《江苏省南京市2018年高二数学暑假作业16平面向量的基本定理及坐标表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市2018年高二数学暑假作业16平面向量的基本定理及坐标表示（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高二暑假作业高二暑假作业(16)(16) 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 考点要求考点要求 1 了解平面向量基本定理； 2 会用坐标表示平面向量的加法减法及数乘运算； 3 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 考点梳理考点梳理 1 平面向量基本定理如果e e1，e e2是同一平面内两个_的向量，那么对于这 一平面内的任一向量a a，有且只有一对实数1，2，使a a_，向量e e1，e e2叫做表 示这一平面内所有向量的一组_ 2 设a a(x1，y1)，b b(x2，y2)，R R，则 a ab b_，a ab b_，a a_3 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
2、则_AB4 设a a(x1，y1)，b b(x2，y2)若a ab b，则_ 考点精练考点精练 1 设平面向量a a(3，5)，b b(2，1)，则a a2b b_2已知P(x，y)，A(1，0)，与m m(1，1)共线，则y关于x的函数为PA_3若平面向量a a，b b满足|a|ab|b|1，a ab b平行于y轴，a a(2，1)，则 b b_ 4 若平面向量b b与向量a a(1，2)的夹角是 180，且|b|b|3，则5 b b_5已知两向量a a(2，1)，b b(2，1)，R R，若 2a ab b与a ab b平行，则 _ 6 已知A(3，0)，B(0，)，O为坐标原点，C在第二
3、象限，且AOC30，3，则实数_OCOAOB7已知两点A(1，0)，B(1，1)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC135，设(R R)，则的值为_OCOAOB8 已知ABC的三内角ABC所对边的长分别为a，b，c，设向量 p p(ac，b)，q q(ba，ca)若p pq q，则角C的大小为_9 设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC，若121 22 3DEAB(1，2为实数)，则12_AC10 已知向量e e1 1，e e2 2不共线，a ae e1 13e e2 2，b b4e e1 12e e2 2，c c3e e1 112e e2 2，试用 b b，c c表
4、示a a211 如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若xy，求x，y的ADABAC值12已知点A(1，0)，B(0，1)，C(2sin，cos)(1) 若|，求 tan的值；ACBC(2) 若(2)，求 tan的值OAOBOC3第 16 课时 平面向量的基本定理及坐标表示 1 1 (7，3) 2 2 yx1 3 3 (2，2)或(2，0) 4 4 (3，6) 5 5 16 6 1 7 7 8 8 9 9 1 2 31 21010 解：显然b b，c c不共线，设a ab bc c，易得a ab bc c1 187 27 1111 解：如图，以AB所在直线为x轴，以AC所在直线为y轴，以A
5、为原点建立平面 直角坐标系令AB2，则(2，0)，(0，2)，ABAC过D作DFAB，垂足为F，由已知得DFBF，3则(2，)AD33 xy， (2，)(2x，2y)ADABAC33即有解得2 32x， 32y，)x132，y32)1212 解：(1) A(1，0)，B(0，1)，C(2sin，cos)， (2sin1，cos)，(2sin，cos1)ACBC |，ACBC ，(2sin1)2cos2(2sin)2(cos1)2即 2sincos， tan 1 2(2) (1，0)，(0，1)，(2sin，cos)，OAOBOC 2(1，2) (2)，OAOBOAOBOC cos4sin， tan 1 4
