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1、第三章远期和期货的定价 Date1Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*金融远期和期货市场概述 n金融远期合约（Forward Contracts）是指双 方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格 买卖一定数量的某种金融资产的合约。 n如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预 期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使 合约的价值在签署合约时等于零。这意味着无 需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。 Date2Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen
2、 University*远期价格与远期价值n我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期 价格。 n远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远 期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实 际价格与远期理论价格的差距决定的。n在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则 此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价 格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改 变，因此原有合约的价值就可能不再为零。 Date3Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*n远期合约是适应规避现货交易风险的需 要而产生的 。n远期合
3、约是非标准化合约。n灵活性较大是远期合约的主要优点。在 签署远期合约之前，双方可以就交割地 点、交割时间、交割价格、合约规模、 标的物的品质等细节进行谈判，以便尽 量满足双方的需要。Date4Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*远期合约的缺点n首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易 场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统 一的市场价格，市场效率较低。n其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远 期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的 流动性较差。n最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动 对一方有利时，
4、对方有可能无力或无诚意履行 合约，因此远期合约的违约风险较高。 Date5Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*金融远期合约的种类n远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称FRA）是买卖双方同意 从未来某一商定的时期开始在某一特定时 期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具 体货币表示的名义本金的协议。 n所谓远期利率是指现在时刻的将来一定期 限的利率。如14远期利率，即表示1个月 之后开始的期限3个月的远期利率。Date6Zhenlong Zheng 2003, Department
5、of Finance, Xiamen University*n一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期 的即期利率为r，T*时刻（ ）到期 的即期利率为 ，则t时刻的 期 间的远期利率 可以通过下式求得： Date7Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*连续复利n假设数额A以利率R投资了n年。如果利 息按每一年计一次复利，则上述投资的 终值为：n如果每年计m次复利，则终值为：n当m趋于无穷大时，就称为连续复利（ Continuous compounding），此时的终 值为 Date8Zhenlong Zhen
6、g 2003, Department of Finance, Xiamen University*远期外汇合约n远期外汇合约（Forward Exchange Contracts ）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期 汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。n按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分 为直接远期外汇合约（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和远期外汇综 合协议（Synthetic Agreement for Forward Exchange ，简称SAFE）。 Date9Zhenlong Zheng 2003, Departme
7、nt of Finance, Xiamen University*远期股票合约n远期股票合约（Equity forwards）是指 在将来某一特定日期按特定价格交付一 定数量单个股票或一揽子股票的协议。 Date10Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*金融期货合约n（Financial Futures Contracts）是指协 议双方同意在约定的将来某个日期按约 定的条件（包括价格、交割地点、交割 方式）买入或卖出一定标准数量的某种 金融工具的标准化协议。合约中规定的 价格就是期货价格(Futures P
8、rice)。 Date11Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*金融期货交易的特征n 期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触， 而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。n期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易 以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实 物交割。n期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标 准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定 。n期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行 的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门 的保证金账户。 Date12Zh
9、enlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*金融期货合约的种类n按标的物不同，金融期货可分为利率期货、股 价指数期货和外汇期货。n利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的 期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和 欧洲美元期货。n股价指数期货的标的物是股价指数。n外汇期货的标的物是外汇，如美元、德国马克 、法国法郎、英镑、日元、澳元、加元等。 Date13Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*期货市场的功能n转移价格风险的功能n价格发
10、现功能Date14Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*期货合约与远期合约比较n标准化程度不同 n交易场所不同n违约风险不同n价格确定方式不同n履约方式不同 n合约双方关系不同n结算方式不同 Date15Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*远期价格和期货价格的关系 n当无风险利率恒定，且对所有到期日都 不变时，交割日相同的远期价格和期货 价格应相等。 n当标的资产价格与利率呈正相关时，期 货价格高于远期价格。n相反，当标的
11、资产价格与利率呈负相关 性时，远期价格就会高于期货价格。 Date16Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*无收益资产远期合约的定价 n组合A：一份远期合约多头加上一笔数额 为Ke-r（Tt）的现金；n组合B：一单位标的资产。f+ Ke-r（Tt）=Sf=SKe-r（Tt）n无收益资产远期合约多头的价值等于标 的资产现货价格与交割价格现值的差额 。Date17Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*现货-远期平价定理n F=S
12、er（Tt）n对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资 产现货价格的终值。 n假设FSer（Tt），即交割价格大于现货价格的 终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利 率r借入S现金，期限为Tt。然后用S购买一 单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合 约，交割价格为F。在T时刻，该套利者就可将 一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还 借款本息Se r（Tt），这就实现了FSer（Tt） 的无风险利润。Date18Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*n若Fr，；若标的资产的系 统性风险小于零，则yr，。在
13、现实生活中， 大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此 在大多数情况下，F都小于E（ST）。Date45Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*远期与期货价格的一般结论持有成本保存成本利息成本标的资产 在合约期限内提供的收益n对于不支付红利的股票，没有保存成本和 收益，所以持有成本就是利息成本，股票 指数的持有成本是 ，货币的持有 成本是 。n如果我们用表示持有成本，那么在完全市 场中 Date46Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Univer
14、sity*n存在交易成本的时候，假定每一笔交易 的费率为Y，那么不存在套利机会的远期 价格就不再是确定的值，而是一个区间 ： Date47Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*n借贷存在利差的时候，如果用表示借入 利率，用表示借出利率，对非银行的机 构和个人，一般是。这时远期和期货的 价格区间为：Date48Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*存在卖空限制的时候，因为卖空会给经纪 人带来很大风险，所以几乎所有的经纪 人都扣留卖空客户的部分所得作为保证 金。假设这一比例为X，那么均衡的远期 和期货价格区间应该是：Date49Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*n如果上述三种情况同时存在，远期和期 货价格区间应该是：n完全市场可以看成是 的特殊情况。 Date50Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University*
