《【数学】山西省大同一中2014-2015学年高一3月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山西省大同一中2014-2015学年高一3月月考（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一选择题一选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) )1下列角中与 30角终边相同的是（ ）A150B330C630D7502若cos0,sincos0,且则角的终边所在象限是 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 是第四象限角，tan=5 12，则 sin= （ ）A1 5B1 5C 5 13D 5 134下列函数中，最小正周期是),2(且在区间上是增函数的是（ ）Axy2sinBxysinC2tanxy Dxy
2、2cos5已知tan, 5cos5sin3cos2sin那么的值为（ ）A2B 2C1623D16237设 是第三象限角，且|2cos|=2cos，则2所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8函数2cos()()4yxxR的图象经过了下列哪个变换得到了函数2)42sin(2xy的图象A横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变B横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变D纵坐标伸长到原来的21倍，横坐标不变9函数)20 , 0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则 （ ）A4,2B6,3C4,4D45,410若)6, 0(，则下列关系正
3、确的是（ ）Atan1cossinBtan1sincosCcostan1sinDsintan1cos二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填在题中的横线上分，把答案填在题中的横线上)11已知一扇形在圆的半径为 10cm，扇形的周长是 45cm，那么这个扇形的圆心角为 _弧度.12计算：360cos5)45tan(390sin2 . 13在（0，2）内使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是 . 14已知函数 f(x)= 1 cossin()2xx，则 f(x)的定义域为_.15已知0，sincos=1 2，则11 1 si
4、n1cos= .16在下列结论中： 函数)sin(xky（kZ）为奇函数； 函数)0 ,12()62tan(的图象关于点xy对称；3 函数 32)32cos(xxy的图象的一条对称轴为；若.51cos, 2)tan(2xx则其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，答题要写清楚必要的解答过程）分，答题要写清楚必要的解答过程）17 （本小题 8 分）已知 cos（2）1 2，求cos(3)cos(4 ) cos cos()1cos(2 )cos(3)cos() 的值18 （本小题 8 分）设 xR，函数( )cos()(0,0)2f
5、 xx ,的最小正周期为且3().42f（1）求和的值； （2）在给定坐标系中作出函数, 0)(在xf上的图象；19 （本小题 8 分）已知函数 f(x)= 27sin()3x+1(0)的最小正周期为 6.（1）求；（2）计算 f(1)+f(2)+f(200)；（3）若 y=f(x+m)是奇函数或偶函数，求|m|取得最小值时的 m 值.420. （本小题 8 分）设函数3( )2sin(2) 14f xx.（1）求函数)(xfy 的单调增区间；（2）把函数)(xfy 的图象向左平移(0)个单位后所得图象关于点（0，1）对称，求的值.21. （本小题 10 分）已知某海滨浴场的海浪高度 y(米)
6、是时间 t(0t24 单位小时)的函数，记作：y=f(t).下表是某日各时的浪高数据；t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，y=f(t).的曲线可近似地看成是函数 y=Acost +b(1) 根据以上数据,求出函数 y=Acost +b 的最小正周期 T,振幅 A 及函数表达式；(2) 根据规定，当海狼高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午 8:00 时至晚上 20:00 时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动？22 （本小题 10 分）已知函数( )2sin 21.3f xx（1）求)(x
7、f的最大值及相应的 x 的值；（2）若不等式22( )2( )40,4 2fxm f xmx 在上恒成立，求实数 m 的取值范围.5数学数学 参考答案参考答案17解：cos（2） sin， sin1 2原式 cos)cos(coscos ) 1cos(coscos cos11 cos11 22sin2 cos12818解：（1）周期2T，2，3()cos(2)cos()sin,4422f 0,2.36（3）22)32cos(x，423242kxk12722122kxk，Zkkxk,247 24，.,247 24|Zkkxkxx的范围是19. 解：（1）函数 f(x)最小正周期 T=6 ，得=
8、3； （2）化简得 f(x)=2sin()33x+1,由 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=6 及函数 f(x)的最小正周期为 6 得，f(1)+f(2)+f(200)=200+2 3； （3）易得函数 y=f(x+m)只能是偶函数，当 x=0 时，此函数取得最大或最小值，332mk，即 m=3k+5()2kz,则 m=1 220. 解： （1）由题意得.,2243222Zkkxk所以函数5( ),.88yf xkkkZ的单调增区间为（2）平移后对应的函数 g(x)=23sin(22) 14x，由题意得 g(0)=1 3sin(2 02)0,4 32,.4kkZ 30
9、,.821. 解： (1)由表中数据，知周期 T=12，2 6T，由 t=0,y=1.5,得 A+b=1.5; 由t=3,y=1.0,得 b=1.0, A =0.5,b=1. 振幅为1 2.1cos126yt7（2）由题知，当 y1 时才对冲浪者开放，1cos1126t ，cos06t，22262ktk即 12k-3t12k+3. 0t24,故可令 k 分别为 0,1,2.得 0t3 或 9t15 或 21t24, 在规定时间上午 8：00 时至晚上 20：00 时之间有 6 个小时可供冲浪者进行活动：上午 9：00 至下午 15：00.22. 解：（1）( )f x 2sin 213x当 2x- 3=2k+ 2，即 x=k+5 12(kz) 时
