高中数学教学设计例说

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1、数学教学设计的内涵及案例分析湖北省孝感高级中学 徐新斌1引言数学教学设计的内涵 数学教学设计的案例分析 2引 言 数学教学实践中的一些现象： （1）有些教师前20分钟就把课前准备的内容讲 完了，剩下的时间不知道该做些什么。 （2）有些教师的板书比较凌乱，在课堂教学进 程中，想写在哪里就写在哪里，随意性太强， 板书缺乏美感和整体感。 （3）有些教师的课题引入、课堂提问等教学环 节单一，难以引起学生学习的积极性。3（4）有些教师在讲解数学概念、数学定理、 数学题目时，偏重“照字面意义讲解”， 过 多强调机械记忆，学生只能达到表面理解。 （5）有些教师仅copy一些优秀教案，缺乏结 合学生的实际情况

2、来进行有关的思考，教学 效果并不太理想。以上这些现象导致教学效率不高、教学 效果不佳。这些现象的出现有很多原因，其 中一条重要的原因就是教师缺乏教学设计的 方法和思想。4一、数学教学设计的内涵1什么是数学教学设计2为什么要进行数学教学设计3数学教学设计的基本要素4数学教学设计中教师所需要具备的几个意识5数学教学设计的前期分析51什么是数学教学设计教学设计是指教师为达到一定 的教学目标，对教学活动进行的系 统规划、安排与决策。62为什么要进行数学教学设计 （1）教学设计依据教学原理，遵循 教学过程的基本规律，制定教学目 标，以解决教什么的问题。 （2）教学设计对怎样才能达到教学 目标进行创造性的

3、决策，以解决怎 么教的问题。 （3）教学设计把教学过程各要素看 成一个系统。分析教学问题和需求 ，确立解决的程序纲要，使教学过 程最优化。7（4）教学设计是提高学习者获得知识 、技能的效率和兴趣的技术过程，其功 能在于运用适宜的教学方法设计教学过 程，使之成为一种具有操作性的程序。简而言之，教师进行教学设计的最终 目的是为了使学生更高效地学习，开发 学生的学习潜能，塑造学生的健全人格 ，以促进学生的全面发展。83数学教学设计的基本要素数学教学 目标分析数学教学 内容分析学生情况 分析形成教学 设计意图数学教学 设计方案数学教学 设计方案 的实施与 评价9在进行数学教学设计时，需要格外注意以下

4、两个问题： （1）“预设”与“生成”的关系。教师在实施教学之前 需要进行教学设计，但在教学过程中又不可拘泥 于教学设计，防止被教学设计束缚了手脚，一切 应以学生为学习的主体，以教促学，对课堂教学 的各种变化进行综合把握，及时作出正确的判断 ，采取有效的应对措施。这也是教学中的“预设” 与“生成”的关系。 （2）处理好“模仿”与“创新”的关系。“仿”是“创”的 必经之路，“创”是“仿”的目的所在。104.数学教学设计中教师所需要具备的 几个意识 对于教学设计而言，数学教师的观念更新意 识、问题意识、反思意识、创新意识显得尤其 重要。这些意识是教师素质的重要组成部分，是形 成教育、教学能力的前提，

5、是影响教师行为的 诱因，因而对教学设计有直接的制约作用。11（1）观念更新意识 所谓观念，指教育观念，即教师对教育本质 的认识和体悟。作为数学教师，其教育观念就 是对数学教育本质的认识和体悟。 观念更新意识，指教师对自已所持的教育观 念有清晰的认识，对不断萌生和发展的新的教 育观念有敏锐的洞察力，进而产生更新自身旧 观念的经常性愿望和行为。 数学教育观念分为数学观和教育观两个层面 。数学观是对数学学科本质的认识；教育观是 对学与教本质的认识。12对数学本质的理解，历史上曾有许多不同的 观点，有学者将其梳理为15种学说：万物皆数说 、哲学说、符号说、科学说、工具说、逻辑说、 创新说、直觉说、集合

