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1、森工新课标小学数学二班学习简报第4期主编：孙畅教师是把祖国的昨天、今天和明天连接起来的人 格与智慧的桥梁，教师的劳动铺就了一条学生成 才之路。为了学生早日成才，优秀的教师总是呕 心沥血，日复一日、年复一年地耕作，岁月消逝 了他们的青春，劳累熬白了他们的鬓发。他们不 企望成为显赫的名人，但当他们看到学生一批批 成才时，却感到无限的喜悦。因为他们从成才的 学生身上看到了祖国的未来，看到了事业的兴旺 发达，看到了光辉灿烂的美好前景。姓名学习时间姓名学习时间 孙畅77小时13 分范丽萍63小时37 分 刘伟70小时13 分孙志丹63小时18 分 张秀婷68小时52 分张淑媛62小时24 分 李振清66
2、小时23 分王淑晶62小时12 分 徐德慧66小时32 分袁秀华62小时6分刘丽霞64小时37 分梁威62小时4分惠爱玲64小时46 分薛美玲61小时47 分心 语 发布者： 朱志霞 发布时间： 2013-3-20 15:08:58 许多年轻老师问我，为什么拼命学习和 热心参加培训呢？你还要图个啥？我说：我 虽年龄较大，离开世界前带不去白璧黄金， 留不住朱颜皓齿，唯一注重的是教师的形象 ，它可是教师的面子呀！我们都是一线教师 ，每天面对学生，没有新东西可以面对家长 、何以面对那一双双渴求知识的眼睛！小明:老师我给你出道题考考你 1=5 2=10 3=15 4=20 5=多少? 老师:这很简单,
3、当然是等于25啦. 小明:老师你好笨耶,我来教你吧,是 等于5.因为1=5嘛哈 鸡兔同笼教学设计兴隆小学 徐德慧一、教材分析：课标中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学 名著孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养 学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本课的教 学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生 的终身发展奠定基础。 二、学情分析：认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些 基本的解决数
4、学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以 理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一 些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一 内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识 与应用能力方面需进一步培养。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课 程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。三、目标定位： （一）知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一
5、般性 。 （二）过程与方法目标： 通过列表法、假设法、列方程等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性， 体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中 培养学生的逻辑推理能力。 （三）情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决 问题的成功体验，提高学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值 。 四、教学重点、难点： 教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式 。 教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实 际问题的策略。 五、教
6、具准备：多媒体课件 鸡和兔子的教具六、教学过程： (一)谈话导入，激发兴趣。 同学们，老师十月一日去山上游玩时，在一个农家小院里，看到一个老爷爷正 在考他的小孙子，老爷爷出的题很有趣，于是我近前去看，发现那个小孩和同 学们般大，他非常聪明，不管老爷爷怎么变化题目，他都能经过思考，回答上 来。看到这种情况，我产生了一个想法，也想考考同学们，看同学们是否能赶 上那个孩子。今天我把那些题带来了，你们有信心和那个孩子比一比吗？ （大屏出示题目） 1、笼子里有10只鸡， 有（ ）个头， 有（ ）只脚 2、笼子里有8只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚 3、笼子里有5只鸡和4只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚
7、4、笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有（ ）只鸡，有（ ）只兔，有 （ ）个头。 5、鸡和兔同笼。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡有多少只？ 兔有多少只？ 【设计意图：导课部分，出一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的 智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中 ，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数 之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学 习热情。】（二）获取信息，猜想验证。最后一道题还容易算吗？（不容易）齐读这道题，谁知道它属于什么类型的题，（ 鸡兔同笼）今天我们一起来研究鸡兔同笼
8、问题（板书课题）从这道题里你知道了什 么信息？（头有8只，脚有26只）题里隐含了什么信息？（一只鸡2只脚，一只兔4只 脚。鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只） 首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会有几只鸡，几只兔？ (给学生发表格填写) （大屏出示表格）我们一起猜猜。（填表直到找到最后答案） 头/只鸡/只兔/只腿/条 小结:像这种解决问题的方法，我们叫它列表法。你们觉 得用猜想列表法解决鸡兔同笼的问题怎样？（很简单，很清晰）那当脚和头的数据 较大时，又会怎样。（很麻烦，耽误时间，不太适用） 【设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发 学生探索解决问题新策略的
9、兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。本教 学环节是下一教学环节的巧妙过渡。】 问：还有其它的方法解决鸡兔同笼的问题吗？（三）尝试假设法 （用学具演示）1、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少 了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少 两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几只 兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔） 3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 4、假设全是鸡：（大屏出示每一步求法） 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿） 2
10、6-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只鸡就比兔少 了两条腿，少10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当 成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就 是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 师：看来做对了，最后写上答语。 6、假设全是兔。（请同学们自己算,指名板书，并说说每部求什么？） 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法
11、。这是解答鸡兔 同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点 。为此，以教具演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学 语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水 平和推理能力。】（四）探究用方程解 在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（列方程的方法） 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。 通过得到到信息能写出什么等量关系式呢？（课件出示） 我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 方程的解法我
12、们在五年级就学了，我们一起来解答好吗？ 【设计意图：学生在五年级时已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰， 易于理解，因此主要引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的 一般性】 师小结：对于鸡兔同笼这类问题我们不是只局限于算鸡和兔的只数问题上，例如： 我国古代鸡兔问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”所以只要能用“鸡兔同笼”问题来 解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。那么，解答它的方法常见的有哪几种 （列表法、假设法、列方程）但对于题中数据较大时，就不太适用列表法了，以后 做题时可以根据题目特点选择不同的方法。 下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇
13、到的一些实际问 题。（五）、巩固练习：（大屏出示） 1、有龟和鹤共18只，龟腿和鹤腿共有56条。龟、鹤各有几只？ （用假设法解答） 2、五年三班有38人去公园划船，租了大船和小船共8条，大船每条可 乘6人，小船每条可乘4人，每条船都坐满了人，问：他们租了几条 大船，几条小船？（用方程解答） 3、星期日小英家8口人，到科技馆参观，科技馆的门票价成人每人30元，儿童每人 15元，她家买门票共花去210元，那么小英家去参观的儿童和成人各有几人？ （用自己喜欢的方法解答） 【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、花钱问题 等实际问题均是“鸡兔同笼”类问题，通过让学生解决这些
14、问题，一方面让学生进一步 明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决 这类问题的方法。掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。】 (六)、课后总结： 同学们，你们知道吗？今天我们研究的“鸡兔同笼”问题，是我国古代三大趣题之一， 记载于孙子算经一书中，距今1500多年了请看他们是怎样叙述的（大屏出示） 齐读，你们想知道我们古人是怎样解决这个问题的吗？请同学们自学P114页下面“阅 读资料”。 【设计意图：介绍古人的做法，不在于让学生学会用这个方法去解答，而是让学生感 受数学家们在研究问题时是多么地奇思妙想，让学生也学会灵活地思考、解答问题才 是目的。】
15、师：你们看懂了吗？如果看不懂可以在下课时间单独请教老师或同学们好吗？(七)、延伸（作业）师:给同学们留一道课后思考题:（大屏出示） 民谣： 一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二 算一算：有几个人？有几条狗？鸡兔同笼教学评价及反思鸡兔同笼问题教学有一定的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小 部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会 有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学 生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。 本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受 到数学知识的价值和数学学习
16、的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环 节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。 对于本节课我个人认为在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问 题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中 ，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间 的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。 然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和 方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮助学生比较直观 形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分 学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考 虑
