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1、边缘分布函数 F x =? (? )?+ - 与概率密度函数关系1.?0是实测流量。?、 ?（K=1、 2 .） 。 ?表示待预报的实际流量。K为预报期。 ?0、?、?表示?0、?、?的实现值。?=?0+ ?表示确定性预报流量。 ?是模型输出值。2.首先假定理论分布为P-分布。（选用标准是假定理论分布与经验分布的标准差最小。P-的密度函数 ? =?(? - ? )?-1?-?( ?-? )=4?2=2? ?= ? (1 -2? ?)? 是均值， ?是变差系数， ?是偏差系数。?=1?(?- ? )2? ? =1?=(?-?)3? =0 ?(?-?)2? =0?3Cs=(? - 1)3? ? =
2、1?33. 基于 Copula函数的二维联合分布选取二维 G-H Copula联合分布模型：? = ?- - ln ?(?1)?+ - ln ? ( ?2)?1 ? ,1Matlab求二次倒数代码：syms u1syms u2C(u1,u2)=exp(-power(power(-log(u1),a)+power(-log(u2),a),1/a);y=diff(C,u1,u2);边缘分布函数 ?1= ?0(?0);?2= ?(?);?3= ?(?); 二维 G-H Copula的参数 、秩相关系数 的关系 = 1 -1?；= 1 -6(?- ?)? ? =1 ?3- ?4. 基于 Copula函
3、数的三维联合分布选取三维 G-H Copula联合分布模型：?1、?2、?3= ?- - ln ?1?+ - ln ?2?+ - ln ?3?1 ?采用极大似然估计法： ?= ? ln? (? ?1、?2、?3、? )? ? =1求极大似然估计的步骤：1）求L =? (? )2.）求ln ,令?ln = 0; 3）求解上述方程，求出参数 ；5. 先验密度函数?0= c ?1、?2? ?(?) =?2? (?1、?2) ?1?2? ?(?)c ?1、?2=?2? (?1、?2) ?1?26. 似然函数?0,?=1? (?1、?2)?2? ?1、?2、?3 ?1?2?3?(?)7. 后验分布?0,?=?0,?0?0,? ?0?+ - =? ?1、?2、?3? ?(?)? ?1、?2、?3? ?(?)?+- / 上式为贝叶斯公式? ?1、?2、?3=?2? ?1、?2、?3 ?1?2?38. 求归一化常数 S。? =? ?1、?2、?3? ?(?)?+ - 利用复化梯形公式计算：S i =12?1 + ?+ 2? (? )?-1 ? =2?S= S(?+ 1)9. 后验分布函数?0,?=? (? )?10. Copula函数拟合情况（参数评估方法） 。采用均方根误差 RMSE=1?- ?2? ? =1?为经验频率； ?为理论频率?=? + 1? 为样本容量， ?为大于等于 ? 的次数；
