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1、 一. 动能1.功是过程量;动能是状态量，也是相对量因为为 瞬时速度，与参考系的选择有关,公式中的速度一般指 相对于地面的速度 2.动能与动量大小的关系：3.一个物体的动量发生变化，它的动能 变化 一个物体的动能发生变化，它的动量 变化二、动能定理2.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做 动能定理.合3.动能定理的理解及应用要点: (1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功 ，负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能 EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差.(2)“增量”是末动能减初动能EK0表示动能增加 ，EK0表示动能减小1.用牛顿定律导出动能定理(3)
2、动能定理适用单个物体，或者可以看成单个物体的 物体系统.对于系统,需要考虑系统外力和内力做功的代 数和. (4)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不 同时，分别求力做功，然后求代数和(5)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面为参考系.(6)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题 时可以分段考虑. 若有能力，可视全过程为一整体，用 动能定理解题.(7)动能定理中涉及的物理量有、 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以 考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功 和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其 中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量
3、， 无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会 特别方便。总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间 ，就可考虑应用动能定理解决动力学问题。三.应用动能定理解题的基本步骤：1.选取研究对象，明确它的运动过程2.分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受 哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少 功?然后求各个力做功的代数和.3.明确物体在过程的始未状态的动能EK1和EK24.列出动能的方程W外=EK2-EK1，及其他必要辅助方程 ，进行求解.例1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是 A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对 物体做的功一定为零B
4、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零A例2、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气 阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍， 求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h 的 比值 Hh =? 解: 画出示意图并分析受力如图示：hHmgmg f 由动能定理，选全过程 mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 1用动能定理对全程列式例3. 斜面倾角为，长为L， AB段光滑，BC段粗糙 ，AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑， 到达C端时速度刚好为
5、零。求物体和BC段间的动摩擦 因数。BACL分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理： 重力做的功为摩擦力做功为 支持力不做功,初、末动能均为零。 由动能定理 mgLsin -2/3 mgLcos =0可解得点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解 题方便得多。用动能定理对全程列式例4.地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球 质量 m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动 ，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N ，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动 时，它所经历的路程S 等于 多少？ ( g=10m/s2 )V0=2m/sh=3m解：过程 从开始到
6、结束mgf由动能定理用动能定理对全程列式如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。例5、AB解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速 直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为hv Ch由动能定理, AB C mgh E=1/2mv2 h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg用动能定理解答曲线运动质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速 率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力 ，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻
