《山东省邹平实验中学九年级上册数学：22.2.4《一元二次方程根与系数关系》课件（新人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹平实验中学九年级上册数学：22.2.4《一元二次方程根与系数关系》课件（新人教版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程根与系数的关 系 口答练习：下列方程的两根和与两根积各是多少？、X23X+1=0 、3X22X=2、2 X2+3X=0 、3X2=1 在使用根与系数的关系时，应注意：、不是一般式的要先化成一般式；、在使用X1+X2= 时，注意“ ”不要漏写。1、如果-1是方程2X2X+m=0的两个根，则另一个根是_，m=_。（还有其他解法吗？）2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6
2、=0 （ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_ 。X1+X22X1X2-34114122和-1基 础 练 习5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方程是（ ）A、y2+3y-2=0 B、 y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0此题还有其他解法吗 ？B换元法：设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0，得y23y+2=0 ，即为所求方程。基 础 练 习1、判断正误：方程X2+X+1=0的两根之和为-1，积是1（ ） 2、已知X1、X2是方程X2+2X-3=0的两个根，则+ = , =_ _以 ， 为根的方程是_ 3、甲乙两生解方程X2+
3、pX+q=0 ，甲看错了一次项系数，得根为2和7，乙看错了常数项，得根为1和-10，则p、q的值为（ ）A、p=9 q=14 B、p=14 q=-9C、p=-9 q=14 D、p=-14 q=-9A巩固练习：4、设X1、X2是方程2X2-3X+1=0的两个根 5、分析题：已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2，且X12+X22 = 4，求k的值。 解：由根与系数的关系得 ：X1+X2=-k， X1.X2=k+2又X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 - 2 X1X2=4 K2- 2（k+2）=4K2-2k-8=0 解得：k=4 或k=-2 = K2-4（k+2）当k=4
4、时， 0当k=-2时，0 k=-21、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。提 高 练 习解.设方程的另一个根是，则3+=2解之得=1。3=c3（1）=cc=3故：方程的另一个根是1，c=3。2、方程2X2-mX+m-1=0有一个正根，一个负根，求m的取值范围。一正根，一负根0X1X20两个正根0X1X20X1+X20两个负根0X1X20X1+X20提 高 练 习小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法。达标检测题： 1、已知X1、X2是方程X22X=1的两个根，则X1+X2=_ X1.X2=_ 2、设X1、X2是方程X24X+3=0的两个根，则( X1+1)(X2+1)= _ 3、以4和-7为根的一元一次方程是_ _ 4、已知两个数的和为3，积是-10，则这两个数是_ _ _2-18X2+3X-28=05和-2作 业 ：填空： （1）已知方程的两个根分别是x1和x2，则x1x2 =X1 x2 = （2）已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则 a= ， b= ， 2已知方程x23x+c=0的一个根是2，求另一个根及c 的值。 3已知方程2x24x5=0 的两个根分别是x1和x2，求 下列式子的值：（1）x12+x22 （2）（x1+2）（x2+2）
