新疆达瓦孜的表演新疆达瓦孜的表演1.走钢丝的演员为什么不会掉下来?2.杂技演员手上的碟子为什么也不会掉下来？怎样用一个手指平衡地顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平 衡点叫做书本的重心探究：几种常见规则图形的重心线段的重心就是线段的中点O AB活动一：（1）如果用一个手指顶住一根均匀的木条， 找到木条的平衡点2）用刻度尺量出平衡点的位置你能说出线段 的重心在什么位置吗？ ！探究：几种常见规则图形的重心平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点活动二：（1）如果用一个手指顶住一块均匀的正方形 纸板，找到它的平衡点2）探索这个平衡点与正方形对角线交点 的关系，你有什么发现 ？O 你能说出平行 四边形的重心 在什么位置吗？ ！探究平行四边形的重心．平行四边形的重心是对角线的交点． OO（3） 根据（2）的发现,你能找出矩形 、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置 吗?O发现：OOBA DC探究（三）：平行四边形重心的特征：探究（三）：平行四边形重心的特征：·o·BA DCo·BA DCFEo·过平行四边形重心的任一条直线都平分 这个平行四边形的面积创新应用： 如图，一块方角形钢板，工人师傅想把他分成 面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹这个实验也为我们提供了找重心的一种方法：悬挂法看图识重心4、一组悬挂法确定重心的欣赏探究三角形的重心． 活动 4 OABCDFE（3）在另一颗小钉上重复（2） 的活动，找到两条铅垂线的交点( 记为O)．（2）用下端系有小重物的细线缠 绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记 下铅垂线的“痕迹”．（1）如图，在一块质地均匀的三 角形硬纸 板的每个顶点处钉一个 小钉作为悬挂点．探究三角形的重心． 三角形的重心是三条中线的交点． ABCDFE（4）在第三颗小钉上重复（2）的活动， 看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和 对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位 置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方 法检验一下! 发现：思考：等腰三角形和等边三角形的重心在哪？ABCFEG活动四：三角形重心的特点：三角形的重心把中线分成1：2的两部分。
分别取BG、CG的中点H、I，连结EF,FH,HI,IEDHI∵EF是△ABC的中位线∴EF∥＝ ∵HI是△GBC的中位线∴HI∥＝∴ EF∥＝HI∴四边形EFHI是平行四边形∴EG=HG,FG=IG∴EG:GB=1:2,FG:GC=1:2三角形的重心到顶点的距离等于它到边的距离的2倍探究：几种常见规则图形的重心正n边形的重心就是它的对称轴的交点活动五：（1）你能找到正五边形的重心吗？（2）你能找到任意五边形的重心吗？（3）你能找到正六边形的重心吗？（4）你能找到任意六边形的重心吗？（5）你能找到任意多边形的重心吗？OO探究：几种常见规则图形的重心圆的重心就是它的圆心活动六：你能找到一个圆的重心吗？O本节课我们分组探究了:(1)线段的重心是线段的中点； ⑵平行四边形的重心是它的两条对角 线的交点. 过平行四边形重心的任一条直线都平分 这个平行四边形的面积1、如何找出一个物体的重心 2、得出两个重要的结论：平衡法悬挂法2.几种常见规则图形的重心1.找重心常用的几种方法：小结（1）支撑法（2）悬挂法（3）利用总结出的规律画图法（1）线段的重心就是线段的中点2）平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。
3）三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心4）正n边形的重心就是它的对称轴的交点5）圆的重心就是它的圆心3.三角形的重心把中线分成1：2的两部分。