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1、第6章 自动调速系统的工程设计 61典型系统 62调速系统的串联校正 63双闭环调速系统的设计 64调速系统的并联微分校正6-6-1 1必要性: 用经典的动态校正方法设计调节器须 同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有 矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实 的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不 易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。问题的提出可能性: 大多数现代的电力拖动自动控制系统均可 由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的 特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典 型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了 。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。 6-6-2 2(1
2、)概念清楚、易懂；(2)计算公式简明、好记；(3)不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整 的方向；(4)能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单 的计算公式；(5)适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系 统。设计方法的原则 ：6-6-3 3工程设计方法的基本思路 1.选择调节器结构,使系统典型化并满足稳 定和稳态精度。2.设计调节器的参数，以满足动态性能指 标的要求。6-6-4 4控制系统的动态性能指标自动控制系统的动态性能指标包括： 跟随性能指标 抗扰性能指标6-6-5 51. 跟随性能指标：在给定信号或参考输入信号的作用下，系统 输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。 常用的阶跃响应
3、跟随性能指标有 tr 上升时间 超调量 ts 调节时间控制系统的动态性能指标6-6-6 6 系统典型的阶跃响应曲线5%（或2%） 0 Otrts典型阶跃响应曲线和跟随性能指标6-6-7 72. 抗扰性能指标抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰 动的能力。常用的抗扰性能指标有 Cmax 动态降落 tv 恢复时间一般来说，调速系统的动态指标以抗扰 性能为主，而随动系统的动态指标则以跟 随性能为主。控制系统的动态性能指标6-6-8 8 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标突加扰动的动态过程和抗扰性能指标5%（或2%） O tm tvCb6-6-9 96.1 6.1 典型系统典型系统一般来说，许多控制系统的开
4、环传递函数都可表 示为R(s)C(s)6-6-10106.1 6.1 典型系统典型系统上式中，分母中的 sr 项表示该系统在原点处 有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节 。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作0 型、I型、型、系统。自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低 ，而型和型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度， 多选用I型和II型系统。6-6-1111一、 典型I型系统 结构图与传递函数 式中 T 系统的惯性时间常数；K 系统的开环增益。6-6-1212开环对数频率特性6-6-1313K=10， T=0.02 性能特性典型的I型系统结构简单，其对
5、数幅频特性 的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只 要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统 就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选 择参数满足 或于是，相角稳定裕度 6-6-1414典型I型系统性能指标和参数的关系典型I型系统的开环传递函数包含两个 参数：开环增益 K 和时间常数 T 。其中 ，时间常数 T 在实际系统中往往是控制 对象本身固有的，能够由调节器改变的只 有开环增益 K ，也就是说，K 是唯一的 待定参数。设计时，需要按照性能指标选 择参数 K 的大小。 6-6-1515 K 与开环对数频率特性的关系图绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的开 环对数频率
6、特性，箭头表示K值增大时特性 变化的方向。 6-6-1616K 与截止频率 c 的关系当c 0.5。因此在典型 I 型系统中应取下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件 下的阶跃响应动态指标计算公式 6-6-2222 性能指标和系统参数之间的关系 超调量 上升时间 峰值时间 6-6-2323表典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足 性能指标。参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比 超调量 上升时间 tr峰值时间 tp 相角稳定裕度 截止频率c1.00 % 76.30.243/T0.81.5%6.6T8.3T69.90.367
7、/T0.7074.3 %4.7T6.2T65.50.455/T0.69.5 %3.3T4.7T59.2 0.596/T0.516.3 %2.4T3.2T 51.8 0.786/T6-6-2424图 时不同K值的阶跃响应 6-6-25252. 典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系图2-15a是在扰动 F 作用下的典型 I 型系统， 其中，W1(s)是扰动作用点前面部分的传递函数 ，后面部分是W2(s) ，于是只讨论抗扰性能时，令输入作用 R = 0，得到 图2-15b所示的等效结构图。6-6-2626图扰动作用下的典型I型系统典型I型系统 6-6-2727由于抗扰性能与 W1(s) 有关，因此抗
8、扰性能指标也不定，随着扰动点的变化而变 化。在此，我们针对常用的调速系统，分 析图2-16的一种情况，其他情况可仿此处 理。经过一系列计算可得到表 2-3 所示的数据。6-6-282855.5%33.2%18.5%12.9%tm / T2.83.43.84.0tv / T14.721.728.730.4表2-3 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(控制结构和扰动作用点如图2-15所示，已选定的参数关系KT=0.5) 6-6-2929 分析结果由表2-3中的数据可以看出，当控制对 象的两个时间常数相距较大时，动态降落 减小，但恢复时间却拖得较长。6-6-3030二、 典型型系统 结构图和传
