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1、整式的加减复习课指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z知识结构：知识结构：整式的加减整式的加减整式的整式的概念整式的整式的计算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数 项，项数，常数项项，项数，常数项 ，最高次项，最高次项次数次数同类项与合并同类项与合并同类项 去括号去括号 化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量定义定义 ：单项式中的单项式中的_。次数次数 ：1.当单项式的系数是1
2、或-1时，“1”通常省略不写。单项式：单项式：系数：系数：数字数字或或字母的乘字母的乘积积由由_组成的式子。组成的式子。 单独的单独的_或或_也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和一个数一个数一个字母一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的指数的和，与数字的指数没 有关系。7.单独的非零数字不含字母, 规定它的次数是零次.定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中
3、常数项：多项式中_._.多项式的次数：多项式的次数： _._.项：项： 组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做_._.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式多项式单项式的单项式的和和每一个单项式每一个单项式 几项式几项式 不含字母的项不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念： _.
4、 . 合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。2._2._相同。相同。1._1._相同，相同，字母字母 相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减; ;字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数同类项同类项注意：注意：几个几个常数项常数项也是也是_同类项。同类项。（两无关）（两无关） 2.2.与与_无关。无关。1.1.与与_无关无关系数系数字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项2.2.若若 与与 是同类项，则是同类项，则m+n=_.m+n=_.4.4.若若 ，则，则m+n-p=_m+n-p=_5 54 43.3.若若 与与
5、的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则 =_.=_.-4-41.1.下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：_ 与 与 与 与 与 -125与整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤( (有括号先去括号有括号先去括号) )1.1.找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。 2.2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.3.利用乘法分配律计算结果。利用乘法分配律计算结果。 4.4.按要求按按要求按“ “升升” ”或或“ “降降” ”幂排列。幂排列。找找 般般 并并 排排 1.1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括
6、号后原括号内各，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同。 2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相反相反。“ “去括号，看符号。是去括号，看符号。是 +号，不变号，是号，不变号，是 - -号，全变号号，全变号” ”一：去括号一：去括号二：计算二：计算( (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序) )一、概念中的易错题一、概念中的易错题二、运算中的易错题二、运算中的易错题易错点总结：易错点总结：1 1，单项式的定义，单项式的定义
7、例例1 1，下列各式子中，是单项式的有，下列各式子中，是单项式的有 _（填序号）（填序号）、注意：注意：1 1，单个的，单个的字母字母或或数字数字也是也是单项式单项式；2 2，用，用加减号加减号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子的式子不是单项式不是单项式；3 3，只用乘号只用乘号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子仍是的式子仍是单项式单项式；4 4，当式子中出现，当式子中出现分母分母时，要留意分母里时，要留意分母里有有 没有字母没有字母，有字母有字母的就的就不是单项式不是单项式，如，如果果分母没有字母分母没有字母的仍有可能是单项式的仍有可能是单项式（注：（注：
8、“ “ ” ”当作数字，而不是字母）当作数字，而不是字母）2 2，单项式的系数与次数，单项式的系数与次数单项式单项式系数系数次数次数例例2 2 指出下列单项式的系数和次数；指出下列单项式的系数和次数；注意：注意：1 1，字母的，字母的系数系数“ “1”1” 可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表没有系没有系数数（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；2 2，有分母有分母的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字也是单项式系也是单项式系数的一部分；数的一部分；3 3，注意，注意“ “ ” ”不是不是字母字母，而是，而是数字数字，属于系数属于系数的一的一部分；部分；4 4，计算次数的时候并
9、不是简单的见到指数就相，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是加，注意单项式的次数指的是字母的指数和字母的指数和；3 3，多项式的项数与次数，多项式的项数与次数例例3 3 下列多项式次数为下列多项式次数为3 3的是（的是（ ）C C例例4 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项；次项和常数项；注意注意（1 1）多项式的次数）多项式的次数不是不是所有项的所有项的次数的和，而是它的最高次数的和，而是它的最高次项次数次项次数；（2 2）多项式的每一项都）多项式的每一项都包含包含它前面的它前面的符
10、号符号；（3 3）再强调一次，）再强调一次， “ “ ” ”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母13答案：（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a)计算： （1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;解:（1）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y=（3-2） xy2 +（-3+3） x2y-2xy = xy2- 2xy（2）原式=5a2 a2+5 a2 2a 2a2+6a= 5a2 （4a2 +4a）= 5a2 4a2 4a=a2 4a二、运算过程中的易错题二、运算过程中的易错题4 4，书写格式中的易错点，书写格式中的易错点 例例5 5 下列各
11、个式子中，书写格式正确的是（下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）1 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“ “” ” 若是数字与字母乘，乘号通常写成若是数字与字母乘，乘号通常写成” ”.” .”或省略不写，如或省略不写，如 3y3y应写成应写成3y3y或或3y3y，且数字与字母相乘时，且数字与字母相乘时，字母与字母与字母字母相乘，相乘，乘号通常写成乘号通常写成“ “” ”或省略不写。或省略不写。 2 2、带分数与字母相乘，要写成、带分数与字母相乘，要写成假分数假分数 3 3、代数式中出现除法运算时，一般用、代数式中出现除法运算时，一般用分
12、数写分数写，即用，即用分数分数线线代替代替除号除号。 4 4、系数系数一般写在一般写在字母字母的的前面前面，且，且系数系数“ “1”1”往往会省略；往往会省略；F F例例6 6 王强班上有男生王强班上有男生mm人，女生比男生的一半多人，女生比男生的一半多5 5 人，王强班上的总人数（用人，王强班上的总人数（用mm表示）为表示）为_人人 。易错点：易错点：结果不进行化简，直接写结果不进行化简，直接写点拨：点拨：结果中有结果中有 它们是同类项，应合并它们是同类项，应合并 以保证最后的以保证最后的结果最简结果最简. .正确的写法是正确的写法是1 1，同类项的判定与合并同类项的法则：，同类项的判定与合
13、并同类项的法则： 例例1 1 判断下列各式是否是同类项？判断下列各式是否是同类项？点拨：点拨：对于对于(1)(1)、(3)(3)，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含字母相同字母相同，相相 同字母同字母的的指数也相同指数也相同的称为的称为同类项同类项；所以；所以(1)(1)、(3)(3)不是同类项；不是同类项；对于对于(2)(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常常 数项数项，所以，它们都，所以，它们都是同类项是同类项；对于对于(4)(4)，虽然它们的，虽然它们的系数不同系数不同，字母的顺序字母的顺序也也不同不同，但它，但它 依然满足同类项的定义，依然满足同类项的定义，是同类项是同类项；答答：(2)(2)、(4)(4)是同类项，是同类项，(1)(3)(1)(3)不是同类项；不是同类项；例例2 2 下列合并同类项的结果错误的下列合并同类项的结果错误的 有有_._.、注意：注意：1 1，合并同类项，合并同类项 的的法则法则是把是
