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1、 如果回路几何形状、尺寸不变，周围 无铁磁性物质，理论证明和实验都可 以得出： L自感系数， 单位：亨利（H）对于N 匝线圈：磁通链数1、自感自感I I8-3 8-3 自感自感 互感互感2、自感电动势当回路中电流、回路形状及周围磁介质发生变化时，通过回路 自身的磁通量也发生变化，因而在回路中会产生感应电动势。 这种现象称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。 2)自感电动势：=Ld dtLI若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变，则自感电动势讨论：讨论：总结：L 的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势 反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率
2、自感的计算方法：Sl例1 试计算长直螺线管的自感。1、设线圈通以电流 I2、求线圈的 或者IL=3、根据L的定义 求L设线圈通以电流 I，求BHSl求线圈的 I单位长度的自感为： 例例22 求无限长同轴传输线单位长度的自感求无限长同轴传输线单位长度的自感. .已知：已知：II解：设轴心通以向上的电流 I， 由轴壁流回 例例3 3 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：dr二. 互感1) 1) 互感系数互感系数( (M)M)因两个载流线圈中电流变化而 在对方线圈中激起感应电动势 的现象称为互感应现象。若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出：12I2I
3、121实验和理论都可以证明：= = =d d d dt td d d dt tMMI I 121212122 2= = =d d d dt td d d dt tMMI I 212121211 12 2）互感电动势：）互感电动势：( A). 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。讨 论( B). 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个 圆柱面上 求：互感系数MS SlN2 2N1 10已知：解：给线圈N2通电流I2，求线圈N1的12称K 为耦合系数耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的 程度。由于在一般情
4、况下都有漏磁通，所以耦合系数 小于一。在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。在一般情况下：例 2. 如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中, 一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共 N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数. 设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形 线圈的磁通链数为解:由互感系数定义可得互感为:互感系数仅取决于两回路的形状, 相对位置,磁介质的磁导率Idr考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律电池BATTE RYRL1111-4-4 磁场的能量磁场的能量 一、自感磁能一、自感磁能上式左右乘以再积分得：电源所作的功电阻上的热损耗自感磁能磁场的能量：磁场能量密度： 螺线管特例：单位体积中储存的磁场能量计算自感系数可归纳为三种方法计算自感系数可归纳为三种方法: :1.静态法:2.动态法:3.能量法:drrl1R2 R例 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数可得同轴电缆的 自感系数为：再根据：再根据：
