《 信号分析基础(随机信号和相关分析)09030》由会员分享，可在线阅读，更多相关《 信号分析基础(随机信号和相关分析)09030（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安工业大学机电学院2.6 随机信号西安工业大学机电学院比如：对每日气温的观测，以天为单位，每天的观测构成一个样本函数。西安工业大学机电学院各态历经（遍历）性：在平稳随机过程中，任一单个样本 函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特征 。即任一个样本都可把整体的各种可能出现的情况显示出 来。集合平均：不是沿单个样本的时间轴进行，而是将集 合中所有样本函数对同一时刻ti的观测值取平均；（纵 向）时间平均：单个样本的时间历程进行平均；（横向）西安工业大学机电学院工程中很多随机信号具有各态历经性，由 于不可能观测足够多的样本函数来描述一 个随机过程，故工程中常以一个或几个有 限长度的样本记录
2、来推断整个随机过程， 以时间平均来估计集合平均。这就使得信 号的分析处理简化了西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院二. 幅值域描述1均值： 直流分量 2.6 随机信号2方差： 波动程度/分量3均方值： 信号的强度或平均功率 其正平方根即为标准偏差，是随机数据分析的重要参数。西安工业大学机电学院4概率密度函数： 区间内的概率是x(t)的瞬时值落在某一个 式中：T观测时间表示信号幅值在T时间内落在 （x,x+x）区间的总时间。 西安工业大学机电学院概率密度函数： 2.6 随机信号 给出随机信号幅值的分布规律，不同的随机信号有不同 的概率密度函数图形,可用来判断信号的性质.西安工业大学机电学院西
3、安工业大学机电学院2.5信号的相关分析西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院波形变量相关的概念（相关函数 ）如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数 ，即x(t)与y(t)：x(t)y(t)西安工业大学机电学院这时可以引入一个与时间有关的量，称为 函数的相关系数，简称相关函数，并有：相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)西安工业大学机电学院1)自相关函数： 周期信号非周期信号西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院例： Rxx()不反映相位信息，只反映幅值。西安工业大学机电学院图例:计算正弦波信号自相关函数，在0，/2， 的自相
4、关函数值情况*将不同时移的计算值标在图上，两点连 线，就可以得到信号的相关函数曲线。西安工业大学机电学院意义：自相关函数是区别信号类型的一个非常有效的手段， 只要信号中有周期成分，自相关函数很大时都不衰减，带 有明显周 期性； 信号中不包含周期成分的随机信号，当稍大时，自相关函 数都趋于0见书图227正弦波：周期信号，自相关函数也为周期函数；正弦波加随机噪声：自相关函数在很大时都不衰减；宽带随机噪声：自相关函数很快衰减为零；窄带随机噪声：自相关函数有较慢的衰减特性。西安工业大学机电学院2)互相关函数： 或x(t)y(t)西安工业大学机电学院x(t )y(t )时 延 器乘 法 器y(t - )
5、X(t)y(t - )积 分 器Rxy()算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差，再相 乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。 自相关函数：x(t)=y(t)西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院则 例：西安工业大学机电学院相关函数描述了两个信号或一个信号自身不同时刻 的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有 规律的东西。相关分析的工程应用 应用：可用于检测周期信号的存在。由性质知，自相关函数有助于检测混淆在随机过 程中确定性周期信号。 西安工业大学机电学院案例：机械加工表面粗糙度自相关分析 性质4:提取出回转误差等周期性的故障源。图a:表面粗糙度，图b:
6、自相关函数图，看出 随机信号在原点处有较大相关性，随增大 而衰减，此后呈现周期性，表明造成粗糙 度的原因中包含有某种周期因素，如：轴 向测走刀的周期变化；切向测主轴回转振动周期变化电感式轮廓 仪测量表面西安工业大学机电学院案例：自相关测转速性质4：可提取周期性转速成分。理想信号干扰信号实测信号自相关系数从自相关图可以确定周期因素的 频率，从而得到转速大小。西安工业大学机电学院案例：互相关分析对地下输油管道漏损位置的探测X1X2x1,x2处放置传感器1，2，漏损处k视为向两侧传播声波的声源。因两 传感器位置离漏损处不等，其声波传到传感器就有时差，信号x1,x2 做相关分析，找出相关值最大时的 ，
7、即可确定漏损位置。 （在互相关图上， = m处，Rx1x2()的最大值m就是时差）西安工业大学机电学院案例：地震位置测量设想3座地震观测台记录同一个地震，且位于震源的不同方向上。这3座台站的 观测人员能够读到P波抵达时间，有时也读到S波的抵达时间（因为P波传播速 度比S波传播速度大约快2倍，所以这两种波传播得越远，它们的波前分离间隔 就越宽）。如果有了P波和S波抵达的时间，从这两种波型抵达某台时间间隔 将可以直接求得震源到该记录台的距离。然后，画3个圆，每个圆以一座地震 台为圆心，半径是计算得到的距离（震中距）。这3个圆将相交，至少是近似 的相交于所要求的震中。 西安工业大学机电学院2.6 信号的西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院功率谱与传递函数、频率响应函数的关系互相关函数包含相位信息，因此系统的频率响 应函数既有幅频特性又有相频特性西安工业大学机电学院测量中噪声干扰的评定及相干函数的计算若测量中存在噪声干扰，则被测信号x(t)和y(t)存在测量误 差，从而影响传递函数，频率响应函数的测量。干扰用相 干函数来评价：西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院