7、力所做的 功是多少？V1HV2解： 对象运动员过程-从起跳到落水受力分析-如图示fmg由动能定理合例6.例7某人在高h处抛出一个质量为m的物体不计空气阻力，物体落地时的速度为v，这人对物体所做的功为： AmghBmv2/2Cmgh+mv2/2Dmv2/2- mghD用动能定理处理变力作用过程例8.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做 半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作 用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张 力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能 通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功 为（ ）A.mgR/4 B. mgR/3 C. mg
8、R/2 D.mgR 解析:小球在圆周运动最低点时,设速度为v1,则 7mgmg=mv12/R设小球恰能过最高点的速度为v2,则mg=mv22/R设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功 为W,由动能定理得: mg2RW=mv22mv12C由以上三式解得W=mgR/2说明： (1)该题中空气阻力一般是变化的，又不知其大小关系 ，故只能根据动能定理求功，而应用动能定理时初、 末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套 用，这往往是该类题目的特点(2)用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F的 大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscos 求出变力做功的值此时可由其做功的结果动能
9、的变化来求变为F所做的功例9、一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过时 间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功 率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求：这段时间内 列车通过的路程.解：根据动能定理：Ptfs = 1/2 mv2非洲旧石器时代考古在世界上占有重要地位。这里不仅发现了迄今为止年代最早的人类化石和石器文化，而是世界上已知的人 类各发展阶段没有缺环、年代前后相继的地区。迄今所知最早的石器发现于东非肯尼亚的科比福拉，以及埃塞俄比亚的奥莫和 哈达尔地区，年代距今约250万200万年。 石器时代哪个sf开的久 http:/www.shiqi.so/gl/dike.htm 石器
10、时代哪个sf开的久旧石器时代早期在非洲存在两大石器文化传统：奥杜韦文化和阿舍利文化。旧石器时代中期，在北非有莫斯特文化和阿替林文 化；在撒哈拉以南地区，有中非的石核斧类型文化，如山果文化和卢本巴文化，南非的彼得斯堡文化、奥兰治文化、斯蒂尔贝 文化和班巴塔文化。旧石器时代晚期，非洲气候极为干旱，发现的遗存数少，在北非有与欧洲石叶文化相似的代拜文化，在撒 哈拉以南地区则有奇托利文化等。 满满盛了汤，但汤里熬的不是鱼翅、干贝，而是白芷、江离都是沐浴用的香草。汤也不烫，最多比皮肤烫一点点，正好让 人躺进去“哦呼！”一声，绝不会对人造成任何实质性伤害，只会把人泡得红通通的，像一只心满意足的大虾。这是一锅
11、上好 的洗澡水。苏明远沉入水中，“哦呼”了一声。世上再没有比淋了一场大雨之后泡个热热的香汤更美的了！一定有所要求的话 ，倒是可以锦上添花一把。第二章 蝶楼吹彻玉笙寒(2)“蝶儿，”苏明远唤道，“给我推拿。”“我不是蝶儿。”炉边主人唇 边逸出一抹不知是何滋味的笑容，“我只是个笑话。”他叫蝶宵华。本朝没有“蝶”这个姓，锦城更没有。“蝶宵华”这三个 字，就跟“楚云”、“海棠”、“娇月”、“香红”差不多，都是人家给取的，专为招揽生意用。所谓艺名。叫“楚云”、“ 海棠”、“娇月”、“香红”的女孩子，多半会在什么地方做生意，你也想像得出来吧？不过蝶宵华不在勾栏。有的勾栏只收 女孩子，他自然进不去。有的勾栏
12、，兼收男孩子，他也没进。他进的地方，比勾栏还苦一点，要压腿、要下腰、要走台步，要 吊嗓子，所谓梨院。梨院子弟，地位比起勾栏来似乎高那么一点点，有的时候呢，却仿佛还要低上那么一点点。戏子的生活， 有时比妓女还要糜乱得不止一点点。而蝶宵华，是锦城所有戏子中，“那方面”名声最响的一个。像苏明远是举城最受崇拜的 贵公子一样，没有之一。只不过，蝶宵华的名声，未必招人喜爱。有的人嘴里，他是妖魔。有的人嘴里，他简直就是疯的。他 像一出折子戏，不想管来路、不想管去路，所有的美丽、哀艳、甚或是倦怠，都只凝缩在眼前短短一幕，没有明天。他动人得 ，像是根本没有明天。苏明远叫他，他就恹恹的站了起来，恹得似一株才抽出新
13、芽、就已不堪盛大春光负荷的垂柳，每迈出一 步，腰肢儿都是软盈盈的。他的斗篷没有扣住，一站，前面就散开了，露出里头衣裳，是遍地金鸦青百花锦袍子，很难压得住 的颜色。而他甚至根本没想过要压，只那么随随便便一站，春风都要为他醉了。他走到苏明远盆边，刚刚那小少女之一，又奔 了回来，手里捧着一只万寿回文金盏，仍然笑成一团，步子都要迈不稳似的，把金盏往蝶宵华足边一放，咬着嘴忍住笑声，回 身又逃了。蝶宵华伸出尖尖的食指，向小少女的背影指了一指：“你啊”小少女吐吐舌头，还是跑了，他嘴角咬了咬，也 没什么别的话说，自己弯腰捞起金盏，递给苏明远。盏中盛着酒，酒色清碧，似外头窗格嵌的琉璃。苏明远啜了一口，放开手 ，酒盏就自己漂在汤面上，似外头的莲花灯。蝶宵华这里的所有东西，似乎都经过精心的布置，不但美，而且一定很实用，一 定让人舒适、让人省力。只有一个很懒、又很
