 与 BD 的交点 M 恰好是 AC 中点，又 PA4，AB4，CDA120，点 N 在3线段PB 上，且 PN2。（I
7、）求证：BDPC；（II）求证：MN平面 PDC；19、 （本小题满分 12 分）已知各项均为正数的等比数列的首项2，为其前 n 项和，若成等差数列。 na1anS1325,3S SS（）求数列的通项公式； na（）令，记数列的前n 项和为，若对于任意的，2lognnba12n nncb b ncnT*nN恒成立，求实数的取值范围。(4)nTn20、 （本小题满分 13 分）已知椭圆 C：过点（1，） ，且离心率。22221(0)xyabab3 21 2e （I）求椭圆方程；（II）设点 A 是椭圆 C 的左顶点，P，Q 为椭圆 C 上异于点 A 的两动点，若直线 AP，AQ 的斜率之积为，问直线 PQ 是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由。1 421、 （本小题满分 14 分）设函数21( )ln(0),(1)0.2f xxaxbx af（I）用含的式子表示 b；a5（II）令 F（x），其图象上任意一点 P处切线的斜率21( )(03)2af xaxbxxx00(,)xy恒成立，求实数的取值范围；1 2k a（III）若2，试求在区间上的最大值。a( )f x1 ,(0)2c cc高三年级下学期第一次月考数学（文）试题答案71011101010
