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1、 感受旋转水车目标引领 1.通过观察具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义;2.探索旋转的基本性质;利用旋转的性质解决数学问题。问题(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. (1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?这些现象有哪些共同特点?观察思考 共同特点:如果把时针、风车风轮 当成一个图形,那么这些图形都可以绕着 转动一定的角度 像这样,把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做 ,点o叫做 ,转动的 角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两 个点叫做这个 某一固定点旋转中心 旋转角旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位
2、置.归纳新知:旋转1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠 杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个 角? 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转 中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(ABC),移开硬纸板.连结OAOBOCOAOBOC,讨论:线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有 什么关系?旋转前
3、、后的图形 . 对应点到旋转中心的距离 . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 图形的旋转是由 和旋转的( ) 决定. 相等旋转角全等旋转中心角度方向如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画 出旋转后的图形。分析:关键是确定ADE三个顶点的对 应点,即它们旋转后的图形。想一想:有几种做法?1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降;滑雪运动员在雪地上滑行;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆 花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的
4、?3. 如图:ABC是等边三角形,D是BC上一点 , ABD经过 旋转后到达ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?解:(1)旋转中心是A;(2)旋转了60度;(3)点M转到了AC的中点位置上.(第5题)4.如图图,ABC为为等边边三角形,D是ABC 内一点,若将ABD经过经过 旋转转后到ACP 位置,则则旋转转中心是_,旋转转角 等于_度,ADP是_ 三角形.A 60等边一路下来,我们结识了很多 新知识,你能谈谈自己的收 获吗?说一说,让大家一起 来分享。1、课本p66页第1、4题 2、请设计一个绕一点旋转6
5、00后能与自身重合的图形.对比平移、轴对称两 种图形变换,旋转变换 与它们有哪些共性和 区别?自转与公转()上面情景中的转动现 象,有什么共同的特征?()钟表的指针、秋千在 转动过程中,其形状、大小 、位置是否发生变化呢?()上面情景中的转动现 象,有什么共同的特征?()钟表的指针、秋千在 转动过程中,其形状、大小、 位置是否发生变化呢?这个定点称为旋转中心,转动的角称 为旋转角。旋转角旋转中心在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转。AoB下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千
6、运动.A.2 B.3 C.4 D.5 练习1:平移和旋转的异同: 1、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小2、不同运动动方向运动动量 的衡量平移直线线移动动一定距离旋转转顺时针顺时针 或 逆时针时针转动转动 一定的角度如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)AOD与BOE有什么大小关系?议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO,BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋转角将等边
7、ABC绕着点C按某个方向 旋转900后得到A/B/CABCA/B/将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/CABC.A/B/C/0()对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质()旋转不改变图形的大小和形状()图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度()任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角例:钟表的分针匀速旋转一周需要60分 ()指出它的旋转中心; ()经过20分,分针旋转了多少度?()分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为解:()它的旋转中心是钟表的轴心 ;可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的,每次旋转分别等于720 , 1
8、440 , 2160 , 2880思考题:香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的?练习2:本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的?每次旋转了多少度?也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的? 每次旋转了多少度?还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的?每次 旋转了多少度?3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个 1次 600例2 :如图,ABC是等边三角形,D是BC上一点 , ABD经过 旋转后到达ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?解:(1)旋转中心是A;(2)旋转了60度;(3)点M转到了AC的中点位置上.思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定. 课堂回顾:这节课,主要学习了什么?在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转旋转的概念 :旋转的性质 :1、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等