《安培环路定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安培环路定律（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理o一一 安培环路定理安培环路定理1 . 设闭合回路 l 为圆形回路 （ l 与 I 成右螺旋）静电场是保守力场11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理问题：若回路绕 向为顺时针则o2 . 设闭合回路 l 为任意形 状回路（ l 与 I 成右螺旋）第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理若回路绕 向为顺时针则o2 . 设闭合回路 l 为任意形 状回路（ l 与 I 成右螺旋）
2、3 . 设电流在闭合回路 l 之外第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理3 . 设电流在闭合回路 l 之外4 . 多电流情况环路上各点 的磁感强度：以上结果对任意形 状的闭合电流（伸向无 限远的电流）均成立.第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理4 . 多电流情况环路上各点 的磁感强度：以上结果对任意形 状的闭合电流（伸向无 限远的电流）均成立.磁感应场强度矢量沿 任意闭合路径一周的线积 分等于真空磁导率乘以穿
3、过闭合路径所包围面积的 电流代数和。安培环路定理：电流和回路绕行方向构 成右旋关系的取正值，否则 取负值.第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理磁感应场强度矢量沿 任意闭合路径一周的线积 分等于真空磁导率乘以穿 过闭合路径所包围面积的 电流代数和。安培环路定理：电流和回路绕行方向构 成右旋关系的取正值，否则 取负值.I绕向 方行I 取正值I绕向 方行I 取负值试计算下列各情形中 的环路积分(a)(b)(c)第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 1
4、1-6 安培环路定理安培环路定理电流和回路绕行方向构 成右旋关系的取正值，否则 取负值.试计算下列各情形中 的环路积分(a)(b)(c)磁感应场强度矢量沿 任意闭合路径一周的线积 分等于真空磁导率乘以穿 过闭合路径所包围面积的 电流代数和。安培环路定理：第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理试计算下列各情形中 的环路积分(a)(b)(c)（2） 是否与回路 外电 流有关？（1）（3）若 ，是 否回路L上各处 ？ 是否回路L内无电流穿过 ？如图，试讨论：第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1
5、111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理（2） 是否与回路 外电 流有关？（1）（3）若 ，是 否回路L上各处 ？ 是否回路L内无电流穿过 ？如图，试讨论：（1）（2） 是闭合回路内外所 有电流产生的是（3）表示环路内 所围电流的代数和为零。环路内的电流和环路外 的电流对环路上的 均有贡 献.不一定不一定第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理（1）（2） 是闭合回路内外所 有电流产生的（3）表示环路内 所围电流的代数和为零。环路内的电流和环路外 的电流对环路上的 均
6、有贡 献.对安培环路定理的几点说明：安培环路定理仅仅适 用于恒定电流产生的恒定 磁场，恒定电流本身总是 闭合的，因此安培环路定 理仅仅适用于闭合的载流 导线。环流虽然仅与所围电流 有关，但磁场却是所有电 流在空间产生磁场的叠加 。静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又 说明静电场为保守场；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁 场为非保守场，高斯定理又反映稳恒磁场为蜗旋场。第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理对安培环路定理的几点说明：安培环路定理仅仅适 用于恒定电流产生的恒定 磁场，恒定电流本身总是 闭
7、合的，因此安培环路定 理仅仅适用于闭合的载流 导线。环流虽然仅与所围电流 有关，但磁场却是所有电 流在空间产生磁场的叠加 。静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又 说明静电场为保守场；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁 场为非保守场，高斯定理又反映稳恒磁场为蜗旋场。二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例安培环路定理是普遍成立 的，描述磁场的一个性质。但用其求 ,却要求磁场分 布具有对称性，这样才能把 B 从积分号中拿出来，因而要求 电流的分布具有对称性。第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定
8、理二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例安培环路定理是普遍成立 的，描述磁场的一个性质。应用安培环路定理的解题步骤： (1) 分析磁场的对称性；(2) 过场点选择适当的路径， 使得 沿此环路的积分易于 计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等；(3) 求出环路积分 ；(5) 由安培环路定理列方程，求(4) 用右手螺旋定则确定所选 定的回路包围电流的正负， 计算但用其求 ,却要求磁场分 布具有对称性，这样才能把 B 从积分号中拿出来，因而要求 电流的分布具有对称性。第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安
9、培环路定理+1234例1 四根无限长直线电流如图，能否用安培环路定 理求 ？解：先分析每根电流产生 的磁场，每一无限长直线电流在 O 点 的 磁感强度可以用安培环路定理和叠加原理计算。水平方向抵消，竖直方向叠加第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理例2 求长直密绕螺线管内磁场已知螺线管内通有电流 I，单位 长度的匝数为n.线圈绕得紧密,磁场几乎 全部约束在管内,当螺线管足 够长时,认为管内磁场均匀, 场线与管轴平行。对称性分析:解：+AMNPO选经过A点的矩形积 分回路 MNOPM安培环路定理：长直螺线
10、管 内的磁场第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理线圈绕得紧密,磁场几乎 全部约束在管内,当螺线管足 够长时,认为管内磁场均匀, 场线与管轴平行。对称性分析:解：+AMNPO选经过A点的矩形积 分回路 MNOPM安培环路定理：长直螺线管 内的磁场例3 求载流螺绕环内磁场已知环上线圈的总匝数为N，电 流为I。第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理例3 求载流螺绕环内磁场（1）对称性分析:解：已知环上线圈的总匝数为N
11、，电 流为I。环内磁感线为同心圆，环外 为零. （2）选回路如图安培环路定理：当 时，螺 绕环内可视为均匀场 .若单位长度电流 匝数为n第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理（1）对称性分析:解：环内磁感线为同心圆，环外 为零. （2）选回路如图当 时，螺 绕环内可视为均匀场 .若单位长度电流 匝数为n例4 无限长载流圆柱体的磁场已知圆柱体半径为R，载有电流为I。第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理例4 无限长
12、载流圆柱体的磁场（1）对称性分析:解：已知圆柱体半径为R，载有电流为I。磁感线为围绕圆柱的同心圆（2）选取回路第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理例4 无限长载流圆柱体的磁场（1）对称性分析:解：已知圆柱体半径为R，载有电流为I。磁感线为围绕圆柱的同心圆 （2）选取回路的方向与I 成右螺旋第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理例4 无限长载流圆柱体的磁场（1）对称性分析:解：已知圆柱体半径为R，载有电流为I。磁
13、感线为围绕圆柱的同心圆 （2）选取回路的方向与I 成右螺旋第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理例5 无限长载流圆柱面的磁场请同学自证！第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理II例6 一同轴电缆中通有电流 I ，其几何尺寸 如图所示。试求电缆内外的磁感应强度。解：abcrar第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理a bcII例6 一同轴电缆中通有电流 I ，其几何尺寸 如图所示。试求电缆内外的磁感应强度。解：rabc第七章静电场7 1 电荷的量子化 电荷守恒定律第第1111章 恒定磁场 章 恒定磁场 11-6 11-6 安培环路定理安培环路定理11-15，11-16，11-1711-17提示：先由安培环路定律（圆柱）内求出 B，（不能省），再积分求磁通量。
