判断及其演绎推理

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1、第四章 复合判断与演绎推理第一节 联言判断及其推理第二节 选言判断及其推理 第三节 假言判断及其推理 第四节 负判断及其等值推理 第五节 其它常用复合判断推理小结第六节 真值表判定 第七节 二难推理 前言:复合判断和复合判断推理概述一、复合判断 复合判断是包含着若干个判断的判断,也就是由 几个简单判断构成的一种比较复杂的判断,一般由联 结词联结组成。 例如: 如果你不刻苦学习,就不能取得好成绩。 大学生既要学习法律知识,又要学习专业知识, 还要学习马列理论知识。 张三造成这场火灾要么是过失犯罪,要么是故意 犯罪。联结词复合判断的结构支判断p、q 、r、s “如果就” “既又还” “要么要么”

2、根据联结项的不同,复合判断可以分为联言判 断、选言判断、假言判断和负判断等 复合判断的逻辑值 (真假值 )取决于两个方面 复合判断的逻辑性质 支判断的真假 第一节 联言判断及其推理 一、联言判断 (一)什么是联言判断 联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。 例如: 中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。刘丽既不是法官,也不是警官,而是检察官。联言判断的结构支判断:联结项:p、q、r、s 并且 联言判断的一般逻辑形式为:p并且q 也可以表示为:pq 。 在现代汉语中,联言判断通常用并列复句、 转折复句、递进复句、连贯复句等来表达 例如: 鲁迅是伟大的文学家,也是伟大的思想家。 虽然条件

3、很艰苦,但他们仍然圆满完成了任务。 不仅要学好文化知识,也要学好业务知识。 旧的矛盾解决了,新的矛盾又出现了。联言判断在表达时还常采用省略的形式。(P91) 汉语里表达联言命题的联结词还有: “既是又是” “不但而且” “不是而是” “既要又要” “一方面另一方面” “虽然但是” “不仅还” “既也又” 等等(二) 联言判断的逻辑值 联言判断的逻辑值取决于联言判断的逻辑性 质和支判断的真假。 p q真假真假真假 假真pq真假 假 假同真则真,有假则假例如:张三既是师范生,又是男生。二、联言推理 联言推理是以联言判断为前提或结论,并依据联 言判断的逻辑性质所进行的推理。联言推理的规则: 由各个支

4、判断为真,可以推知其构成的联言判断为真。由一个联言判断为真,可以推知其支判断为真。 (3)由一个支判断为假,可以推知包含该支判断的任 意联言判断为假。 (一)组合式:由各个支判断为真,可以推知其构成的联言判断为真。 合成式联言推理的一般逻辑形式为: p, q,p;q;(pq) pq 联言推理的有效式例如: 概念是思维形式, 判断是思维形式, 推理是思维形式, 所以,概念、判断和推理都是思维维形式。桌子上有三张扑克牌排成一行,已知:(1)K右边的两张牌至少有一张是A。(2)A左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。这三张是什么

5、牌?运用联言推理的组合式能很快 得出结论。由(4)知是红桃;先来确定左边的这张牌: 由(1)知是K;所以这张牌是红桃K。再来确定右边的这一张:由(2)知是A; 由(3)知是方块; 所以,这张牌为方块A。由(4)知或者当中这张牌是红桃,或者其 右边一张是红桃, 由(3)知右边第一张是方块,所以,当中一张是红桃,最运用联言推理的合成式,可推出当中的这张牌是红桃A。由(1)知左边一张是K,最后来确定中间的一张牌: 由(2)知或者这张牌是A,或者左边的一张牌是A;所以,当中这张是A。(二)分解式:由一个联言判断为真,可以推知其支判断 为真。 一般逻辑形式为: pq pq(pq) p (pq) q 人民