9、递函数 6-6-3131 开环对数频率特性6-6-3232K=10,TI=1,T2=0.05 性能特性典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿 越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性 是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添 上一个比例微分环节（s +1），是为了把相频 特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即 应选择参数满足 或 且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。6-6-33332. 典型II型系统性能指标和参数的关系 可选参数： 在典型II型系统的开环传递 函数式(2-10)中，与典型 I 型系统相仿， 时间常数T也是控制对象固有的。所不同 的是，待定的参数有
10、两个： K 和 ，这 就增加了选择参数工作的复杂性。为了分析方便起见，引入一个新的变量 ，令 6-6-3434典型型系统的开环对数幅频特性0 -20 40 -40 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽中频宽度6-6-3535 中频宽h由图可见，h 是斜率为20dB/dec的中频段 的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。由于 中频段的状况对控制系统的动态品质起着决 定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数 。只要按照动态性能指标的要求确定了h值， 就可以代入这两个公式计算K 和 ，并由此计 算调节器的参数。 6-6-3636II型系
11、统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输 入斜坡输入加速度输入稳态误 差00 （1）稳态跟随性能指标型系统在不同输入信号作用下的稳态 误差列于表2-5中 1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系 6-6-3737由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态 时均无差； 加速度输入下稳态误差与开环增益K 成反比。h 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T K52.6 %2.412.15343.6 %2.6511.65237.6% 2.859.55 233.2 %3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.251 2
12、3.3%3.3514.201（2）动态跟随性能指标 典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构框图+ 0 - 抗扰系统结构典型型系统抗扰性能指标和参数的关系 扰动系统的输出响应在阶跃扰动下， 由式可以计算出对应于不同 h值的动态抗扰 过程曲线C(t)，从而求出各项动态抗扰性能 指标，列于表2-7中。在计算中，为了使各项 指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为 Cb = 2FK2T表2-7 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和阶跃扰动作用点如图2-18，参数关系符合最小Mr准则）h 3 4 56 7 8 9 10Cmax/Cbtm / Ttv / T72.2 %2.4513.
13、6077.5 %2.7010.4581.2% 2.858.8084.0 %3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.80 90.8%3.4025.85由表2-7中的数据可见，一般来说， h 值越小， Cmax/Cb 也越小， tm 和 tv 都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随性能 指标中超调量与 h 值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。但是，当 h 5 时，由于振荡次数的增 加， h 再小，恢复时间 tv 反而拖长了。 分析结果由此可见，h = 5是较好的选择，这 与跟随性能中调节时间最短的条件是一 致的（见表2-6）。因此
14、，把典型型系统跟随和抗扰的 各项性能指标综合起来看，h = 5应该 是一个很好的选择。 两种系统比较比较分析的结果可以看出，典型I型系 统和典型型系统除了在稳态误差上的区 别以外，在动态性能中， 典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调 小，但抗扰性能稍差， 典型型系统的超调量相对较大，抗扰性 能却比较好。这是设计时选择典型系统的重要依据 。6.2 调速系统的串联校正 基本思路: 将控制对象校正成为典型系统 。系统校正控制对象 调节器 输入输出典型系统 输入输出一. 传递函数近似处理1高频段小惯性环节的近似处理实际系统中往往有若干个小时间常数的 惯性环节，这些小时间常数所对应的频率 都处于频率
15、特性的高频段，形成一组小惯 性群。例如，系统的开环传递函数为 小惯性环节可以合并当系统有一组小惯性群时，在一定的条 件下，可以将它们近似地看成是一个小惯 性环节，其时间常数等于小惯性群中各时 间常数之和。 例如：近似条件2 高阶系统的降阶近似处理上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系 统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环 节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的 情况，即如何能忽略特征方程的高次项。以 三阶系统为例，设其中，a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定 的。 降阶处理若能忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递 函数为 近似条件 3 低频段大惯性环节的近似处理当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时 ，可以近似地将它看成是积分环节，即 近似条件 例如：c 对频率特性的影响图2低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响 低频时把特性a 近似地看成特性b 校正成典型I型系统的几种调节器选择控制 对象调节 器参数 配合T1、T2 T3T1 T2校正成典型II型系统的几种调节器选择控制 对象调 节器参数 配合认为： 认为：
