匀变速直线运动规律及应用综合课件_新人教版

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1、 1 在相等的时间内速度变化相等的直线运 动 叫做匀变速直线运动3几个重要推论4两个中点速度即：匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初 速度、末速度和的一半5任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差相等，即：6.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系 :(T 为单位时间)(1) 1T末、2T末、3T末nT末的速度之比： v1v2v3vn 123n (2) 1T内、2T内、3T内nT内的位移之比： x1x2x3xn 149n2 (3)第1T内，第2T内，第3T内第nT内的位移之比 为 135(2n1) 2104t/sv/ms10不能！该式只适用于匀变

2、速直线运动！例1:某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？例2：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s ，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。 从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合 实际情况例3：一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀变 速直线运动，v020m/s，加速度大小

3、为5m/s2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点？(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度3训练训练 ：汽车初速度v020m/s，刹车后做匀减速直 线运动，加速度大小为a5m/s2，求：(1)开始刹车后 6s末汽车的速度； (2)10s末汽车的位置例4： 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变 速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s， 它通过这段山坡需要多长时间？解：选滑雪的人的运动方向为 正方向，则v0、vt、s皆为正值归纳：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意v0=1.8

4、m/svt=5.0m/ s求t物理情景图S=85m例5：一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为 120m的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速 度的大小为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长 时间？v0=15m/sa=0.6m/s2求t物理情景图s=120m解：选v0为正方向v1=v0at1=15m/s0.610m/s=9m/sv2=v0at2=15m/s0.640m/s=-9m/s （舍掉）（舍掉）例6： 一辆汽车以10m/s的速度开始下坡 ，下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的 速度为14m/s，则这个坡的长度是多少？ 解：选v0方向为正用2as=vt2v02求解v0=10m/s v

5、t=14m/sa=0.04m/s2求s物理情景图:7练习一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6m/s，求：（1）第4s末的速度（2）头7s内的位移（3）第3s内的位移a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2 S=at2/2=29.4mS3=at32/2-at22/2=3m例8： 做匀加速直线运动的列车出站 时，车头经过站台上的某人时速度为 1m/s，车尾经过此人时速度为7m/s，若 此人站着一直未动，则车身中部（中点） 经过此人面前时的速度是多少？4例9： 有一个做匀变速直线运动的质 点，它在相邻的相等时间内通过位移分 别是24m和64m，连续相等的时间为4s ，求质点

6、的初速度和加速度大小。v0=1m/s a=2.5m/s24例10：一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀 变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s ，它通过这段山坡需要多长时间？请同学们画草图思考：（1）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速 直线运动？（2）明确题中的已知条件是五个量中的哪一 些？（3）选择哪个公式求解时间t ?匀加速直线运动已知v0 vt s例11：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地 上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 ？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时

7、间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m例题12：某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速 行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小 是6m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-6) 5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0解得t0=2s即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。刹车问题注意：（与实际相符）13 针对训练 一辆汽车由车站开出，沿平直

8、公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第 10s末开始刹车，再经5s便完全停下设刹车 过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和 减速过程车的加速度大小之比是( ) A1:2 B2:1 C1:4 D4:1 解析：设加速时加速度为a1，减速时加速度 为a2，则a1t1a2t2，a1:a21:2，A正确 答案：A例14：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地 上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 ？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m

9、/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m例15：一个物体做匀加速直线运动， 第1s内的位移是6m，第2s末的速度 为7m/s，求： （1）该物体第7s内的位移 （2）该物体头4s内的位移解析：应理解如下两点：第一，题意只说物体做匀加速直线运动，应理解 为初速度不为零第二，第7s内的位移应是指6s末到第7s末的1s钟 时间 设物体初速度为v0，加速度为a，第7s内的位移 为s7，头4s内的位移为s4 （1）由位移公式 得：根据速度公式： 得：由以上两式得： 由位移公式得 :再由位移公式得 :例16：在火车站站台上有一观察者，在列车开

10、 动时恰好站在第一节车厢 的最前端，列车启动 后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢 通过 观察者，整个列车经过 他历时20s，设每节车 厢等长，车厢连 接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少车厢？(2)最后9节车厢 通过观察者所经历的时间 方法点拨：利用位移求时间，若初速 度不为零，列出的一元二次方程求解比较 困难，本题求最后9节车厢 通过观察者所 经历的时间时 ，为使初速度是零，利用 整个列车经过 他历时与前16节车厢经过 他历时之差就能达到，这类题 正确选择 研究的过程尤为重要 变变式训练训练 17：一物体由静止开始做匀加速 直线运动，运动至位移为4m时立即改做匀减 速直线运动直至静止

11、若物体运动的总位移为 10m，全过程所用的时间为 10s，求：(1)物体在加速阶段加速度的大小；(2)物体在减速阶段加速度的大小；(3)物体运动的最大速度19一个质点正在做匀加速直线运动，用固定 的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间 隔为1 s分析照片得到的数据，发现质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在 第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m， 由此不可求得( ) A第1次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度 C从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点 的位移 D质点运动的初速度答案： D20： (2010广东理综改编题)右图是某质点运动 的速度图象，由图象得到的正确结

12、果是( )A01 s内的平均速度是2 m/s B02 s内的位移大小是5 m C01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向 相反答案： C20.一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀变速直 线运动，已知v0=20 m/s，加速度大小a=5 m/s2，求： (1)物体回到出发点所用的时间. (2)开始运动后6 s末物体的速度.【解析】（1）根据位移公式s=v0t-12at2，其中s=0，代 入数据得t=8 s. （2）根据速度公式vt=v0-at，其中t=6 s，代入数据得 vt=-10 m/s，物体向负方向运动.例题21、卡车原来以10m/s的速度

13、在平直公路上匀 速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方 开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且 只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度 ，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1 ）减速与加速过程中的加速度大小； （2 ）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。运动示意图解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2 由此可得：a1t1+a2t2=0又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1

14、m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s10s末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s22(2010广东高考)如图图115是某质质点运动动的速度图图象，由图图象得到的正确结结果是( )A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动动方向与24 s内的运动动方向相反【答案】 BC 23甲、乙两人同时时由相同位置A沿直线线运动动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；

15、乙在由A地运动动到B地的过过程中，前一半时间时间 内运动动速度为为v1，后一半时间时间 内运动动速度为为v2，若v1v2，则则甲与乙相比较较( )A甲先到达B地B乙先到达B地C只要v1、v2取值值合适，甲、乙两人可以同时时到达D以上情况都有可能【答案】 B 匀变速直线运动基本公式的使用，重 视位移、速度和加速度的矢量性 某同学将手中的“溜溜球”沿竖直方向向上抛 出，已知其出手时的速度是5m/s,经过3s,该球 落到抛出点下某处，速度为25m/s,已知该球在 运动过程中加速度不变，则该球的加速度大小 为( ) A.6.67m/s2 B.10m/s2 C.8m/s2 D.9m/s2 错误解法：由题意知 v0=5m/s,vt=25m/s,所以加速度a=(vt- v0)/t=6.67m/s2. 正解：由于速度是矢量，处理同一直线上 的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算 转化为代数运算.取向上为正方向，由题意知 ：v0=5m/s,vt=-25m/s, 所以加速度a=(vt- v0)/t= -10m/s2.加速度为负，表示加速度的方向与正 方向相反，即a的方向竖直向下. 解题时千万别忽视了位移、速度和加 速度的矢量性. 匀减速运动可以把速度减到负 值吗？