6、警察既要有较强的业务素质 ,又要有较高 的政治素质。 所以,人民警察要有较强的业务素质。 所以,人民警察要有较高的政治素质。(三)否定否定式:由一个支判断为假,可以推知包含 该支判断的任意联言判断为假。(P93)思考与训练 一、什么是复合判断?什么是复合判断推理? 二、什么是联言判断?联言判断的逻辑值是怎样的 ? 三、分析下列判断是否是联言判断,如果是,则指 出联言肢和联结项,并写出其逻辑形式。 全国人大常委会负责解释宪法,并且监督宪法 的实施。 青年人不仅要学法,而且要守法。 陈某不仅犯有盗窃罪,而且犯有抢夺罪。 我们要发展社会主义民主,健全社会主义法制 。 民法和合同法都是国家的重要法律。

7、 宪法和刑法是母法和子法的关系。 当今世界的主题是和平与发展。六、分析下列联言推理的形式,并分析是否正确。 鲁迅不仅是伟大的文学家,而且是伟大的思想家 ;所以,鲁迅是伟大的思想家。 婚姻法是规定婚姻家庭关系的法律;所以,婚姻 法是规定家庭关系的法律。 刑法是实体法,民法是实体法;所以,刑法和民 法都是实体法。 张萍学习好,张萍德育好,张萍体育好;所以, 张萍是三好学生。 霸权主义依然存在,强权政治依然存在,世界并 不太平。 中国是亚洲国家,同时中国是社会主义国家。 北京是中华人民共和国首都,上海是中国第一大 城市。一、选言判断 (一)什么是选言判断 选言判断是断定几种可能的事物情况中必然有 事

8、物情况存在的复合判断。 例如:一个三角形要么是直角三角形,要么 是锐角三角形,要么是钝角三角形。第二节 选言判断及其推理 这起盗窃案或者是内盗,或者是外盗。 选言判断的结构 选言联结项或者要么p q或者p q rp q要么p q r选言判断的结构 选言联结词选言支:p q r s或者要么 r rn在日常汉语里,表达相容选言命题的联结词 ,通常有“或”、“或者或者 ”、“或许或许”、“也许也 许”等等 在现代汉语中,选言判断通常用选择复句来表达 (二)选言判断的种类及其逻辑值 根据所断定的事物情况能否同时存在,选言判 断可以分为相容选言判断和不相容选言判断。(1)相容选言判断 相容选言判断是断定

9、几种可能的事物情况中, 至少有一种情况存在的判断 。例如: 王某学习成绩不好,或是由于她基础差,或是 由于她没努力学习,或是由于她学习方法不当。 今天可能刮风,也可能下雨。从结构来看,相容选言判断由相容选言支和 相容选言联结项组成。 相容选言联结项通常用“或者或者”、 “也许 也许”、“可能也可能”等来表示 p q或者p q相容选言判断的一般逻辑形式为:相容选言判断的逻辑值取决于相容选言支的真 假和相容选言判断的逻辑性质。 p q真假真假真 假假真真真 真 假p q有真则真,同假则假张三是大学生,或者是运动员。(2)相容选言推理 相容选言推理是以相容选言判断为一般性 前提,并依据相容选言判断的

10、逻辑性质所进行 的推理。 相容选言推理的规则: 否定一部分选言支,就要肯定所余选言支 。 肯定一部分选言支,就要肯定包含该部分 选言支的任意判断。 3、肯定一部分选言支,不能否定所余选言 支。 相容选言推理的有效式:(1)否定肯定式 pqq 。 p qp 。(pq ) ( ) q (pq)( )ppqpq青少年犯罪或者是因为为家庭原因,或者是因为为学校原 因,或者是因为为社会原因;所以,王某犯罪是由于家庭原因。王某犯罪不是由于学校原因,也不是由于社会原因;例如: 所以,李利爱爱好体育。李利或者爱好文艺,或者爱好体育;李利不爱好文艺; 不相容选言判断 不相容选言判断是断定几种可能的事物情况中 ,

