《【数学】新疆兵团农二师华山中学2016届高三上学期第一次月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】新疆兵团农二师华山中学2016届高三上学期第一次月考（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1新疆兵团农二师华山中学 2016 届高三上学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分）分）1若集合，且，则集合可能是（ ）0Ax xABBBA. B. C. D. 1,21x x 1,0,1R2已知实数，则“”是“”的（ ）, a bablnlnab A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3当 0ab1 时，下列不等式中正确的是（ ）A B bbaa)1 ()1 (1 baba)1 ()1 (C D2)1 ()1 (b baababa)1 ()1 (4下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（ ）(, )2A Bsin
2、2yx2 cosyxC Dcos2xy tan()yx5（ ）40cos40sin5sin5cos22A1 B C2 D2116设函数)(xf是定义在R上的奇函数，且对任意Rx都有)4()(xfxf，当)2 , 0(x时，xxf2)(，则的值为（ ）(2015)(2012)ffA B C D 211 23 27如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（ ( )sin2f xx( )g x( )g x）2A. B. ( )sin(2)3g xx2( )sin(2)3g xxC. D.5( )cos(2)6g xx( )cos(2)6g xx8过原点作曲线的切线，则切线斜率为（ ）lny
3、xA B C D2e21 ee1 e9给出下列四个命题：是 R 上增函数，无极值233)(xxxf在上没有最大值，233)(xxxf(,2)由曲线所围成图形的面积是2,yx yx1 6函数存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是axxxf ln)(02 yxa。其中正确命题的个数为 （ ）1(,)2 A1 B2 C3 D410已知，且是第三象限角，则的值为（ ）3cos()45x x1tan 1tanx x A B C D3 44 33 44 311已知函数的图象上关于轴对称的点至少有sin()10( )2 log(01)0axxf x x aax ，且，y3 对，则实数的取值范围是（ ）aA
4、、 B、 C、 D、)330( ，) 155(，) 133(，)550( ，12已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则R)(xf(1)1fx21)( xf不等式的解集为（ ）2 2lg1(lg)22xfx 3A B C D1(0,)101(0,)(10,)101(,10)10(10,)二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分）分）13 若指数函数的图像过点，则 _；( )f x( 2,4)(3)f14已知，则 ， 2sin30,2coscos215函数的最大值是 sin()sin24yxx()xR16已知函数()xR的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为 331( )31xxxf x
5、三、解答题（要有必要的解答过程）三、解答题（要有必要的解答过程）17 （本小题满分 10 分）已知函数的定义域为集合，集合1( )f xxA， |10,0Bx axa 集合2 |log1Cxx （1）求；AC（2）若 ()，求实数的取值范围CABa18 （本小题满分 12 分）已知命题014:2 mxxp有两个不等的负数根，命题:q函数xmmxf) 1()(2在),(上是增函数。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围419 （本小题满分 12 分）已知函数32( )3 ,f xxaxx aR（1）若是的极值点，求在上的最大值.3x ( )f x( )f x1,5x（2）若函数是 R 上的
6、单调递增函数，求实数的的取值范围.( )f xa20 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，xOy11()A xy，O，且xOA 62，（1）若，求的值；11cos()313 1x（2）若也是单位圆上的点，且过点分别做轴的垂线，22()B xy，O3AOBAB、x垂足为，记的面积为，的面积为设，求函CD、AOC1SBOD2S 12fSS数的最大值 f21 （本小题满分 12 分）函数是定义在上的奇函数，且2( )1axbf xx(,) .12( )25f（1）求实数的值.（2）用定义证明在上是增函数；, a b)(xf( 1,1)（3）写出的单调减区间，并判断有无最大
7、值或最小值？如果有，写出最大值)(xf)(xf5或最小值（无需说明理由）22（本小题满分 12 分）已知函数，) 1ln(1)(xxf1)(2xaxxg（1）求证：11)(1xxfx（2）当 时，求实数的取值范围。0x)()(xgxfa6参考答案1A 2B 3D 4D 5C 6A 7C. 8D 9B 10D 11D 12B11 试题分析：首先做关于轴的对称图形，只要与对012sinxxyyxyalog称图形至少有 3 个交点，那么就满足题意，所以如图当时，5x2log25logaaa因为，所以，解得10 a52a550 a12C【解析】设，由，得， 1 2g xf xx 1 2fx 102gx
8、fx为减函数。又， g x 11f 222 22222lg11lg1lg11lg,lglglg11lg22222222xxxfxgxfxxfggx，221lglg 10,lglg10lglg100,lg10lglg10,1010xxxxx13；14 （第一空 3 分，第二空 2 分）15 161 87 5,399 8217 （1）；（2）；, 0CA20a18或1m 102m【解析】014:2 mxxp有两个不等的负根.21 04, 04162 mmm:q函数xmmxf) 1()(2在),(上是增函数1102mm. 10m（1）若p真，q假，则1 1, 0,21 m mmm或；7（2）若p假，
9、q真，则.210 10,21 m mm综上，得1m，或.210 m19 （1）当时，函数有最大值为 15. （2）。5x ( )f x| 33aa 20 （1）由三角函数的定义有，1cosx，11cos()()31362 ， 4 3sin()3131coscos ()33xcos()cossin()sin3333 （2）由，得11 14 331 13 213226 1siny111111cossinsin2224Sx y由定义得，又，于2cos()3x2sin()3y5()()62326由，得，是， 22211cos()sin()2233Sx y 12sin(2)43 =12112( )sin
10、2sin(2)443fSS1122sin2(sin2 coscos2 sin)4433=33sin2cos288331(sin2cos2 )4223sin(2)46，5()2()62666由，可得，262于是当即max3( )34f时，21 （1）是奇函数， 2( )1axbf xx()( )fxf x 2211axbaxb xx 故 又 ， 0b 2( )1axf xx12( )25f1a 2( )1xf xx（2）任取， 1211xx 121212 122222 1212()(1)()(),11(1)(1)xxxxx xf xf xxxxx ， ，1211xx 1211x x 120xx1
11、210x x2 110x 即在上是增函数. 2 210x 12()()0f xf x12()()f xf x)(xf( 1,1)(3)单调减区间为；当时，；当时，.(, 1),(1,) 1x min1 2y 1x max1 2y22（1）即证xxxx) 1ln(1（2）设， 当 时，)()()(xfxgxF1) 122()(/ xaaxxxF0a， ，F（x）在 是 减函数，当时，0122 , 01aaxx0)(/xF), 0 0x8F（x）F(0)=0,符合题意。当时，取，可验证与题设不符。当时，210 aax121a，F（x）在 是增函数，F（x）F(0)=0，与题设不1) 122()(/ xaaxxxF0), 0 符，综上：0a