6、说、结构说、模型说、活 动说、精神说、审美说、艺术说。这些观点实际上是人们从不同侧面对数学作 出的解释，显然，这些对数学本质的不同看法会 对应不尽相同的教育理念。如果一个教师注重数学的学科结构，他就会 自觉地把数学视为模式的科学；如果注重过程， 就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果注重社 会价值，又会把数学理解为是一种工具，等等。 这些个人的数学观反映在教学设计中，就会产生 不同的教学目标和价值取向。13从认识论的层面看，由把数学视为绝对真理的绝对 主义演化而成的静态数学观，与把数学视为相对真理 的可误主义演化而成的动态数学观对数学教育的影响 最大。如果把数学看成绝对真理，看成是静态知识的堆砌

7、 ，那么教学的目的就是教师把这些知识原样地传授给 学生，教学设计就是一种“结果型”范式，教学评价则 以学生掌握的知识量作为评价指标。如果认为数学真理不是绝对的，而是可误的，把 数学看作由问题、语言、命题、理论和观念组成的复 合体，是动态的知识发展系统，那么反映在教育上便 是一种实现人的发展的教育观，以培养学生的批判意 识和创造力为主要目的，其教学设计是一种“过程型” 的范式。14同样，不同的教学理论对教学的本质有不同 的解释，从而对应着不同的教学设计思想。行为主义强调剌激与反应的联结，教学设 计就只关注教师的教学操作和学生学习结果的 操作。认知主义以信息加工学说解释学习的本质， 教学设计就要涉

8、及教师的教学操作、学习者的 特征、学习的信息加工过程、学习所获得的知 识类型以及学生学习结果的操作。人本主义强调以人的发展为本，教学设计就 会更多地体现使学生达到自我实现的目的。建构主义认为知识学习是学习者自我建构和 社会建构的结果，教学设计就会渗透着促进学 生知识建构的策略。15新观念的产生不是对旧观念的完全 扬弃，而是一种整合。事实上，每一 种观念都有自身合理的一面，因教学 内容不同，教学设计可以以不同的理 论作为基础。因此，更确切地说，观念更新意识 要求教师有整合观念的意识、接受新 观念的意识、替代旧观念的意识。16（2）问题意识问题意识是指在人们的认识 活动中，活动主体对既有的知 识经

9、验和一些难于解决的实际 问题或理论问题所产生的怀疑 、困惑、焦虑、探究的心理状 态，并在其驱动下，不断提出 问题和解决问题。 17在数学教学设计中，教师的问题意 识主要表现在两个方面，其一，追溯问题产生的背景和缘由 的意识。其二，不断提出新问题的意识。18 例 对于问题：已知a，bR，并且ab。则 上述结论会变为什么形式？19（3）反思意识反思是立足于自我之外的批判地 考察自己的行动及情境的能力。反思意识即教师自觉产生对自己 的活动目的、活动计划、活动策略、 活动过程及活动评价的反思欲望和信 念。反思不是单纯的事后行为，还包 括事前和办事过程中的反思。20在数学教学设计中，首先，设计者要对教学

10、目的进行反 思。一个教学设计应反映出教学目的 的多维性。数学知识的建构、数学技 能的形成、数学能力的发展、数学思 想方法的渗透、数学精神的领悟、数 学知识产生过程的体验等，都是数学 教学的目的。21第二，要对教学设计的理论基础进行反思。 在教学设计中，自己所持有的数学观是什么？ 是以哪一种教育或心理学理论作为基础的？为 什么要这样做？等等。第三，对教学程序的设计及教学策略的选择 的反思。反思知识展示的顺序是否合理；选择 的教学策略是否恰当；例题与习题的搭配是否 符合教学目的的要求；采用的媒体是否能真正 发挥辅助教学的功能；为什么要这样设计教学 程序？为什么要选择这样的教学策略？等等。 第四，教

11、学实施后的反思。主要是对教学效 果评价的反思，如何改进教学设计的反思。22（4）创新意识创新意识指教师的创新的 欲望和信念，其核心是自我批 判的意识，不受固有思维模式 的束缚，勇于立新。23一般说来，教学设计中的创新主要包括：教学内容组织的创新。譬如，以不同的材 料作为“先行组织者”；对教材内容的解构与重 组；对概念、命题赋予不同的现实模型或不同 的数学模型；对例题、习题的改造与扩充等， 均是在原有基础上的创新。教学模式构建的创新。根据不同的教学内 容合理地选择教学模式，在此基础上，更注意 综合一些教学模式，创建一些新的教学模式。 模式创新的最高境界，或许是一种不受模式的 约束，融有模式于无模