11、有并且只有一种情况存在的判断 。例如: 一种犯罪要么是故意的,要么是过失的。 一个概念要么是正概念,要么是负概念。从结构来看,不相容选言判断由不相容选 言支和不相容选言联结词组成。 不相容选言联结词就是联结不相容选言支的概 念,通常用“要么要么” “或者或者 二者必居其一”、“或者或者二者不可 兼得”等来表示。 p q要么p q不相容选言判断的一般逻辑形式为:不相容选言判断的逻辑值取决于不相容选言判 断的逻辑性质和不相容选言支的真假。pq真假真假真 假 真假 真 真 假p q假一真则真,其余为假某外国专家说的,要么 是法语,要么是德语。不相容选言推理 不相容选言推理是以不相容选言判断为一般性前

12、提 ,并依据不相容选言判断的逻辑性质进行的推理。不相容选言推理的规则: 肯定一个选言支,就要否定所余选言支。 否定一部分选言支,就要肯定所余选言支。根据规则,不相容选言推理有两种有效式,即肯定 否定式和否定肯定式。1、 肯定否定式 其一般逻辑形式为: p qp q 。p qq p 。 桌子上的球,要么是足球、要么是排球。 它是排球; 所以,它不是足球。2、否定肯定式 其一般逻辑形式为: p qpq 。p qqp 。桌子上的球,要么是足球、要么是排球。 它不是排球; 所以,它是足球。所以,盗窃罪是故意犯罪。某人非正常死亡,要么是自杀杀,要么是 他杀杀,要么是意外事故;例如: 一种犯罪要么是故意犯

13、罪,要么是过过失犯罪;盗窃罪不是过失犯罪;所以,某人非正常死亡是意外事故。某人非正常死亡不是自杀杀,也不是他杀杀;失火罪不是故意犯罪; 所以,失火罪是过失犯罪。某人非正常死亡不是自杀杀;所以,某人非正常死亡要么是他杀杀,要么 是意外事故。思考与训练 一、什么是选言判断?它有哪几种?各有什么样的 逻辑性质? 二、选言判断的逻辑值分别是什么样的? 三、什么是选言推理?选言推理的规则有哪些? 四、分析下列选言判断的种类,并写出其逻辑形式 。 青少年犯罪或是由于家庭原因,或是由于社会原 因,或是由于自身原因。 文章中的错误或因原稿有错误,或因打印有错误 。 文章中的错误或因原稿有错误,或因打印有错误

14、,或者二者兼而有之。 盲人犯罪可以从轻、减轻或者免除处罚。 不是鱼死,就是网破。 这场排球比赛或者中国队获胜,或者古巴队获胜 。五、分析下列选言推理是否正确?为什么? 不是社会主义国家,就是非社会主义国家; 越南是社会主义国家;所以,越南不是非社会主 义国家。 明天或者是晴天,或者是阴天;明天不可能 是晴天;所以,明天是阴天。 一个三角形要么是直角三角形,要么是锐角 三角形,要么是钝角三角形;这个三角形不是直 角三角形;所以,这个三角形要么是锐角三角形 ,要么是钝角三角形。 李丽或者是书法家,或者是画家;李丽是书 法家;所以,李丽不是画家。 一部作品有问题,或是政治上有错误,或是艺术上 有问题

15、;这部作品不是政治上有错误;所以,这部作 品是艺术上有问题。 一个干部犯错误,或者是工作方面的错误,或者是 生活方面的错误,或者是政治思想方面的错误;某干 部犯错误是工作方面的错误;所以,某干部犯错误不 是生活方面的错误,也不是思想方面的错误。 一个三角形要么是直角三角形,要么是锐角三角形 ,要么是钝角三角形;这个三角形是直角三角形;所 以,这个三角形不是锐角三角形,也不是钝角三角形 。 一个干部犯错误,或者是工作方面的错误,或者是 生活方面的错误,或者是政治思想方面的错误;某干 部犯错误不是工作方面的错误;所以,某干部犯错误 是生活方面的错误,或者是政治思想方面的错误。一、假言判断 (一)什么是假言判断 假言判断是断定一种事物情况的存在或不存在 是另一种事物情况存在或不存在的条件的判断 。条件第三节 假言判断及其推理 例如:如果某人是凶

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