12、式之中。教学组织形式的创新。教育技术的创新。表现为多媒体的合理组 合，课件编制更富创意等。 24值得强调的是，教师的创新 意识不仅能体现在教学设计的“ 外部产品”上，而且更重要的在 于这种榜样式的创新意识能够 渗透在教学实施的过程中，给 学生以潜移默化地熏陶，从而 达到培养学生创新意识的目的 。 255.数学教学设计的前期分析数学教学设计的前期分析可以从目 标分析、内容分析、学生分析3个方 面来进行。（1）数学教学的目标分析数学教学设计首先要进行目标设 计，即分析教什么？达到什么程度？ 这是数学教学设计的核心问题之一。26教学目标有不同的类型，也有 不同的要求。有些教师的教学之 所以效果不佳、

13、达不到课程的要 求，最主要的原因是教学目标设 计出现了一些问题。比如目标内 涵不清楚；目标串位；目标层次 要求不清楚；目标空洞无物；目 标与内容不协调；目标与学生实 际不相符合。27数学教学目标的类型数学教学目标的类型可以分为总体目标、具 体目标、内容目标和课堂教学目标四类。普通高中数学课程标准明确指出了高中数 学课程的总体目标、具体目标和内容目标，这三 种目标是宏观目标，是远期目标。至于课堂教学 目标，则是一节课的教学目标，是近期目标。远 期目标要由课堂教学目标来体现、落实，近期目 标受制于远期目标，是实现远期目标的基础。链接1 28数学课堂教学目标的设计数学课堂教学目标的设计可以按照知识与

14、技能、 过程与方法、情感态度与价值观这3个维度来进行设 计。知识与技能知识与技能目标的内容主要包括3类：一类是数学 概念、数学命题（数学定理、性质、公式、法则等 ）和基本的数学事实结论；一类是数学概念、数学 命题和基本的数学事实结论的运用；一类是数学操 作性技能（作图等）。知识与技能目标的要求可分为4个层次：了解、 理解、掌握和综合运用。在写知识与技能目标时，根据其知识与技能的内 容与层次要求来写。比如，“了解什么”、“理解什么” 、“掌握什么”、“综合运用什么”。29过程与方法过程与方法的内容是：通过数学学习过程， 把握数学思想方法、形成数学能力，发展数 学思想和数学意识（如统计意识、应用意

15、识 、创新意识），提高解决问题能力。描述过程与方法的常见术语有：经历过 程、培养能力、领悟数学思想方法、发 展意识、学习的问题解决方法；观察、 参与、尝试；探索、研究、发现；合作、交 流、反思。30情感态度与价值观这里的情感是指，在数学活动过程中的比较稳定 的情绪体验。数学态度是指，对数学活动、数学对象的心理倾 向或立场，表现出兴趣、爱好、喜欢与否、看法立场。数学态度可以演变为数学信念对数学持有 的较为稳定的总体看法、观念。数学态度包括对数学学科的态度（数学信念）、 对数学的兴趣、对数学具体内容的态度。这一维度目标的内容还包括宏观的价值观和数学 审美观。例如，对数学的科学价值、应用价值和文 化

16、价值的看法；辩证法的观点；数学的简洁整齐之 美、统一和谐之美、抽象概括之美、对称之美、精 确之美。刻画情感态度目标的术语有：感受、体会、 领悟；形成观点、养成习惯、欣赏之美 。31需要注意的是，情感态度与价值观属于内 隐的心理结构，不是显性知识，而是意会知 识（缄默知识），无法通过传授直接获得， 必须通过学生的过程学习间接获得。所以，教师在进行教学设计时，要以知识 技能为基础，以过程方法为途径，在引导学 生学习数学的过程中，为学生情感态度与价 值观的发展创设适宜的土壤，把知识与技能 的学习与情感态度与价值观的培养结合起来 ，使学生受到潜移默化的影响，最终形成良 好的情感态度与价值观。32 案例1 “两条直线的位置关系”的教学目标设计 知识与技能 理解两条直线平行与垂直充要条件的推导、公式及应 用。 能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 过程与方法 通过探索两条直线平行或垂直的充要条件和